Pertanyaan yang diberi tag «constructive-mathematics»

Dari apa yang saya mengerti (yang sangat sedikit, jadi tolong perbaiki saya di mana saya salah!), Teori bahasa pemrograman sering berkaitan dengan bukti "intuitionistic". Dalam interpretasi saya sendiri, pendekatan itu menuntut kita untuk menganggap serius konsekuensi perhitungan logika dan kemampuan. Bukti tidak dapat ada kecuali ada algoritma yang membangun konsekuensi …

23 lo.logic  soft-question  pl.programming-languages  constructive-mathematics 

Saya mencari contoh alami dari algoritma yang efisien (yaitu dalam waktu polinomial) st kebenaran dan efisiensi mereka dapat dibuktikan secara konstruktif (misalnya di PR APRSEBUAHPRA atau ), tetapiHSEBUAHHSEBUAHHA tidak ada bukti menggunakan hanya konsep efisien yang diketahui (yaitu kita tidak tahu bagaimana membuktikan kebenaran dan efisiensinya di atau ).S 1 …

17 cc.complexity-theory  reference-request  lo.logic  proof-complexity  constructive-mathematics 

Jadi beberapa saat yang lalu saya pertama kali seseorang memberitahu saya bahwa panggilan / cc dapat memungkinkan objek bukti untuk bukti klasik dengan menerapkan hukum Peirce. Saya melakukan beberapa pemikiran tentang topik baru-baru ini dan sepertinya saya tidak dapat menemukan kesalahan dengan itu. Namun sepertinya saya tidak bisa melihat orang …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

Baru-baru ini saya mencoba menerapkan Aille 's Cedille-Core , bahasa pemrograman minimalis yang mampu membuktikan teorema matematika tentang istilah-istilahnya sendiri. Saya juga telah membuktikan induksi untuk tipe data yang dikodekan dengan λ, yang menjelaskan mengapa ekstensi-nya diperlukan. Nether kurang, saya masih bertanya-tanya dari mana ekstensi itu berasal. Kenapa mereka apa …

12 type-theory  functional-programming  constructive-mathematics 

Salah satu konsekuensi paling praktis dari korespondensi "Curry-Howard-Lambek" adalah bahwa sintaks dari banyak lambda-calucli / logika dapat digunakan untuk melakukan konstruksi dalam kategori yang cukup terstruktur. Misalnya, Synthetic Differential Geometry memiliki model dalam topoi yang berisi dan menyematkan kategori manifold halus, sehingga Anda dapat menggunakan logika tingkat tinggi untuk membangun …

11 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  ct.category-theory  constructive-mathematics 

Saya ingin tahu apakah decidability of equality dari dua bukti decidable dari proposisi yang sama dapat dibuktikan tanpa aksioma tambahan dalam Calculus of Inductive Constructions. Secara khusus, saya ingin tahu apakah ini benar tanpa ada aksioma tambahan dalam Coq. ∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})∀P:Prop,P∨¬P⇒(∀p1:P,∀p2:P,{p1=p2}∨{p1≠p2})\forall P: \texttt{Prop}, P \vee \neg P \Rightarrow (\forall p_1 : …

9 coq  constructive-mathematics  calculus-of-constructions