Pertanyaan yang diberi tag «maximum-likelihood»

metode estimasi parameter model statistik dengan memilih nilai parameter yang mengoptimalkan probabilitas mengamati sampel yang diberikan.

1
mensimulasikan sampel acak dengan MLE yang diberikan
Pertanyaan yang Divalidasi Lintas ini menanyakan tentang mensimulasikan sampel dengan syarat jumlah tetap mengingatkan saya pada masalah yang dibuat oleh George Casella . f(x|θ)f(x|θ)f(x|\theta)(X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n)θθ\thetaθ^(x1,…,xn)=argmin∑i=1nlogf(xi|θ)θ^(x1,…,xn)=arg⁡min∑i=1nlog⁡f(xi|θ)\hat{\theta}(x_1,\ldots,x_n)=\arg\min \sum_{i=1}^n \log f(x_i|\theta)θθ\theta θ (X1,...,Xn)(X1,…,Xn)(X1,…,Xn)(X_1,\ldots,X_n)θ^(X1,…,Xn)θ^(X1,…,Xn)\hat{\theta}(X_1,\ldots,X_n) Misalnya, ambil distribusi , dengan parameter lokasi , yang densitasnya adalah Jika bagaimana kita bisa mensimulasikan tergantung pada \ hat {\ …
2
Masalah estimasi yang mustahil?
Pertanyaan Varian dari distribusi binomial negatif (NB) selalu lebih besar dari rata-rata. Ketika rata-rata sampel lebih besar dari variansnya, mencoba menyesuaikan parameter NB dengan kemungkinan maksimum atau dengan estimasi momen akan gagal (tidak ada solusi dengan parameter hingga). Namun, ada kemungkinan bahwa sampel yang diambil dari distribusi NB memiliki rata-rata …
3
Bagaimana melakukan estimasi, ketika hanya statistik ringkasan yang tersedia?
Ini sebagian dimotivasi oleh pertanyaan berikut dan diskusi mengikutinya. Misalkan sampel iid diamati, Xi∼F(x,θ)Xi∼F(x,θ)X_i\sim F(x,\theta) . Tujuannya adalah untuk memperkirakan θθ\theta . Tetapi sampel asli tidak tersedia. Apa yang kita miliki bukan adalah beberapa statistik dari sampel T1,...,TkT1,...,TkT_1,...,T_k . Misalkan kkk sudah diperbaiki. Bagaimana cara kami memperkirakan θθ\theta ? Apa …
3
Ide dan intuisi di balik estimasi kemungkinan semu maksimum (QMLE)
Pertanyaan: Apa gagasan dan intuisi di balik estimasi kemungkinan maksimum kuasi (QMLE; juga dikenal sebagai estimasi kemungkinan maksimum semu, PMLE)? Apa yang membuat estimator berfungsi ketika distribusi kesalahan yang sebenarnya tidak cocok dengan distribusi kesalahan yang diasumsikan? Situs Wikipedia untuk QMLE baik-baik saja (singkat, intuitif, to the point), tetapi saya …
2
Mengapa tepatnya informasi Fisher yang diamati digunakan?
Dalam pengaturan kemungkinan maksimum standar (sampel I Y1,…,YnY1,…,YnY_{1}, \ldots, Y_{n} dari beberapa distribusi dengan kepadatan fy(y|θ0fy(y|θ0f_{y}(y|\theta_{0} )) dan dalam kasus model yang ditentukan dengan benar, informasi Fisher diberikan oleh I(θ)=−Eθ0[∂2θ2lnfy(θ)]I(θ)=−Eθ0[∂2θ2ln⁡fy(θ)]I(\theta) = -\mathbb{E}_{\theta_{0}}\left[\frac{\partial^{2}}{\theta^{2}}\ln f_{y}(\theta) \right] di mana harapan diambil sehubungan dengan kepadatan sebenarnya yang menghasilkan data. Saya telah membaca informasi Fisher …
3
Pas t-distribusi di R: parameter penskalaan
Bagaimana saya menyesuaikan parameter distribusi-t, yaitu parameter yang sesuai dengan 'rata-rata' dan 'standar deviasi' dari distribusi normal. Saya menganggap mereka disebut 'berarti' dan 'scaling / derajat kebebasan' untuk distribusi-t? Kode berikut sering menghasilkan kesalahan 'optimasi gagal'. library(MASS) fitdistr(x, "t") Apakah saya harus mengukur x terlebih dahulu atau mengubahnya menjadi probabilitas? …
2
Perbedaan kesalahan standar residual antara optim dan glm
Saya mencoba mereproduksi dengan optimhasil dari regresi linier sederhana yang dilengkapi dengan glmatau bahkan nlsfungsi R. Perkiraan parameter adalah sama tetapi estimasi varians residual dan kesalahan standar dari parameter lain tidak sama terutama ketika ukuran sampel rendah. Saya kira ini disebabkan oleh perbedaan dalam cara kesalahan standar residual dihitung antara …
2
Matriks informasi yang diamati adalah penduga yang konsisten dari matriks informasi yang diharapkan?
Saya mencoba untuk membuktikan bahwa matriks informasi yang diamati dievaluasi pada estimator kemungkinan maksimum yang konsisten (MLE) yang lemah, adalah estimator yang lemah konsisten dari matriks informasi yang diharapkan. Ini adalah hasil yang dikutip secara luas tetapi tidak ada yang memberikan referensi atau bukti (saya sudah kelelahan saya pikir 20 …
3
Apakah MLE memerlukan data iid? Atau hanya parameter independen?
Memperkirakan parameter menggunakan estimasi likelihood maksimum (MLE) melibatkan mengevaluasi fungsi likelihood, yang memetakan probabilitas sampel (X) yang terjadi pada nilai (x) pada ruang parameter (family) yang diberikan keluarga distribusi (P (X = x | θ ) lebih dari nilai yang mungkin dari θ (catatan: apakah saya benar tentang ini?). Semua …
3
Menemukan MLE untuk proses Hawkes eksponensial univariat
Proses Hawkes eksponensial univariat adalah proses poin yang menarik sendiri dengan tingkat kedatangan peristiwa: λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti)λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu + \sum\limits_{t_i<t}{\alpha e^{-\beta(t-t_i)}} di mana t1,..tnt1,..tn t_1,..t_n adalah kali event kedatangan. Fungsi kemungkinan log adalah −tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln(μ+αe−β(tj−ti))−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln⁡(μ+αe−β(tj−ti)) - t_n \mu + \frac{\alpha}{\beta} \sum{( e^{-\beta(t_n-t_i)}-1 )} + \sum\limits_{i<j}{\ln(\mu+\alpha e^{-\beta(t_j-t_i)})} yang dapat dihitung secara rekursif: …
3
Mengapa kita harus menggunakan REML (bukan ML) untuk memilih di antara model var-covar bersarang?
Berbagai deskripsi tentang pemilihan model pada efek acak dari Linear Mixed Models memerintahkan untuk menggunakan REML. Saya tahu perbedaan antara REML dan ML pada tingkat tertentu, tetapi saya tidak mengerti mengapa REML harus digunakan karena ML bias. Misalnya, apakah salah menjalankan LRT pada parameter varians dari model distribusi normal menggunakan …
Dengan menggunakan situs kami, Anda mengakui telah membaca dan memahami Kebijakan Cookie dan Kebijakan Privasi kami.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.