Ilmu Komputasi

Saya mencoba memecahkan sistem linear persamaan yang jarang, tetapi tidak memiliki struktur pita apa pun. Saya telah mendengar bahwa ada cara untuk memperluas prinsip-prinsip pemecah multigrid untuk skema beda hingga implisit ke masalah linear umum (jika saya tidak salah, itu disebut pemecah multigrid aljabar). Setelah membaca beberapa literatur tentang itu, …

10 linear-algebra  multigrid 

Setelah beberapa langkah pembaruan Bayesian, saya dibiarkan dengan distribusi posterior bentuk campuran distribusi normal, Pr ( θ | data ) = ¬i = 1kwsayaN( μsaya, σ2) .Pr(θ|data)=∑i=1kwiN(μi,σ2).\Pr(\theta| \text{data} ) = \sum_{i=1}^k w_i N(\mu_i, \sigma^2). Yaitu, parameter θθ\theta diambil dari distribusi yang PDFnya diberikan sebagai campuran tertimbang dari PDF normal, dan …

10 monte-carlo  probability 

Saya memiliki ODE: u ( 0 ) = - 1u′=−1000u+sin(t)u′=−1000u+sin(t)u'=-1000u+sin(t) u(0)=−11000001u(0)=−11000001u(0)=-\frac{1}{1000001} Saya tahu bahwa ODE khusus ini kaku, analitis. Saya juga tahu bahwa jika kita menggunakan metode loncatan waktu (maju) yang eksplisit (Euler, Runge-Kutta, Adams, dll.), Metode tersebut akan menghasilkan kesalahan yang sangat besar jika langkah waktu terlalu besar. Jadi, …

10 ode  stiffness  time-integration 

Saya selalu diberi tahu bahwa diagram Voronoi adalah dual dari masalah triangulasi Delaunay. Dalam hal apa mereka bisa dua rangkap satu sama lain? Saya berpikir bahwa masalah ganda (yaitu dalam pemrograman linier) seharusnya menghasilkan jawaban yang sama. Yang jelas, kedua masalah tersebut tidak memiliki solusi yang sama. Bagaimana kita bisa …

10 computational-geometry  delaunay-triangulation  voronoi-diagrams 

Seperti yang saya pahami, berturut-turut daripada relaksasi bekerja dengan memilih parameter dan menggunakan kombinasi linear dari iterasi (kuasi) Gauss-Seidel dan nilai pada catatan waktu sebelumnya ... yaitu 0 ≤ ω ≤ 20≤ω≤20\leq\omega\leq2 kamuk + 1= ( ω ) ugsk + 1+ ( 1 - ω ) ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + …

10 linear-algebra  optimization  iterative-method 

Setidaknya ada satu ensiklopedi aturan kuadratur yang cukup komprehensif yang tampaknya tidak diperbarui dalam waktu yang cukup lama dan membatasi akses. Sumber ini mengacu pada beberapa sumber klasik dan modern, dan umumnya disatukan dengan baik. Namun, pendekatan ini mendekati konstruksi aturan quadrature dari pendekatan teoretis murni dan karena itu melewatkan …

10 libraries  finite-element  quadrature 

Apa situasi analisis numerik menjadi lebih / kurang stabil, memiliki konvergensi lebih cepat / lebih lambat, atau sebaliknya sangat berbeda ketika berhadapan dengan fungsi variabel kompleks daripada fungsi variabel nyata?

10 algorithms 

Apakah mungkin untuk mendapatkan akurasi urutan kedua untuk elemen hingga heksahedral dengan kurang dari 8 poin Gauss tanpa memperkenalkan mode yang tidak fisik? Satu titik Gauss pusat memperkenalkan mode geser tidak fisik, dan pengaturan simetris standar 8 titik Gauss mahal dibandingkan dengan diskritisasi tetrahedral. Sunting : Seseorang meminta persamaan. Persamaan …

10 finite-element  accuracy 

Saat ini saya memiliki kode yang menggunakan algoritma Crank-Nicholson, tapi saya pikir saya ingin pindah ke algoritma tingkat tinggi untuk mencatat waktu. Saya tahu bahwa algoritma Crank-Nicholson stabil di domain yang ingin saya gunakan, tetapi saya khawatir bahwa beberapa algoritma lain mungkin tidak. Saya tahu bagaimana cara menghitung kestabilan wilayah …

10 pde  stability  parabolic-pde 

Berbagai set polinomial penting (Legendre, Chebyshev, dll.) Bersifat orthogonal dalam beberapa interval nyata dengan beberapa pembobotan. Adakah keluarga polinomial yang dikenal yang ortogonal di atas kurva lain dalam bidang kompleks? Misalnya, saya ingin basis untuk polinomial derajat n yang ortogonal atas, katakanlah, lingkaran −1+exp(it)−1+exp⁡(it)-1 + \exp(it) untuk .0≤t&lt;2π0≤t&lt;2π0\le t< 2\pi …

10 basis-set  special-functions 

Manakah yang dihitung lebih cepat, atau atau ? , dan adalah real positif dengan .log a c b √Sebuahbaba^bcatatanSebuahcloga⁡c\log_a c abcb&gt;1c√bcb\sqrt[b]{c}Sebuahaabbbcccb &gt; 1b&gt;1b>1 Jenis algoritma apa yang akan Anda gunakan dalam perbandingan? Apa kompleksitasnya? Misalnya, ketika atau c ≈ a bc ≡ abc≡abc \equiv a^bc ≈ abc≈abc \approx a^b Pertanyaan …

10 computer-arithmetic 

Saya telah menggunakan Intel MKL SVD ( dgesvdmelalui SciPy) dan memperhatikan bahwa hasilnya sangat berbeda ketika saya mengubah presisi di antara float32dan float64ketika matriks saya dikondisikan secara buruk / bukan peringkat penuh. Apakah ada panduan tentang jumlah minimum regularisasi yang harus saya tambahkan untuk membuat hasil tidak sensitif terhadap float32-&gt; …

10 numerical-analysis  stability  svd  intel-mkl  numerical-limitations 

Saya baru mengenal ilmu komputasi dan saya sudah mempelajari metode dasar untuk integrasi, interpolasi, metode seperti RK4, Numerov dll pada c ++ tetapi baru-baru ini profesor saya meminta saya untuk belajar bagaimana menggunakan LAPACK untuk menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan matriks. Seperti misalnya menemukan nilai eigen dari matriks kompleks. Saya …

10 lapack 

Saya perlu untuk menghitung banyak 3×33×33\times3 invers matriks (untuk Newton iterasi dekomposisi polar), dengan jumlah yang sangat kecil dari kasus degenerasi ( &lt;0.1%&lt;0.1%<0.1\% ). Pembalikan eksplisit (melalui matriks anak di bawah umur dibagi dengan penentu) tampaknya berfungsi, dan sekitar ~ 32 ~ 40 jepit menyatu (tergantung pada bagaimana saya menghitung …

10 matrix  matrix-equations  inverse  matrix-factorization 

Saya mencari referensi yang kredibel yang menyatakan berapa banyak sumber daya superkomputer menghabiskan pada koordinasi dibandingkan melakukan pekerjaan yang berhubungan dengan tugas yang sebenarnya. Sumber daya bisa menjadi kekuatan pemrosesan yang tersedia tetapi bahkan Watts tampak seperti unit yang valid. Saya percaya salah satu profesor atau buku teks saya pernah …

10 hpc  mpi