Pertanyaan yang diberi tag «runge-kutta»

Saya hanya ingin tahu mengapa metode tingkat tinggi (yaitu lebih dari 4) metode Runge-Kutta hampir tidak pernah dibahas / dipekerjakan (setidaknya setahu saya). Saya mengerti ini membutuhkan waktu komputasi yang lebih besar per langkah (misalnya RK14 dengan langkah tertanam urutan ke-12 ), tetapi apakah ada kelemahan lain dari menggunakan metode …

17 ode  runge-kutta 

Apakah ada alasan mengapa seseorang harus memilih Runge Kutta (IMRK) implisit tingkat tinggi dari waktu ke waktu melangkah? BDF tampaknya lebih mudah bagi saya karena stage IMRK membutuhkan linear solves per step waktu. Stabilitas untuk BDF dan IMRK tampaknya menjadi titik perdebatan. Saya tidak dapat menemukan sumber daya yang membandingkan …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

Saya menemukan komentar membingungkan di koran PJ van der Houwen, Pengembangan metode Runge-Kutta untuk persamaan diferensial parsial, Appl. Tidak. Matematika 20: 261, 1996 Pada baris 8ff di halaman 264, van der Houwen menulis: "Untuk polinomial Taylor ini menyiratkan bahwa interval stabilitas imajiner kosong untuk p=1,2,5,6,9,10,⋯p=1,2,5,6,9,10,⋯p = 1, 2, 5, 6, …

15 numerical-analysis  stability  runge-kutta 

Dalam suatu sistem di mana energi secara teoritis harus dilestarikan, simulasi yang paling akurat akan menghemat energi (serta memberikan posisi, kecepatan, dan lain-lain yang akurat). RK4 lebih akurat daripada leapfrog, namun leapfrog menghemat energi dan RK4 tidak. Kenapa ini?

13 computational-physics  time-integration  molecular-dynamics  runge-kutta 

Bagaimana saya bisa mengganti metode Euler dengan urutan Runge-Kutta ke-4 untuk menentukan gerakan jatuh bebas dalam besaran gravitasi tidak konstan (mis. Jatuh bebas dari 10.000 km di atas tanah)? Sejauh ini saya menulis integrasi sederhana dengan metode Euler: while() { v += getMagnitude(x) * dt; x += v * dt; …

11 numerical-analysis  c++  runge-kutta  integral-equations 

Saya ingin menggunakan metode urutan ke-8 Runge-Kutta (89) dalam aplikasi mekanika / astrodinamika surgawi, yang ditulis dalam C ++, menggunakan mesin Windows. Karena itu saya bertanya-tanya apakah ada yang tahu perpustakaan / implementasi yang baik yang didokumentasikan dan bebas untuk digunakan? Tidak apa-apa jika ditulis dalam C, selama tidak ada …

10 c++  reference-request  libraries  c  runge-kutta 

Pendekatan naif untuk memecahkan persamaan diferensial stokastik (SDE) adalah: mengambil metode Runge – Kutta multi-langkah biasa, menggunakan diskritisasi yang cukup baik dari proses Wiener yang mendasarinya, buat setiap langkah metode Runge – Kutta dianalogikan dengan Euler-Maruyama. Sekarang, ini gagal pada beberapa level dan saya mengerti mengapa. Namun, sekarang saya ditugaskan …

9 runge-kutta  education  stochastic-ode 

Beberapa buku yang lebih tua yang pernah saya lihat mengatakan bahwa jumlah minimum tahapan metode Runge-Kutta eksplisit dari pesanan tertentu tidak diketahui untuk pesanan . Apakah ini masih benar?≥ 9≥9\geq 9 Perpustakaan apa yang ada untuk bekerja secara otomatis dengan metode Runge-Kutta tingkat tinggi?

9 ode  runge-kutta