Pertanyaan yang diberi tag «probability-theory»

Sudah diketahui umum bahwa algoritma 'naif' ini untuk mengocok array dengan menukar setiap item dengan item yang dipilih secara acak tidak berfungsi dengan benar: for (i=0..n-1) swap(A[i], A[random(n)]); Secara khusus, karena pada masing-masing nnn iterasi, salah satu dari nnn pilihan dibuat (dengan probabilitas seragam), ada nnnnn^n mungkin 'jalur' melalui perhitungan; …

33 algorithms  algorithm-analysis  asymptotics  probability-theory  randomness 

Anda punya satu koin. Anda dapat membaliknya sebanyak yang Anda inginkan. Anda ingin menghasilkan bilangan acak rrr sehingga a≤r&lt;ba≤r&lt;ba \leq r < b mana .r,a,b∈Z+r,a,b∈Z+r,a,b\in \mathbb{Z}^+ Distribusi angka harus seragam. Mudah jika :b−a=2nb−a=2nb -a = 2^n r = a + binary2dec(flip n times write 0 for heads and 1 for …

25 algorithms  probability-theory  randomness  random-number-generator 

Pertanyaan ini dimigrasikan dari Theoretical Computer Science Stack Exchange karena dapat dijawab di Computer Science Stack Exchange. Bermigrasi 7 tahun yang lalu . Masalah ini diambil dari interviewstreet.com Kita diberi sebuah array bilangan bulat Y={y1,...,yn}Y={y1,...,yn}Y=\{y_1,...,y_n\} yang mewakili nnn segmen garis sedemikian rupa sehingga titik akhir segmen iii adalah (i,0)(i,0)(i, 0) …

23 algorithms  probability-theory 

Untuk membingkai pertanyaan, dalam ilmu komputer sering kita ingin menghitung produk dari beberapa probabilitas: P(A,B,C) = P(A) * P(B) * P(C) Pendekatan paling sederhana adalah melipatgandakan angka-angka ini, dan itulah yang akan saya lakukan. Namun, bos saya mengatakan lebih baik menambahkan log probabilitas: log(P(A,B,C)) = log(P(A)) + log(P(B)) + log(P(C)) …

21 algorithm-analysis  probability-theory 

Misalkan Anda diberi koin yang adil dan Anda ingin mensimulasikan distribusi probabilitas berulang kali membalik mati (enam sisi) yang adil. Ide awal saya adalah bahwa kita perlu memilih bilangan bulat yang sesuai , sehingga . Jadi setelah membalik koin kali, kami memetakan angka yang dikodekan oleh bitstring k-panjang untuk output …

21 probability-theory  randomness  sampling 

Misalkan kita memiliki generator acak yang mengeluarkan angka dalam kisaran [0..R−1][0..R−1][0..R-1] dengan distribusi seragam dan kita perlu menghasilkan angka acak dalam kisaran [0..N−1][0..N−1][0..N-1] dengan distribusi seragam. Misalkan N&lt;RN&lt;RN < R dan NNN tidak membagi secara merata RRR; untuk mendapatkan distribusi yang benar - benar seragam, kita dapat menggunakan metode sampel …

21 probability-theory  randomness  random-number-generator  sampling 

Misalkan kita memiliki kotak hitam yang dapat kita query dan reset. Ketika kita mereset , keadaan dari diatur ke elemen yang dipilih secara acak dari himpunan mana diperbaiki dan dikenal untuk diberikan . Untuk permintaan , elemen (tebakan) dari disediakan, dan nilai yang dikembalikan adalah . Selain itu, keadaan dari …

20 algorithms  probability-theory  randomized-algorithms 

Mengingat die-sisi bias NNN , bagaimana angka acak dalam kisaran [1,N][1,N][1,N] dapat dihasilkan secara seragam? Distribusi probabilitas dari wajah cetakan tidak diketahui, semua yang diketahui adalah bahwa setiap wajah memiliki probabilitas nol dan bahwa distribusi probabilitas adalah sama pada semua lemparan (khususnya, lemparan independen). Ini adalah generalisasi yang jelas dari …

18 probability-theory  randomized-algorithms  random-number-generator 

Saya telah mempelajari sendiri Maksimalisasi Ekspektasi belakangan ini, dan mengambil sendiri beberapa contoh sederhana dalam proses: Dari sini : Ada tiga koin c0c0c_0 , c1c1c_1 dan c2c2c_2 dengan p0p0p_0 , p1p1p_1 dan p2p2p_2 masing-masing probabilitas untuk mendarat di Head saat dilempar. Aduk c0c0c_0 . Jika hasilnya adalah Head, lempar c1c1c_1 …

18 probability-theory  statistics 

Mari kita mengatakan bahwa kita memiliki koleksi besar tugas τ1,τ2,...,τnτ1,τ2,...,τn\tau_1, \tau_2, ..., \tau_n dan koleksi identik (dalam hal kinerja) prosesor ρ1,ρ2,...,ρmρ1,ρ2,...,ρm\rho_1, \rho_2, ..., \rho_m yang beroperasi sepenuhnya secara paralel. Untuk skenario yang menarik, kita dapat mengasumsikan m≤nm≤nm \leq n . Setiap τiτi\tau_i membutuhkan sejumlah waktu / siklus untuk menyelesaikannya setelah …

16 probability-theory  scheduling  parallel-computing 

Algoritma pemilihan acak adalah sebagai berikut: Input: Array dari angka (berbeda, untuk kesederhanaan) dan angkan k ∈ [ n ]SEBUAHSEBUAHAnnnk ∈ [ n ]k∈[n]k\in [n] Output: The " elemen peringkat " dari A (yaitu, yang ada di posisi k jika A diurutkan)kkkSEBUAHSEBUAHAkkkSEBUAHSEBUAHA Metode: Jika ada satu elemen dalam , kembalikanSEBUAHSEBUAHA …

14 algorithms  algorithm-analysis  probability-theory  randomized-algorithms 

Latar Belakang \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr Misalkan saya punya dua batch identik kelereng. Setiap marmer bisa menjadi salah satu warna c , di mana c≤n . Biarkan n_i menunjukkan jumlah kelereng warna i dalam setiap batch.nnncccc≤nc≤nc≤nninin_iiii Biarkan SS\msS menjadi multiset {1,…,1n1,2,…,2n2,…,1c,…,cnc}{1,…,1⏞n1,2,…,2⏞n2,…,1c,…,c⏞nc}\small\{\overbrace{\po,…,\po}^{n_1},\;\overbrace{\pt,…,\pt}^{n_2},\;…,\;\overbrace{\vphantom 1\pc,…,\pc}^{n_c}\} mewakili satu kumpulan. Dalam representasi frekuensi , …

13 algorithms  combinatorics  probability-theory  permutations  sampling 

Prediktor Naif Bayes membuat prediksi menggunakan rumus ini: P(Y=y|X=x)=αP(Y=y)∏iP(Xi=xi|Y=y)P(Y=y|X=x)=αP(Y=y)∏iP(Xi=xi|Y=y)P(Y=y|X=x) = \alpha P(Y=y)\prod_i P(X_i=x_i|Y=y) di mana adalah faktor normalisasi. Ini membutuhkan estimasi parameter dari data. Jika kita melakukan ini dengan smoothing, maka kita mendapatkan estimasiP ( X i = x i | Y = y ) kαα\alphaP( Xsaya= xsaya| Y= y)P(Xsaya=xsaya|Y=y)P(X_i=x_i|Y=y)kkk …

13 machine-learning  probability-theory  statistics 

Pertimbangkan urutan membalik koin yang tidak bias. Misalkan menunjukkan nilai absolut dari selisih jumlah kepala lebih ekor terlihat di pertama membalik. Tentukan . Tunjukkan bahwa dan .nnnHiHiH_iiiiH=maxiHiH=maxiHiH=\text{max}_i H_iE[Hi]=Θ(i√)E[Hi]=Θ(i)E[H_i]=\Theta ( \sqrt{i} )E[H]=Θ(n−−√)E[H]=Θ(n)E[H]=\Theta( \sqrt{n} ) Masalah ini muncul di bab pertama `Algoritma acak 'oleh Raghavan dan Motwani, jadi mungkin ada bukti dasar …

12 probability-theory  randomized-algorithms 

Di tempat kerja saya ditugaskan untuk menyimpulkan beberapa jenis informasi tentang bahasa yang dinamis. Saya menulis ulang urutan pernyataan menjadi letekspresi bersarang , seperti: return x; Z =&gt; x var x; Z =&gt; let x = undefined in Z x = y; Z =&gt; let x = y in Z …

11 programming-languages  logic  type-theory  type-inference  machine-learning  data-mining  clustering  order-theory  reference-request  information-theory  entropy  algorithms  algorithm-analysis  space-complexity  lower-bounds  formal-languages  computability  formal-grammars  context-free  parsing  complexity-theory  time-complexity  terminology  turing-machines  nondeterminism  programming-languages  semantics  operational-semantics  complexity-theory  time-complexity  complexity-theory  reference-request  turing-machines  machine-models  simulation  graphs  probability-theory  data-structures  terminology  distributed-systems  hash-tables  history  terminology  programming-languages  meta-programming  terminology  formal-grammars  compilers  algorithms  search-algorithms  formal-languages  regular-languages  complexity-theory  satisfiability  sat-solvers  factoring  algorithms  randomized-algorithms  streaming-algorithm  in-place  algorithms  numerical-analysis  regular-languages  automata  finite-automata  regular-expressions  algorithms  data-structures  efficiency  coding-theory  algorithms  graph-theory  reference-request  education  books  formal-languages  context-free  proof-techniques  algorithms  graph-theory  greedy-algorithms  matroids  complexity-theory  graph-theory  np-complete  intuition  complexity-theory  np-complete  traveling-salesman  algorithms  graphs  probabilistic-algorithms  weighted-graphs  data-structures  time-complexity  priority-queues  computability  turing-machines  automata  pushdown-automata  algorithms  graphs  binary-trees  algorithms  algorithm-analysis  spanning-trees  terminology  asymptotics  landau-notation  algorithms  graph-theory  network-flow  terminology  computability  undecidability  rice-theorem  algorithms  data-structures  computational-geometry