Ilmu Komputer

Baru-baru ini saya telah berurusan dengan masalah yang mengarahkan saya ke pertanyaan-pertanyaan berikut: Apakah ada algoritma yang baik untuk menghitung semua pencocokan maksimum / sempurna dalam grafik umum? Apakah ada algoritma yang baik untuk menemukan semua pencocokan maksimum / sempurna dalam grafik umum? Apakah kedua masalah ini setara dalam kompleksitasnya? …

8 algorithms  complexity-theory  graph-theory  reference-request  matching 

Kita tahu bahwa P = NP menyiratkan NP = coNP. Apakah implikasi sebaliknya berlaku? Apakah NP sama dengan BNP menyiratkan bahwa P sama dengan NP? Jika tidak, mengapa tidak? Saya mencari di Google tetapi tidak menemukan jawabannya.

8 complexity-theory 

Misalkan saya ingin mengoptimalkan fungsi unimodal yang didefinisikan pada beberapa interval nyata. Saya dapat menggunakan algoritma terkenal seperti yang dijelaskan dalam Wikipedia dengan nama pencarian ternary . Dalam kasus algoritma yang berulang kali membagi dua interval, adalah umum untuk mencadangkan pencarian biner untuk masalah diskrit dan menggunakan metode pembagian dua …

8 algorithms  terminology  numerical-analysis  numerical-algorithms 

Seperti yang telah saya pelajari, memutuskan keteraturan bahasa bebas konteks tidak dapat diputuskan. Namun, kita dapat menguji keteraturan menggunakan teorema Myhill – Nerode yang menyediakan kondisi yang diperlukan dan memadai. Jadi masalahnya harus diperhitungkan. Di mana kesalahan saya?

8 formal-languages  computability  regular-languages  undecidability 

Karena ada kalkulus lambda yang tidak diketik, dan kalkulus lambda yang diketik sederhana (seperti yang dijelaskan, misalnya, dalam buku Jenis dan Bahasa Pemrograman Benjamin Pierce), apakah ada logika kombinatorik yang diketik secara sederhana? Sebagai contoh, akan terlihat bahwa tipe alami untuk kombinator S, K, dan saya adalah S : (a …

8 logic  lambda-calculus  functional-programming  combinatory-logic 

Saya belajar tentang analisis asimptotik, dan telah melihat beberapa kerumitan yang terlihat eksotis yang hidup di antara yang umum lainnya. Misalnya "log log n" adalah antara 1 dan log n. Itu membuat saya bertanya-tanya apakah seseorang dapat selalu menemukan kompleksitas di antara dua lainnya. Khususnya, untuk fungsi apa saja f …

8 complexity-theory  time-complexity  asymptotics 

Inilah pertanyaan yang mungkin naif yang telah menggelitik saya: Apakah ada Ω (n--√3)Ω(n3)\Omega(\sqrt[3]{n})batas bawah asimptotik untuk menangani memori besar sewenang-wenang secara acak? Penyebab kepercayaan saya adalah bahwa jalur terpendek ke memori yang disimpan secara fisik harus melalui ruang tiga dimensi, dan diagonal di sini harus memiliki panjang minimal. Misalnya, ketika …

8 algorithms 

Baru-baru ini, saya membaca makalah tentang dikotomi . Saya tidak mengerti kondisi apa yang bisa disebut dikotomi ? Apa arti dari "sebuah pertanyaan baik di P atau di NP - lengkap "? (asumsikan P NP )≠≠\neq Sebagai contoh, saya sudah tahu teorema dikotomi Schaefer, di mana dikotomi tentang "apakah kelas …

8 complexity-theory  np-complete  satisfiability 

Saya telah mencoba cukup lama untuk menemukan konstruksi sehingga saya dapat secara resmi menunjukkan bahwa PDA deterministik ditutup dengan komplementasi. Namun, kebetulan setiap ide yang saya dapatkan memiliki sesuatu yang pada akhirnya tidak cocok. Bisakah Anda membantu saya? Masalah utama terjadi dengan ε-move . PDA dapat selesai membaca inputnya dalam …

8 formal-languages  automata  closure-properties  pushdown-automata 

Saya seorang sarjana ilmu komputer yang masih muda, dan saya diminta untuk menulis makalah yang melibatkan faktorisasi bilangan bulat. Akibatnya, saya harus melihat algoritma Shor pada komputer kuantum. Untuk algoritma lain, saya dapat menemukan persamaan khusus untuk menghitung jumlah instruksi algoritma untuk ukuran input yang diberikan (dari mana saya dapat …

8 time-complexity  quantum-computing  factoring 

Saya punya grafik GkGkG_k dan HkHkH_k dengan | V(Gk) | = | V(Hk)|2 k=n2 k|V(Gk)|=|V(Hk)|2k=n2k|\mathcal{V}(G_k)|=|\mathcal{V}(H_k)|^{2k}=n^{2k} dengan k∈Nk∈Nk\in\Bbb Nyang lulus pemeriksaan kewarasan seperti lemma tanpa homomorfisme. Apakah ada alat gratis dan mudah digunakan untuk menguji homomorfisme grafikGGG untuk HHH?

8 complexity-theory  graph-theory 

Bagi saya yang mengambil seluruh grafik, norma dari vektor kesalahan harus menurun secara monoton, jika tidak kita tidak dapat menjamin bahwa PageRank akan pernah bertemu. Namun, apakah hal yang sama berlaku pada basis per-simpul? Yaitu, dari iterasi t ke iterasi t + 1, apakah kesalahan kuadrat dari suatu simpul dijamin …

8 graph-theory  algorithm-analysis  error-estimation 

Beberapa algoritma pembelajaran mesin yang populer seperti Regresi Logistik atau Neural networks memerlukan inputnya untuk numerik. Yang saya tertarik adalah bagaimana Anda membuat algoritma ini bekerja pada input non-numerik (seperti string pendek). Sebagai contoh, katakanlah kita sedang membangun sistem klasifikasi email (spam / bukan spam), di mana salah satu fitur …

8 machine-learning  data-mining 

Saya mengalami kesulitan memahami mengapa mudah mendeteksi siklus bobot negatif (Bellman Ford) tetapi sulit menemukan siklus bobot maksimum dalam grafik yang tidak diarahkan. Jika kita meniadakan bobot masing-masing sisi, kita dapat dengan mudah menemukan apakah ada siklus dengan berat total> 0. Namun, tidak mudah menemukan jika ada siklus dengan berat> …

8 complexity-theory  graph-theory 

Saya membaca bahwa sebagian besar ilmuwan tidak percaya bahwa P = NP. Mungkin subyektif tetapi bisakah Anda menyederhanakan mengapa tidak? Saya tidak cukup informasi untuk memiliki pendapat tetapi saya ingin tahu definisi dan beberapa penjelasan "cukup sederhana" mengapa mempercayai satu atau kasus lain, misalnya mengapa bahkan percaya bahwa itu dapat …

8 nondeterminism  polynomial-time