Ilmu Komputasi

Saya sedang mengerjakan SIM fluida 2D menggunakan partikel vortex / "vorton" seperti yang dijelaskan dalam Simulasi Fluida untuk Video Game . Yang saya pikir adalah hal yang sama dengan "metode vortex diskrit". Pada dasarnya Anda mewakili fluida dengan kumpulan partikel dengan vortisitas yang ditentukan, dan menghitung kecepatan fluida pada suatu …

10 fluid-dynamics  simulation 

Saya mencari literatur paling penting dan referensi slide untuk memodelkan biaya energi saat ini dan masa depan dari operasi floating-point dan transfer data di seluruh CPU, memori, jaringan, dan penyimpanan. Saya telah menandai pertanyaan ini sebagai wiki komunitas, dan saya lebih suka Anda membatasi setiap jawaban dengan format berikut: Judul, …

10 performance  architecture  exascale 

Membaca hari ini tentang teori bentuk diferensial, saya terkesan betapa mengingatkan saya pada Finite Volume Method (FVM) urutan kedua. Saya berjuang untuk mencari tahu berpikir dengan cara ini hanya sepele atau ada hubungan yang lebih dalam. Nah, bentuk diferensial berfungsi untuk menggeneralisasi beberapa konsep yang berakar dalam pada FVM orde …

10 fluid-dynamics  finite-volume 

Masalahnya adalah maxf(x) subject to Ax=bmaxf(x) subject to Ax=b\max f(\mathbf{x}) \text{ subject to } \mathbf{Ax} = \mathbf{b} di mana f(x)=∑Ni=11+x4i(∑Ni=1x2i)2−−−−−−−−−−√f(x)=∑i=1N1+xi4(∑i=1Nxi2)2f(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^N\sqrt{1+\frac{x_i^4}{(\sum_{i=1}^{N}x_i^2)^2}} , x=[x1,x2,...,xN]T∈RN×1x=[x1,x2,...,xN]T∈RN×1\mathbf{x} = [x_1,x_2,...,x_N]^T \in \mathbb{R}^{N\times 1} , dan A∈RM×NA∈RM×N\mathbf{A} \in \mathbb{R}^{M\times N} Kita dapat melihat bahwa f(.)f(.)f(.) Dalam bentuk 1+y2−−−−−√1+y2\sqrt{1+y^2} dan merupakan fungsi cembung. Dapat juga ditunjukkan …

10 optimization 

Saat ini saya sedang bekerja untuk memecahkan sistem simetris yang sangat besar (tapi tidak pasti positif), yang dihasilkan oleh beberapa algoritma tertentu. Matriks ini memiliki sparsity blok bagus yang dapat digunakan untuk pemecahan paralel. Tetapi saya tidak dapat memutuskan apakah saya harus menggunakan pendekatan langsung (seperti Multi-frontal) atau iteratif (GMRES …

10 parallel-computing  linear-solver  sparse-matrix  linear-system  gmres 

Saya baru mengenal paket PETSc. Saya memiliki ~ 4000x4000 matriks A dalam format matriks-pasar dan saya ingin mendapatkan PETSc untuk menyelesaikannya dengan menggunakan beberapa prosesor. Saya tahu bagaimana menyelesaikan sistem pada satu prosesor, tetapi saya tidak tahu bagaimana mendistribusikan matriks dan vektor di antara prosesor yang berbeda. Apakah ada seperangkat …

10 petsc  matrix 

Saya melihat sangat sedikit perpustakaan / paket komputasi non-floating point. Mengingat berbagai ketidakakuratan representasi floating point, muncul pertanyaan mengapa tidak ada beberapa bidang di mana akurasi yang meningkat ini sebanding dengan seluk-beluk bekerja dengan fixed-point. Apakah ada kesulitan besar dalam menggunakan, katakanlah, pemecah nilai eigen titik tetap? Seberapa lambat / …

10 floating-point  numerics 

Ketika kita memiliki model numerik yang mewakili sistem fisik nyata, dan yang menunjukkan kekacauan (misalnya model dinamika fluida, model iklim), bagaimana kita bisa tahu bahwa model itu berkinerja sebagaimana mestinya? Kami tidak dapat membandingkan dua set output model secara langsung, karena bahkan perubahan kecil dalam kondisi awal akan secara dramatis …

10 testing  numerics 

Saya tertarik memaksimalkan fungsi , di mana \ theta \ in \ mathbb R ^ p .f(θ)f(θ)f(\mathbf \theta)θ∈Rpθ∈Rp\theta \in \mathbb R^p Masalahnya adalah saya tidak tahu bentuk analitik fungsi, atau turunannya. Satu-satunya hal yang dapat saya lakukan adalah mengevaluasi fungsi point-wise, dengan memasukkan nilai θ∗θ∗\theta_* dan mendapatkan estimasi NOISY f^(θ∗)f^(θ∗)\hat{f}(\theta_*) …

10 optimization  monte-carlo  simulation 

Saya memiliki fungsi numerik yang f(x, y)mengembalikan angka floating point ganda yang mengimplementasikan beberapa rumus dan saya ingin memeriksa apakah itu benar terhadap ekspresi analitik untuk semua kombinasi parameter xdan ysaya tertarik. Apa cara yang tepat untuk membandingkan yang dihitung dan dihitung angka floating point analitik? Katakanlah dua angka itu …

10 floating-point 

Dalam beberapa tahun terakhir, beberapa proyek perpustakaan / perangkat lunak telah muncul yang menawarkan beberapa bentuk atau paralelisme memori bersama untuk keperluan umum yang didorong oleh data. Gagasan utamanya adalah bahwa alih-alih menulis kode yang diulir secara eksplisit, pemrogram mengimplementasikan algoritme mereka sebagai tugas yang saling tergantung yang kemudian dijadwalkan …

10 parallel-computing  software  hpc  libraries  multicore 

Apa cara canggih menerapkan fungsi khusus presisi ganda? Saya membutuhkan integral berikut: untuk dan , yang dapat ditulis dalam bentuk fungsi gamma bawah yang tidak lengkap. Inilah implementasi Fortran dan C saya: m=0,1,2,. . . t>0Fm( t ) = ∫10kamu2 me- t u2du = γ( m + 12, t )2 …

10 efficiency  accuracy  special-functions 

Pertimbangkan masalah berikut mana istilah pemaksaan dapat bergantung pada u , v (lihat Edit 1 di bawah untuk formulasi), dan W dan turunan pertamanya. Ini adalah persamaan gelombang 1 + 1 dimensi. Kami memiliki data awal yang ditentukan pada { u + v = 0 } .Wuv=FWuv=F W_{uv} = F …

10 finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Saya mencoba untuk mengoptimalkan aplikasi MPI dengan pola komunikasi yang sangat tidak sinkron. Setiap peringkat memiliki daftar hal-hal untuk dihitung, dan mengirim pesan seperlunya jika input atau output berada pada peringkat yang berbeda. Selain itu, setiap peringkat di utas (saat ini dengan satu utas komunikasi dan 5 pekerja). Saya telah …

10 mpi  visualization 

Apakah ada implementasi C terbuka untuk solusi persamaan kuartik: ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Saya sedang memikirkan implementasi solusi Ferrari. Di Wikipedia saya membaca bahwa solusinya adalah stabil komputasi hanya untuk beberapa kombinasi tanda yang mungkin dari koefisien. Tapi mungkin saya beruntung ... Saya mendapat solusi pragmatis dengan menyelesaikan secara analitis menggunakan sistem aljabar …

10 polynomials  nonlinear-equations  roots