Memperbarui MLE secara rekursif saat streaming pengamatan baru masuk
Pertanyaan Umum Katakanlah kita memiliki data id x1x1x_1 , x2x2x_2 , ... ∼f(x|θ)∼f(x|θ)\sim f(x\,|\,\boldsymbol{\theta})θθ\boldsymbol{\theta}θ^n−1=argmaxθ∈Rp∏i=1n−1f(xi|θ),θ^n−1=argmaxθ∈Rp∏i=1n−1f(xi|θ),\hat{\boldsymbol{\theta}}_{n-1}=\underset{\boldsymbol{\theta}\in\mathbb{R}^p}{\arg\max}\prod_{i=1}^{n-1}f(x_i\,|\,\boldsymbol{\theta}),xnxnx_nθ n - 1 ,θ^n−1,xn→θ^nθ^n−1,xn→θ^n\hat{\boldsymbol{\theta}}_{n-1},\,x_n \to \hat{\boldsymbol{\theta}}_{n} tanpa harus memulai dari awal. Apakah ada algoritma umum untuk ini? Contoh mainan Jika , , ... , maka jadi x1x1x_1x2x2x_2∼N(x|μ,1)∼N(x|μ,1)\sim N(x\,|\,\mu, 1)μ n - 1 = 1μ^n−1=1n−1∑i=1n−1xiandμ^n=1n∑i=1nxi,μ^n−1=1n−1∑i=1n−1xiandμ^n=1n∑i=1nxi,\hat{\mu}_{n-1} = \frac{1}{n-1}\sum\limits_{i=1}^{n-1}x_i\quad\text{and}\quad\hat{\mu}_n …