Pertanyaan yang diberi tag «coq»

Saat menyandikan logika menjadi asisten bukti seperti Coq atau Isabelle, pilihan perlu dibuat antara menggunakan dangkal dan penyisipan dalam . Dalam formula logis embedding dangkal ditulis langsung dalam logika prover teorema, sedangkan dalam formula logis embedding mendalam direpresentasikan sebagai tipe data. Apa kelebihan dan keterbatasan berbagai pendekatan? Apakah ada pedoman …

47 lo.logic  coq  proof-assistants 

Saya akan mempelajari catatan kursus di CIS 500: Yayasan Perangkat Lunak dan latihannya sangat menyenangkan. Saya hanya pada set latihan ketiga tetapi saya ingin tahu lebih banyak tentang apa yang terjadi ketika saya menggunakan taktik untuk membuktikan hal-hal sepertiforall (n m : nat), n + n = m + m …

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

Coq memiliki Prop jenis bukti proposisi tidak relevan yang dibuang selama ekstraksi. Apa alasan untuk memiliki ini jika kita menggunakan Coq hanya untuk bukti. Prop adalah impredikatif, jadi Prop: Prop, bagaimanapun, Coq secara otomatis menyimpulkan indeks alam semesta dan kita dapat menggunakan Tipe (i) sebagai gantinya di mana-mana. Sepertinya Prop …

35 coq  dependent-type 

Saya telah menemukan ketidaksepakatan yang membingungkan antara Agda dan Coq yang tidak jelas terkait dengan perbedaan yang paling dikenal antara teori tipenya (misalnya, (im) predicativity, induksi rekursi, dll). Secara khusus, definisi berikut diterima oleh Agda: data Ty : Set0 -> Set0 where c1 : Ty ℕ c2 : Ty (Ty …

24 type-theory  coq 

Karena itu tidak memungkinkan perhitungan nonterminating, Coq tentu tidak Turing-lengkap. Apa kelas fungsi yang dapat dihitung Coq? (Adakah karakterisasi yang menarik darinya?)

22 computability  pl.programming-languages  coq 

Saya telah melihat (dan mendengar) mengklaim bahwa aman untuk menambahkan aksioma klasik dari tengah yang dikecualikan ke Coq, tetapi sepertinya saya tidak dapat menemukan makalah yang mendukung klaim ini. Makalah yang saya lihat tercantum di Coq wiki tentang tengah yang dikecualikan menunjukkan ketidakkonsistenan dengan Set yang tidak tepat. Memang, tampaknya …

21 reference-request  lo.logic  coq 

Coq, Agda, dan Idris memiliki hierarki tipe tak terbatas (Tipe 1: Tipe 2: Tipe 3: ...). Tetapi mengapa tidak melakukannya seperti λC, sistem dalam lambda cube yang paling dekat dengan kalkulus konstruksi, yang hanya memiliki dua jenis, dan , dan aturan-aturan ini?∗∗*◽◽◽ ∅ ⊢∗: ◽∅⊢∗:◽\frac {} {∅ ⊢ * : …

18 coq  dependent-type  calculus-of-constructions 

Apakah ada cara untuk membuktikan teorema berikut dalam Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDIT : Upaya memberikan penjelasan singkat untuk "apa bukti tidak relevan" (koreksi saya seseorang jika saya salah atau tidak akurat) Gagasan dasarnya adalah bahwa dalam …

18 lo.logic  type-theory  proof-assistants  coq 

Kita sering ingin mendefinisikan objek A∈UA∈UA \in U menurut beberapa aturan inferensi. Aturan-aturan menunjukkan suatu pembangkit fungsi yang, ketika itu monoton, menghasilkan titik setidaknya tetap . Kami mengambil menjadi "definisi induktif" dari . Selain itu, monotonitas memungkinkan kita untuk bernalar dengan "prinsip induksi" untuk menentukan kapan suatu set berisi (yaitu …

16 lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  proof-assistants  coq 

Saat mencoba membuktikan beberapa sifat dasar menggunakan tipe coinductive dalam Coq, saya terus mengalami masalah berikut ini dan saya tidak bisa mengatasinya. Saya telah menyaring masalahnya menjadi skrip Coq sederhana sebagai berikut. Jenis Pohon mendefinisikan pohon mungkin tak terbatas dengan cabang diberi label dengan elemen tipe A . Sebuah cabang …

15 coq  proof-assistants 

Saya telah mencari formalisasi teorema kekompakan untuk FOL, tetapi belum menemukannya. Adakah yang tahu tentang perkembangan semacam itu atau pekerjaan terkait?

15 lo.logic  coq 

Semantik dari sebagian besar OCaml, yang disebut OCamllight , diformalkan dalam HOL oleh Owens beberapa tahun yang lalu. Baru-baru ini, jenis semantik teoritis dari subset yang lebih kecil dari OCaml diimplementasikan di Nuprl oleh Kreitz, Hayden dan Hickey . Apakah ada perkembangan serupa di Coq?

14 coq  program-verification  ocaml 

Bagaimana saya bisa meyakinkan Coq bahwa fungsi rekursif yang diberikan di bawah ini berakhir? Fungsi ini mengambil dua argumen induktif. Secara intuitif, rekursi berakhir karena salah satu argumen terurai. Secara khusus, fungsi mengambil dua pohon sebagai input. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin: Tree -> Tree -> Tree. …

14 interactive-proofs  proof-assistants  coq 

Saya tertarik pada pemodelan objek, dari pemrograman berorientasi objek, dalam teori tipe dependen. Sebagai aplikasi yang memungkinkan, saya ingin memiliki model di mana saya dapat menggambarkan berbagai fitur bahasa pemrograman yang penting. Saya hanya bisa menemukan satu makalah tentang objek pemodelan dalam teori tipe dependen, yaitu: Pemrograman berorientasi objek dalam …

13 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  coq  dependent-type 

Saya sudah pemrograman selama beberapa tahun, tetapi saya sangat tidak terbiasa dengan CS teoritis. Saya baru-baru ini mencoba mempelajari bahasa pemrograman, dan sebagai bagian dari itu, ketik pengecekan dan inferensi. Pertanyaan saya adalah, jika saya mencoba menulis inferensi jenis dan memeriksa program untuk bahasa pemrograman, dan saya ingin membuktikan bahwa …

11 coq  type-inference  proof-assistants