Ilmu Komputasi

Misalkan saya tahu bahwa urutan nomor acak dihasilkan oleh generator congruential linier. Itu adalah, xn + 1= ( a Xn+ c ) mod mxn+1=(aXn+c)modmx_{n+1}=(aX_n+c) \bmod m Jika saya diberi seluruh periode (atau paling tidak sebuah urutan besar yang berdekatan), bagaimana saya bisa merekonstruksi parameter dan yang menghasilkan urutan ini? Saya …

10 random-number-generation  inverse-problem 

Saya tahu bahwa kita dapat menggunakan teknik analisis matematis untuk membuktikan apakah IVP atau BVP memiliki solusi, unik, dan bergantung terus menerus pada batas / nilai awal. Untuk beberapa PDE, terutama PDE non-linear, sangat sulit, jika bukan tidak mungkin, untuk membuktikan posisi yang baik. Apakah ada teknik numerik apa pun …

10 pde  well-posedness 

Apa cara yang disarankan untuk melakukan nonlinier kuadrat, min , dengan kotak kendala l o j < = p j < = h i j ? Menurut saya (orang-orang bodoh masuk) bahwa seseorang dapat membuat batasan kotak kuadratik, dan meminimalkan ∑ i e r r i ( p ) 2 …

10 optimization  constraints 

Saya mulai belajar OpenFOAM dari tutorial Cavity yang disediakan di situs web . Saat bereksperimen dengan angka Reynolds yang berbeda, di bagian "2.1.8.2 Menjalankan kode", tutorial mengatakan untuk menjalankan kembali solver karena "Masuk akal untuk menambah waktu solusi". Tetapi ketika saya melakukan ini, saya tidak dapat menemukan perbedaan apa pun …

10 software  fluid-dynamics  convergence  openfoam 

Bagaimana pemrograman geometris (umum) berbeda dari pemrograman cembung umum? Program geometrik dapat ditransformasikan menjadi program cembung, dan biasanya diselesaikan dengan metode titik interior. Tetapi apa keuntungan dari merumuskan secara langsung masalah sebagai program cembung dan menyelesaikannya dengan metode titik interior? Apakah kelas program geometrik hanya merupakan subset dari kelas program …

10 optimization  convex-optimization 

Saya memiliki masalah yang mirip dalam perumusan dengan posting ini, dengan beberapa perbedaan penting: Apa metode sederhana yang ada untuk pengambilan sampel fungsi 2D secara adaptif? Seperti di pos itu: Saya memiliki dan evaluasi fungsi ini agak mahal untuk dihitungf( x , y)f(x,y)f(x,y) Berbeda dengan di pos itu: Saya tertarik …

10 optimization  image-processing 

Saya ingin tahu yang mana dari pemecah linear klasik (mis. Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) dijamin akan menyatu untuk masalah mana A adalah positif setengah pasti dan tentu saja b ∈ i m ( A )A x = bSEBUAHx=bAx=bSEBUAHSEBUAHAb ∈ i m ( A )b∈sayam(SEBUAH)b \in im(A) (Pemberitahuan adalah semi pasti dan …

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

seperti judulnya saya mencoba untuk menghitung integral dari fungsi yang didukung secara kompak (polinomial quintic Wendland) pada segitiga. Perhatikan, bahwa pusat fungsi berada di suatu tempat dalam ruang 3-D. Saya mengintegrasikan fungsi ini pada sembarang segitiga, tetapi kecil ( ). Saat ini saya menggunakan integrasi yang dijelaskan oleh Dunavant, 1985 …

10 quadrature 

Saya telah mengembangkan solusi kerja dari Metode Elemen Hingga untuk menyelesaikan masalah perpindahan panas menggunakan GPU dan OpenCL menggunakan metode Conjugate Gradient. Kerugian utama dari metode ini adalah tingginya permintaan akan memori. Terlebih lagi, dalam kasus kartu grafis, memori seringkali sangat terbatas. Saya melihat dua opsi: Buat subdomain dan tukar …

10 parallel-computing  opencl  linear-solver 

Sebagai seseorang yang harus mengajar kursus dalam ilmu komputasi, saya dihadapkan dengan pertanyaan kuno: bagaimana saya mengevaluasi kemampuan siswa untuk mempelajari subjek yang tergantung pada aplikasi yang sulit untuk diuji dengan metode pengujian "standar" ( ujian tertulis atau lisan)? Bagian dari kursus tergantung pada pemahaman teori dan metode pada tingkat …

10 education 

Saya memecahkan masalah multiskala menggunakan Metode Multiskala Heterogen (HMM) . Pada dasarnya, prosedur khusus saya menggunakan proses berulang berikut: Memecahkan banyak sistem matriks lokal. Hitung nilai yang menarik dari solusi sistem lokal. Merakit sistem matriks global dari "nilai-nilai kepentingan" lokal Memecahkan sistem matriks global Gunakan solusi sistem matriks global untuk …

10 parallel-computing  mapping-strategy 

Baru-baru ini saya mengajukan pertanyaan di sepanjang baris yang sama untuk matriks miring-Hermitian. Terinspirasi oleh keberhasilan pertanyaan itu, dan setelah membenturkan kepalaku ke dinding selama beberapa jam, aku melihat matriks eksponensial dari matriks asimetris yang nyata. Rute untuk menemukan nilai eigen dan vektor eigen tampaknya agak berbelit-belit, dan saya khawatir …

10 linear-algebra  fortran  lapack 

Dalam metode medan konsisten-sendiri Hartree-Fock dalam menyelesaikan persamaan Schroedinger elektronik yang tidak tergantung waktu, kami berupaya meminimalkan energi keadaan dasar, , dari sistem elektron dalam bidang eksternal berkenaan dengan pilihan putaran orbital, . { χ i }E0E0E_{0}{χi}{χi}\{\chi_{i}\} Kami melakukan ini dengan secara iteratif menyelesaikan persamaan Hartree-Fock 1-elektron, mana adalah spin …

10 computational-chemistry  iterative-method  convergence  hartree-fock 

Saya memiliki matriks persegi simetris nyata padat. Dimensinya sekitar 1000x1000. Saya perlu menghitung komponen utama pertama dan bertanya-tanya apa algoritma terbaik untuk melakukan ini. Tampaknya MATLAB menggunakan algoritma Arnoldi / Lanczos (untuk eigs). Tetapi dari membaca tentang mereka saya tidak yakin apakah mereka memiliki kelebihan dibandingkan dengan iterasi daya sederhana …

10 linear-algebra  algorithms  eigensystem 

Saya memecahkan banyak PDE secara numerik, tetapi matematika terapan bukan bidang saya. Saya belum mengambil jurnal matematika terapan mana yang harus saya baca untuk mengikuti perkembangan terkini di lapangan. Apa jurnal yang baik untuk dibaca untuk mengikuti perkembangan terakhir dalam memecahkan PDE secara numerik?

10 pde  publications