Pertanyaan yang diberi tag «linear-algebra»

Sejauh yang saya ketahui, pemecah multigrid menggunakan peranti iteratif seperti Jacobi, Gauss-Seidel, dan SOR untuk meredam kesalahan pada berbagai frekuensi. Bisakah metode ruang bagian Krylov (seperti gradien konjugat, GMRES, dll.) Digunakan sebagai gantinya? Saya tidak berpikir mereka digolongkan sebagai "smootheners", tetapi mereka dapat digunakan untuk mendekati solusi grid kasar. Bisakah …

15 linear-algebra  multigrid  iterative-method  krylov-method 

Pendekatan mana yang digunakan dalam praktik untuk memperkirakan jumlah kondisi dari matriks jarang besar?

15 linear-algebra  matrix  conditioning 

Saya memiliki PETSc Matdan ingin memperkirakan jumlah kondisinya.

15 petsc  linear-algebra 

Saya ingin menghitung spektrum ( semua nilai eigen) dari matriks jarang besar (ratusan ribu baris). Ini sulit. Saya bersedia menerima perkiraan. Apakah ada metode perkiraan untuk melakukan ini? Sementara saya berharap jawaban umum untuk pertanyaan ini, saya juga akan puas dengan jawaban dalam kasus khusus berikut. Matriks saya adalah Laplacian …

14 linear-algebra  eigensystem  graph-theory  approximation 

Di mana pun saya melihat, tutorial / dokumen dll PETSc mengatakan bahwa itu berguna untuk aljabar linier dan biasanya menentukan bahwa sistem jarang akan mendapat manfaat. Bagaimana dengan matriks padat? Saya khawatir tentang menyelesaikan untuk padat .A x = bAx=bAx=bSEBUAHAA Saya telah menulis kode saya sendiri untuk CG dan QMR …

14 linear-algebra  petsc  blas 

Saya bermain-main dengan PETSc dan memperhatikan bahwa ketika saya menjalankan program saya dengan lebih dari satu proses melalui MPI tampaknya berjalan lebih lambat ! Bagaimana saya dapat memeriksa untuk melihat apa yang sedang terjadi?

14 linear-algebra  petsc 

Banyak pustaka C ++ yang lebih terkenal dalam ilmu komputasi seperti Eigen , Trilinos , dan deal.II menggunakan objek pustaka header template C ++ standar std::complex<>,, untuk mewakili angka floating-point yang kompleks. Dalam jawaban Jack Poulson untuk pertanyaan tentang konstruktor default, ia menunjukkan bahwa ia memiliki implementasinya sendiri std::complexdi Elemental …

14 linear-algebra  c++  programming-paradigms  complex 

Dalam proyek perangkat lunak yang saya kerjakan, perhitungan tertentu jauh lebih mudah untuk matriks peringkat rendah yang padat. Beberapa contoh masalah melibatkan matriks peringkat rendah yang padat, tetapi mereka diberikan kepada saya secara penuh, bukan sebagai faktor, jadi saya harus memeriksa peringkat dan faktor matriks jika saya ingin mengambil keuntungan …

13 linear-algebra  matrix  lapack  rank  matrix-factorization 

Saya memiliki dua grafik dengan masing-masing hampir n ~ 100000 node. Dalam kedua grafik, setiap node terhubung tepat ke 3 node lainnya sehingga matriks adjacency simetris dan sangat jarang. Bagian yang sulit adalah saya membutuhkan semua nilai eigen dari matriks adjacency tetapi bukan vektor eigen. Agar akurat, ini akan menjadi …

13 linear-algebra  sparse-matrix  eigenvalues  matrix 

Multigrid (MG) dapat digunakan untuk menyelesaikan sistem linier dengan membuat tebakan awal dan mengulangi yang berikut untuk sampai konvergensi:A x = bSEBUAHx=bAx=bx0x0x_0i = 0 , 1 ..saya=0,1 ..i=0,1.. Hitung sisarsaya= b - A xsayarsaya=b-SEBUAHxsayar_i = b-Ax_i Terapkan siklus multigrid untuk mendapatkan aproksimasi , di mana .Δ xsaya≈ esayaΔxsaya≈esaya\Delta x_i \approx …

13 linear-algebra  linear-solver  multigrid  krylov-method 

Judulnya adalah pertanyaan. Teknik ini melibatkan penggunaan "matriks kofaktor", atau "matriks adjugate", dan memberikan formula eksplisit untuk komponen kebalikan dari matriks kuadrat. Tidak mudah dilakukan dengan tangan untuk sebuah matriks yang lebih besar dari, katakanlah, 3×33×33\times 3 . Untuk n×nn×nn\times n matriks, membutuhkan komputasi determinan dari matriks itu sendiri dan …

13 linear-algebra  matrix  complexity 

Saya harus menyelesaikan masalah nilai eigen umum mana dan keduanya tridiagonal, adalah simetris positif pasti dan nyata, tetapi hanya simetris yang kompleks (tidak pasti atau Hermitian). Selain itu, saya perlu komposisi eigend lengkap. Saat ini saya hanya memanggil eigensolver umum dari Lapack, tetapi saya bertanya-tanya apakah ada metode yang lebih …

13 linear-algebra  eigensystem 

Saya punya program yang menghitung nilai eigen terbesar dari banyak matriks simetris 50x50 nyata dengan melakukan dekomposisi nilai singular pada semuanya. SVD adalah hambatan dalam program ini. Apakah ada algoritma yang jauh lebih cepat dalam menemukan nilai eigen terbesar, atau akan mengoptimalkan bagian ini tidak memberikan banyak pengembalian investasi?

13 linear-algebra  eigensystem 

Saya telah menggunakan metode yang berbeda untuk menghitung peringkat matriks dan solusi sistem persamaan matriks. Saya menemukan fungsi linalg.svd. Membandingkan ini dengan upaya saya sendiri untuk memecahkan sistem dengan Gaussian Elimination, tampaknya lebih cepat dan lebih tepat. Saya mencoba memahami bagaimana ini mungkin. Sejauh yang saya tahu, fungsi linalg.svd menggunakan …

13 linear-algebra  python  lapack 

Dalam metode seperti gmres atau bicgstab, mungkin menarik untuk menggunakan metode krylov lain sebagai prasyarat. Bagaimanapun mereka mudah diimplementasikan dalam cara bebas-matriks dan dalam lingkungan paralel. Misalnya, satu dapat menggunakan beberapa (misalkan ~ 5) iterasi bigcstab tanpa syarat sebagai precontioner untuk gmres, atau kombinasi metode krylov lainnya. Saya tidak menemukan …

13 linear-algebra  linear-solver  preconditioning  krylov-method  gmres