Pertanyaan yang diberi tag «discretization»

Saya tidak begitu akrab dengan skema diskritisasi umum untuk PDE. Saya tahu bahwa Crank-Nicolson adalah skema populer untuk mendiskritisasi persamaan difusi. Apakah juga pilihan yang baik untuk masa adveksi? Saya menarik dalam menyelesaikan persamaan Reaksi-Difusi-Adveksi , ∂kamu∂t+ ∇ ⋅ ( v u - D ∇ u ) = f∂kamu∂t+∇⋅(vkamu-D∇kamu)=f\frac{\partial u}{\partial …

26 pde  discretization  advection  diffusion 

Secara umum, saya pernah mendengar analis numerik mengutarakan pendapat itu "Tentu saja, secara matematis, waktu hanyalah dimensi lain, tetapi tetap saja, waktu itu istimewa" Bagaimana cara membenarkan ini? Dalam hal apa waktu khusus untuk ilmu komputasi? Selain itu, mengapa kita sering lebih suka menggunakan perbedaan hingga, (mengarah ke "time-stepping"), untuk …

24 pde  discretization 

Rumus perbedaan hingga standar dapat digunakan untuk menghitung turunan secara numerik di bawah ekspektasi bahwa Anda memiliki nilai fungsi pada titik yang diberi spasi secara merata, sehingga adalah konstanta. Bagaimana jika saya memiliki titik spasi yang tidak rata, sehingga sekarang bervariasi dari satu pasang titik yang berdekatan ke yang berikutnya? …

21 finite-difference  discretization 

Saya ingin tahu apakah ada cara cepat untuk menghitung jarak Euclidean dari dua vektor dalam Oktaf. Sepertinya tidak ada fungsi khusus untuk itu, jadi haruskah saya menggunakan rumus saja sqrt?

16 octave  discretization  nonlinear-equations  newton-method  visualization  fluid-dynamics  mesh-generation  finite-element  finite-volume  optimization  algorithms  approximation  fluid-dynamics  navier-stokes  comsol  modeling  optimization  sparse-matrix  matrix  condition-number  visualization  matlab  quadrature  blas  intel-mkl  finite-element  gpu  discontinuous-galerkin  mathematica  optimization  convex-optimization  algorithms  reference-request  matlab  statistics  finite-element  numerical-analysis  petsc  molecular-dynamics  machine-learning  statistics  visualization  open-source  statistics  image-processing  visualization  python  petsc  finite-element  fluid-dynamics  stability  navier-stokes  incompressible 

Ketika diskritisasi FEM dan menyelesaikan masalah difusi reaksi, misalnya, dengan (perturbasi singular), solusi dari masalah diskrit biasanya akan menunjukkan lapisan berosilasi dekat dengan batas. Dengan , dan elemen hingga linier, solusi terlihat seperti0 < ε ≪ 1 Ω = ( 0 , 1 ) ε = 10 - 5 u …

12 finite-element  discretization  numerical-analysis  singular-perturbation 

Dimulai dengan persamaan advection dalam bentuk konservasi. ut=(a(x)u)xut=(a(x)u)x u_t = (a(x)u)_x di mana adalah kecepatan yang bergantung pada ruang, dan adalah konsentrasi spesies yang dilestarikan.ua(x)a(x)a(x)uuu Mendiskritkan fluks (di mana fluks , didefinisikan pada tepi sel di antara titik-titik mesh) memberi, u t = 1f=a(x)uf=a(x)uf=a(x)uut=1h(fj−12−fj+12)ut=1h(fj−12−fj+12) u_t = \frac{1}{h}\left( f_{j-{\frac{1}{2}}} - f_{j+{\frac{1}{2}}} …

11 discretization  finite-volume  numerical-analysis 

Dalam literatur FEM, metode semi-variasional biasanya digunakan dalam solusi PDE bergantung waktu. Saya belum melihat pendekatan yang sepenuhnya variasional yaitu di mana ruang dan waktu didiskritkan oleh FEM, mungkin memungkinkan penggunaan jerat ruang-waktu yang tidak terstruktur. Meskipun metode pencatat waktu mungkin lebih mudah diterapkan, apakah ada alasan khusus mengapa penyambungan …

9 pde  finite-element  discretization  time-integration 

Saya telah mencoba untuk men-debug kesalahan ini beberapa hari terakhir saya bertanya-tanya apakah ada yang punya saran tentang cara melanjutkan. Saya memecahkan persamaan Poisson untuk distribusi muatan langkah (masalah umum dalam fisika elektrostatik / semikonduktor) pada mesh volume terbatas yang tidak seragam di mana yang tidak diketahui didefinisikan pada pusat …

9 discretization  finite-volume  poisson