Pertanyaan yang diberi tag «calculus-of-constructions»

CoC yang dikatakan puncak dari semua tiga dimensi dari Lambda Cube. Ini sama sekali tidak terlihat bagi saya. Saya pikir saya memahami dimensi individu, dan kombinasi dari dua tampaknya menghasilkan persatuan yang relatif mudah (mungkin saya kehilangan sesuatu?). Tapi ketika saya melihat CoC itu, bukan melihat seperti kombinasi dari ketiganya, …

21 lambda-calculus  type-systems  typed-lambda-calculus  calculus-of-constructions 

Coq, Agda, dan Idris memiliki hierarki tipe tak terbatas (Tipe 1: Tipe 2: Tipe 3: ...). Tetapi mengapa tidak melakukannya seperti λC, sistem dalam lambda cube yang paling dekat dengan kalkulus konstruksi, yang hanya memiliki dua jenis, dan , dan aturan-aturan ini?∗∗*◽◽◽ ∅ ⊢∗: ◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ * : …

18 coq  dependent-type  calculus-of-constructions 

Untuk sistem tanpa tipe dependen, seperti sistem tipe Hindley-Milner, tipe tersebut sesuai dengan rumus logika intuitionistic. Di sana kita tahu bahwa modelnya adalah aljabar Heyting, dan khususnya, untuk menyangkal rumus, kita dapat membatasi pada satu aljabar Heyting di mana setiap rumus diwakili oleh subset terbuka dari .RR\mathbb{R} Misalnya, jika kami …

15 lo.logic  dependent-type  model-theory  calculus-of-constructions 

Saya sadar bahwa Kalkulus Konstruksi sangat normal, artinya setiap ekspresi memiliki normal untuk itu tidak boleh beta, dikurangi eta lebih lanjut. Jadi sebenarnya ini adalah ekspresi paling efisien yang menghitung nilai yang sama dengan ekspresi asli. Tetapi dalam kasus-kasus tertentu, normalisasi dapat mengurangi ekspresi kecil menjadi ekspresi besar (dalam hal …

11 lambda-calculus  reductions  typed-lambda-calculus  normalization  calculus-of-constructions 

Adalah jenis teori Martin-LOF pada dasarnya Kalkulus predikatif dari Constructions induktif tanpa impredicative ?PropProp\mathtt{Prop} Jika mereka terkait erat tetapi dengan lebih banyak perbedaan dari sekedar , apa perbedaan?PropProp\mathtt{Prop}

11 type-theory  calculus-of-constructions 

Dalam karya klasik kalkulus konstruksi ada aturan yang menyatakan (halaman 7 dari pdf, halaman 101 dari dokumen asli) Aturan ini berarti bahwa konteks apa pun dapat direduksi menjadi anggota konteks itu. Sepertinya ini seharusnya tidak benar, karena akan memerlukan 1 ≅ Nat 3 ≅ Nat 1 ≅ 3 jika Nat …

10 lo.logic  calculus-of-constructions  sequent-calculus 

Saya ingin tahu apakah decidability of equality dari dua bukti decidable dari proposisi yang sama dapat dibuktikan tanpa aksioma tambahan dalam Calculus of Inductive Constructions. Secara khusus, saya ingin tahu apakah ini benar tanpa ada aksioma tambahan dalam Coq. ∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})\forall P: \texttt{Prop}, P \vee \neg P \Rightarrow (\forall p_1 : …

9 coq  constructive-mathematics  calculus-of-constructions