Pertanyaan yang diberi tag «proof-techniques»

Masalah saya adalah bagaimana saya bisa membuktikan bahwa tata bahasa tidak ambigu? Saya memiliki tata bahasa sebagai berikut: S→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS→statement∣if expression then S∣if expression then S else SS → statement ∣ \mbox{if } expression \mbox{ then } S ∣ \mbox{if } expression \mbox{ …

25 context-free  formal-grammars  proof-techniques  ambiguity 

Dengan adanya masalah komputasi, apakah tugas menemukan batas bawah untuk perhitungan seperti itu benar-benar mungkin? Saya kira itu bermuara pada bagaimana langkah komputasi tunggal didefinisikan dan model apa yang kita gunakan untuk bukti, tetapi mengingat itu, apakah kita benar-benar membuktikan batas bawah kemudian secara umum? Maksud saya adalah dapatkah kita …

24 complexity-theory  time-complexity  proof-techniques  lower-bounds 

Saya memiliki dua cara untuk menghasilkan daftar item dalam urutan acak dan ingin menentukan apakah mereka sama adil (tidak bias). Metode pertama yang saya gunakan adalah untuk membangun seluruh daftar elemen dan kemudian melakukan pengocokan (katakanlah Fisher-Yates shuffle). Metode kedua lebih merupakan metode berulang yang membuat daftar terseret di setiap …

24 algorithms  proof-techniques  randomized-algorithms  correctness-proof  randomness 

Logika konstruktivis adalah sistem yang menghilangkan Hukum Tengah yang Dikecualikan, serta Negasi Ganda, sebagai aksioma. Ini dijelaskan di Wikipedia di sini dan di sini . Secara khusus, sistem tidak memungkinkan pembuktian dengan kontradiksi. Saya bertanya-tanya, apakah ada yang akrab dengan bagaimana ini mempengaruhi hasil mengenai Mesin Turing dan bahasa formal? …

24 formal-languages  turing-machines  logic  proof-techniques  undecidability 

Menentukan bahasa formal dengan memberikan tata bahasa formal adalah tugas yang sering: kita membutuhkan tata bahasa tidak hanya untuk menggambarkan bahasa, tetapi juga untuk menguraikannya, atau bahkan melakukan sains yang tepat . Dalam semua kasus, penting bahwa tata bahasa yang ada sudah benar , yaitu menghasilkan kata-kata yang diinginkan secara …

22 formal-languages  formal-grammars  proof-techniques  reference-question 

Dalam matematika, ada banyak bukti keberadaan yang tidak konstruktif, jadi kita tahu bahwa ada objek tertentu meskipun kita tidak tahu bagaimana menemukannya. Saya mencari hasil yang serupa dalam ilmu komputer. Secara khusus: apakah ada masalah yang dapat kita buktikan dapat diputuskan tanpa menunjukkan algoritme untuknya? Yaitu kita tahu bahwa itu …

21 algorithms  proof-techniques 

Saya mencari penjelasan tentang bagaimana seseorang dapat membuktikan bahwa dua model perhitungan adalah setara. Saya telah membaca buku-buku tentang masalah ini kecuali bahwa bukti kesetaraan dihilangkan. Saya punya ide dasar tentang apa artinya dua model perhitungan menjadi setara (tampilan automata: jika mereka menerima bahasa yang sama). Apakah ada cara lain …

21 proof-techniques  computation-models  simulation 

Dalam kursus Teori Komputasi saya, banyak masalah kami melibatkan penggunaan induksi pada panjang string input untuk membuktikan pernyataan tentang automata terbatas. Saya mengerti induksi matematika, namun ketika string mulai dimainkan, saya benar-benar tersandung. Saya akan sangat menghargai jika seseorang akan melalui proses pembuatan bukti setahap demi setahap. Inilah contoh masalah …

20 automata  finite-automata  proof-techniques  reference-question  induction 

Teorema Master adalah alat yang indah untuk memecahkan beberapa jenis perulangan . Namun, kami sering mengabaikan bagian integral ketika menerapkannya. Misalnya, selama analisis Mergesort kami dengan senang hati pergi dari T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)T(n)=T(⌊n2⌋)+T(⌈n2⌉)+f(n)\qquad T(n) = T\left(\left\lfloor \frac{n}{2} \right\rfloor\right) + T\left(\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil\right) + f(n) untuk T′(n)=2T′(n2)+f(n)T′(n)=2T′(n2)+f(n)\qquad T'(n) = 2 T'\left(\frac{n}{2}\right) + f(n) …

20 asymptotics  proof-techniques  recurrence-relation  master-theorem 

Apakah ada metode umum untuk menyelesaikan pengulangan formulir: T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n)=T(n−nc)+T(nc)+f(n)T(n) = T(n-n^c) + T(n^c) + f(n) untuk , atau lebih umumc&lt;1c&lt;1c < 1 T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n)=T(n−g(n))+T(r(n))+f(n)T(n) = T(n-g(n)) + T(r(n)) + f(n) di mana adalah beberapa fungsi sub-linear dari .ng( n ) , r ( n )g(n),r(n)g(n),r(n)nnn Pembaruan : Saya telah melalui tautan …

20 proof-techniques  recurrence-relation 

Sebelum membaca The Art of Computer Programming (TAOCP) , saya belum mempertimbangkan pertanyaan-pertanyaan ini secara mendalam. Saya akan menggunakan kode pseudo untuk menggambarkan algoritma, memahaminya dan memperkirakan waktu berjalan hanya tentang pesanan pertumbuhan. The TAOCP secara menyeluruh berubah pikiran saya. TAOCP menggunakan bahasa Inggris yang dicampur dengan langkah-langkah dan goto …

20 algorithms  proof-techniques  runtime-analysis 

Dengan bahasa teratur LLL, maka mudah untuk membuktikan bahwa ada konstanta sedemikian rupa sehingga , dengan terdapat string , dan sedemikian rupa sehingga dan , dan untuk semua itu adalahσ ∈ L | σ | ≥ N a ß gamma | α β | ≤ N | β | ≠ …

18 formal-languages  proof-techniques 

Teori Keberadaan Real ada di PSPACE , tapi saya tidak tahu apakah itu PSPACE-Complete . Jika saya percaya bukan itu masalahnya, bagaimana saya bisa membuktikannya? Lebih umum, diberikan masalah dalam beberapa kompleksitas kelas X , bagaimana saya bisa menunjukkan bahwa itu bukan X-Lengkap ? Misalnya, X bisa NP , PSPACE …

18 complexity-theory  proof-techniques 

Apakah ada teknik umum untuk membuktikan masalah BUKAN NP-Lengkap? Saya mendapat pertanyaan ini pada ujian yang meminta saya untuk menunjukkan apakah beberapa masalah (lihat di bawah) adalah NP-Complete. Saya tidak bisa memikirkan solusi yang nyata, dan hanya membuktikannya dalam P. Jelas ini bukan jawaban yang nyata. NP-Complete didefinisikan sebagai sekumpulan …

17 complexity-theory  np-complete  proof-techniques 

Asumsikan kita memiliki bahasa sederhana yang terdiri dari istilah: truetrue\mathtt{true} falsefalse\mathtt{false} jika adalah suku maka demikian juga saya ft1,t2,t3t1,t2,t3t_1,t_2,t_3ift1thent2elset3ift1thent2elset3\mathtt{if}\: t_1 \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 Sekarang asumsikan aturan evaluasi logis berikut: iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t′1ift1thent2elset3→ift′1thent2elset3[E-If]iftruethent2elset3→t2[E-IfTrue]iffalsethent2elset3→t3[E-IfFalse]t1→t1′ift1thent2elset3→ift1′thent2elset3[E-If] \begin{gather*} \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{true} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 \to t_2} \text{[E-IfTrue]} \quad \dfrac{} {\mathtt{if}\: \mathtt{false} \:\mathtt{then}\: t_2 \:\mathtt{else}\: t_3 …

14 logic  semantics  proof-techniques  term-rewriting