Ilmu Komputer

Karena hanya ada konstanta di antara basis logaritma, bukankah tidak apa-apa untuk menulis f(n)=Ω(logn)f(n)=Ω(log⁡n)f(n) = \Omega(\log{n}) , yang bertentangan dengan Ω(log2n)Ω(log2⁡n)\Omega(\log_2{n}) , atau apa pun basisnya?

19 algorithms  time-complexity 

Dalam perkalian matriks Strassen, kami menyatakan satu fakta aneh (setidaknya bagi saya) bahwa perkalian matriks dua 2 x 2 membutuhkan 7 perkalian. Pertanyaan: Bagaimana cara membuktikan bahwa tidak mungkin untuk menggandakan dua matriks 2 x 2 dalam 6 perkalian? Harap dicatat bahwa matriks melebihi bilangan bulat.

19 algorithms  complexity-theory  lower-bounds 

Dari pemahaman saya tentang bukti bahwa penghentian masalah tidak dapat dihitung, masalah ini tidak dapat dihitung karena jika kita memiliki program P (x) yang menghitung apakah program x berhenti atau tidak, kita mendapat paradoks ketika memberikan P sebagai input ke P yang sama, memiliki: P (P), mencoba memutuskan apakah P …

19 halting-problem 

Pohon dinamis memainkan peran penting dalam menyelesaikan masalah seperti aliran jaringan, grafik dinamis, masalah kombinatorial ("Dynamic Trees in Practice" oleh Tarjan dan Werneck) dan baru-baru ini menggabungkan kamus ("A Simple Mergeable Dictionary" oleh Adam Karczmarz), Dengan pohon dinamis, saya merujuk pada definisi yang dinyatakan dalam makalah Sleator & Tarjan "Struktur …

19 data-structures  trees  functional-programming 

Telah diketahui secara umum bahwa kombinator S dan K membentuk dasar yang ditetapkan untuk kalkulus kombinator, dalam arti bahwa semua kombinator lainnya dapat diekspresikan sesuai dengan kombinasinya. Ada juga B Curry's B, C, K, W, yang memiliki properti yang sama. Pasti ada jumlah pangkalan yang tak terbatas, tetapi saya tidak …

19 lambda-calculus  combinatory-logic 

Mari kita pertimbangkan dua tata bahasa bebas konteks dan G 2 dan tanyakan pertanyaan berikut: Apakah L ( G 1 ) = L ( G 2 ) , yaitu, apakah kedua tata bahasa setara?G1G1G_1G2G2G_2L ( G1) = L ( G2)L.(G1)=L.(G2)L(G_1) = L(G_2) Secara umum, masalah ini tidak dapat dipastikan. Namun, …

19 formal-languages  context-free  formal-grammars 

Baru-baru ini saya memikirkan validitas pembuktian melalui kontradiksi. Saya telah membaca beberapa hari terakhir tentang logika intuitionistic dan teorema Godel untuk melihat apakah mereka akan memberi saya jawaban atas pertanyaan saya. Saat ini saya masih memiliki pertanyaan yang melekat (mungkin terkait dengan materi baru yang saya baca) dan berharap mendapatkan …

19 logic  first-order-logic  propositional-logic  incompleteness 

Saya memiliki log basis data tempat beberapa transaksi menang (dilakukan sebelum crash) dan beberapa kehilangan (belum dilakukan). Kami belajar di kelas bahwa tindakan yang kalah harus dibatalkan. Apakah ada alasan untuk melakukan ini mundur? Adakah yang bisa memberikan contoh sederhana log di mana forward undo akan memberikan hasil yang salah?

19 concurrency  databases 

Saya mencari algoritma pengurutan untuk array int yang tidak mengalokasikan byte apa pun selain ukuran array, dan terbatas pada dua instruksi: SWAP: menukar indeks berikutnya dengan yang sekarang; MOVE: memindahkan kursor ke indeks +1 atau -1; Artinya, Anda tidak dapat menukar indeks yang tidak bertetangga, atau menukar indeks 100, setelah …

19 algorithms  sorting  in-place 

Saya mencoba mencari tahu siapa yang menciptakan istilah "pembelajaran mesin". Sebuah pertanyaan tambahan adalah dari mana Arthur Samuel dikutip mendefinisikan bidang "pembelajaran mesin" pada tahun 1959 sebagai: bidang studi yang memberikan komputer kemampuan untuk belajar tanpa diprogram secara eksplisit ? Anda dapat menemukan banyak, banyak referensi untuk definisi ini di …

19 terminology  reference-request  machine-learning  history 

Saya mempelajari kompleksitas komputasi dan saya bertanya-tanya mengapa masalah NP-Complete (NPC) adalah kelas yang penting sama sekali. Saya merasa jelas mengapa kami tertarik untuk menunjukkan masalah NP yang diberikan adalah NP-hard. Saya juga mengerti definisi NPC, dan bahwa menunjukkan masalah keputusan yang diberikan adalah NP-hard, mengetahui itu dalam NP, sebenarnya …

19 complexity-theory  np-complete 

Pertimbangkan masalah berikut: Input: dua array AAA dan BBB dengan panjang nnn , di mana BBB berada dalam urutan urutan. Pertanyaan: apakah AAA dan BBB berisi item yang sama (dengan multiplisitasnya)? Apa algoritma deterministik tercepat untuk masalah ini? Apakah bisa diselesaikan lebih cepat daripada menyortirnya? Bisakah masalah ini diselesaikan dalam …

19 algorithms  reference-request  sorting 

Asumsikan Anda mendapatkan angka mmm (menggunakan O ( logm )O(log⁡m)O(\log m) bit dalam pengkodean biner). Seberapa cepat Anda dapat menemukan (atau menentukan tidak ada) ?n,k∈N,1&lt;k≤n2:(nk)=mn,k∈N,1&lt;k≤n2:(nk)=mn,k\in \mathbb N, 1<k\leq\frac{n}{2}:{n \choose k}=m Sebagai contoh, mengingat input , seseorang dapat menghasilkan .n = 27 , k = 10m=8436285m=8436285m=8436285n=27,k=10n=27,k=10n=27, k=10 Algoritma naif untuk masalah …

19 algorithms  combinatorics 

Saya memiliki kode Python berikut. def collatz(n): if n &lt;= 1: return True elif (n%2==0): return collatz(n/2) else: return collatz(3*n+1) Berapa waktu berjalan dari algoritma ini? Mencoba: Jika menunjukkan waktu fungsi berjalan . Maka saya pikir saya memiliki { T ( n ) = 1 untuk n ≤ 1 T …

19 algorithm-analysis  runtime-analysis  recurrence-relation 

Apakah diperlukan bahwa masalah NP-hard harus dapat dihitung? Saya kira tidak, tapi saya tidak yakin.

19 complexity-theory  computability  np-hard