Pertanyaan yang diberi tag «iterative-method»

Seperti yang saya pahami, berturut-turut daripada relaksasi bekerja dengan memilih parameter dan menggunakan kombinasi linear dari iterasi (kuasi) Gauss-Seidel dan nilai pada catatan waktu sebelumnya ... yaitu 0 ≤ ω ≤ 20≤ω≤20\leq\omega\leq2 kamuk + 1= ( ω ) ugsk + 1+ ( 1 - ω ) ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + …

10 linear-algebra  optimization  iterative-method 

Saya memiliki sistem linier dengan matriks yang nilai eigennya terdistribusi secara seragam pada satuan lingkaran seperti ini: Apakah mungkin untuk menyelesaikan sistem semacam ini secara efektif dengan metode iteratif, mungkin dengan beberapa prekondisi?

10 linear-algebra  iterative-method  preconditioning 

Metode Newton untuk menyelesaikan persamaan nonlinier diketahui konvergen secara kuadrat ketika tebakan awal "cukup dekat" dengan solusinya. Apa itu "cukup dekat"? Apakah ada literatur tentang struktur cekungan tarik ini?

9 iterative-method  convergence  nonlinear-equations 

Saya tidak bisa membayangkan saya orang pertama yang memikirkan masalah berikut, jadi saya akan puas dengan referensi (tapi jawaban yang lengkap dan terperinci selalu dihargai): Katakanlah Anda memiliki kepastian positif simetris . n dianggap sangat besar, jadi menahan Σ dalam memori tidak mungkin. Anda dapat, bagaimanapun, mengevaluasi Σ x , …

9 linear-algebra  numerical-analysis  iterative-method 

Apakah ada aturan sederhana untuk mengatakan apakah itu layak untuk dilakukan SOR daripada Gauss-Seidel? (dan cara yang mungkin bagaimana memperkirakan parameter realxation )ωω\omega Maksud saya hanya dengan melihat pada matriks , atau pengetahuan tentang masalah tertentu yang diwakili oleh matriks? Saya membaca jawaban atas pertanyaan ini: Apakah ada heuristik untuk …

9 linear-solver  iterative-method  heuristics 

Saya ingin memecahkan di mana K adalah matriks kekakuan saya. Namun beberapa kendala mungkin hilang dan karena itu beberapa gerakan tubuh yang kaku mungkin masih ada dalam sistem (karena nilai eigen nol). Karena saya menggunakan CG untuk menyelesaikan sistem linear, ini tidak dapat diterima karena kadang-kadang CG tidak konvergen pada …

9 finite-element  iterative-method  conjugate-gradient 

Misalkan saya memiliki sistem linier besar, jarang: . Sekarang, saya tidak memiliki A - 1 karena A terlalu besar untuk faktor atau segala bentuk penguraian A , tetapi berasumsi bahwa saya memiliki solusi x 0 yang ditemukan dengan penyelesaian berulang.Ax0=b0Ax0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0A- 1A−1A^{-1}SEBUAHAAx0x0\textbf{x}_0 Sekarang, saya ingin menerapkan pembaruan peringkat kecil ke diagonal …

9 linear-algebra  iterative-method  sparse-matrix 

Saya terjun ke dunia analisis elemen hingga yang menakjubkan dan ingin menyelesaikan masalah termo-mekanis yang besar (hanya termal mekanis, tanpa umpan balik).→→\rightarrow Untuk masalah mekanis, saya sudah memahami jawaban Geoff , bahwa saya harus menggunakan solver iteratif karena ukuran mesh saya. Saya selanjutnya membaca dalam jawaban Matt , bahwa pilihan …

9 pde  parallel-computing  petsc  hpc  iterative-method 

Sistem matriks yang tidak terbatas muncul misalnya dalam diskritisasi masalah sadel oleh elemen hingga campuran. Matriks sistem kemudian dapat dimasukkan ke dalam formulir (ABBtC)(ABtBC)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} di mana negatif (semi) -definite, C positif (semi-) pasti dan B adalah arbitrer. Tentu saja, tergantung pada konvensi Anda …

9 linear-algebra  iterative-method 

Misalkan sistem linear berikut ini diberikan mana adalah Laplacian tertimbang yang dikenal sebagai semi- pasti positif dengan ruang nol satu dimensi yang dibentang oleh 1_n = (1, \ dots, 1) \ in \ mathbb {R } ^ n , dan variasi terjemahan x \ in \ mathbb {R} ^ {n} …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver