Pertanyaan yang diberi tag «ct.category-theory»

Biarkan menjadi CCC . Mari menjadi bifunctor produk pada . Karena Cat adalah CCC, kita dapat menjilat :CCC(×)(×)(\times)CCC(×)(×)(\times) curry(×):C→(C⇒C)curry(×):C→(C⇒C)curry (\times) : C \rightarrow(C \Rightarrow C) curry(×)A=λB.A×Bcurry(×)A=λB.A×Bcurry (\times) A = \lambda B. A \times B Kategori memiliki struktur monoid biasa. C⇒CC⇒CC \Rightarrow C Sebuah monoid di adalah monad di . C⇒CC⇒CC …

17 functional-programming  pl.programming-languages  ct.category-theory 

Saya menyadari setidaknya dua pendekatan teoretis yang berbeda untuk memahami basis data relasional: aljabar / kalkulus relasional Codd, dan teori kategori. Apakah ada hubungan antara kedua pendekatan ini? Apakah mereka dalam beberapa hal setara? Apakah ada pekerjaan pendahuluan yang menjelaskan bagaimana kedua kerangka kerja ini menjelaskan basis data relasional? Latar …

17 reference-request  ct.category-theory  db.databases  relational-structures 

Latar Belakang . Saya seorang mahasiswa sarjana yang tertarik dalam penelitian yang berkaitan dengan teori kategori, monad dan Haskell, dan saya ingin mencari topik untuk tesis sarjana saya di bidang itu. Saya telah melihat kertas Eugenio Moggi , " Pengertian Komputasi dan Monad ", 1991, dan saya belum mengerti banyak …

17 reference-request  pl.programming-languages  big-picture  ct.category-theory  monad 

Penafian: Saya tahu sedikit tentang teori kompleksitas. Maaf, tetapi benar-benar tidak ada cara untuk mengajukan pertanyaan ini tanpa (sangat) singkat: Apa yang seharusnya menjadi morfisme dalam kategori "the" dari mesin Turing? Ini jelas subyektif dan tergantung pada interpretasi seseorang terhadap teori, jadi jawaban untuk pertanyaan ini idealnya harus memberikan beberapa …

16 cc.complexity-theory  turing-machines  ct.category-theory 

Upaya verifikasi kompiler seringkali dilakukan untuk membuktikan bahwa kompiler sepenuhnya abstrak: kompiler itu mempertahankan dan mencerminkan kesetaraan (kontekstual). Alih-alih memberikan bukti abstraksi penuh, beberapa pekerjaan verifikasi kompiler terbaru (berdasarkan kategori) oleh Hasegawa [ 1 , 2 ] dan Egger et. Al. [ 3 ] membuktikan kelengkapan lengkap berbagai terjemahan CPS. …

15 pl.programming-languages  ct.category-theory  semantics  denotational-semantics  program-verification 

Suatu kategori memiliki biproduk ketika objek yang sama adalah produk dan produk ganda. Adakah yang menyelidiki teori pembuktian kategori dengan biproduk? Mungkin contoh paling terkenal adalah kategori ruang vektor, di mana jumlah langsung dan konstruksi produk langsung memberikan ruang vektor yang sama. Ini berarti ruang vektor dan peta linier adalah …

15 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  ct.category-theory 

Apakah ada kategori tambalan yang kira-kira terlihat seperti ini: Objek adalah string dalam beberapa alfabet dasar Morfisme adalah skrip edit ("diffs" atau "patches") di antara string Saya tertarik dengan pertanyaan ini: Apakah ada gagasan kategoris tentang naskah edit minimal ? Mungkin kategori tambalan diperkaya dalam PO-Sets? Apakah penggabungan tambalan merupakan …

14 ct.category-theory  edit-distance 

Bahasa fungsional dapat dilihat sebagai kategori di mana objeknya adalah tipe dan fungsi morfisme di antara mereka. Bagaimana kelas tipe cocok dengan model ini? Saya berasumsi bahwa kita hanya harus mempertimbangkan implementasi yang memenuhi batasan yang dimiliki sebagian besar tipe-kelas, tetapi tidak diungkapkan dalam Haskell. Sebagai contoh, kita hanya harus …

14 lo.logic  functional-programming  ct.category-theory  denotational-semantics  type-systems 

Karena saya tertarik pada parser (terutama dalam tata bahasa ekspresi parser), saya bertanya-tanya apakah ada beberapa pekerjaan yang memberikan perlakuan kategorikal parsing. Setiap referensi pada aplikasi teori kategori untuk parsing sangat dihargai. Terbaik,

13 reference-request  functional-programming  ct.category-theory  parsing 

Saya bukan ilmuwan komputer teoretis. Saya seorang ahli teori homotopy yang stabil menggunakan -kategori. Saya telah melihat aplikasi teori kategori dan teori topos untuk ilmu komputer teoretis, dan saya bertanya-tanya apakah ada cara seseorang dapat menggunakan ∞ -kategori (dan lebih disukai bagi saya, teori homotopy yang stabil) dalam ilmu komputer …

12 lo.logic  soft-question  ct.category-theory 

Apakah ada masalah NP lengkap (atau bahkan NP-keras, atau NP) yang memiliki sifat topologi yang baik untuk dipelajari. Apakah masalah NP memiliki formulasi teori simpul? Kita tahu tentang hasil # tentang polinomial Jones. Masalah grafik (embeddings?), Khususnya pewarnaan grafik dapat dilihat memiliki sifat teori simpul yang bagus. Ini adalah pertanyaan …

12 ct.category-theory  np 

Saya membaca makalah Freyd "Kategori Lengkap Aljabar" di Como90 yang terkenal dan saya memiliki dua pertanyaan tentang gagasan kekompakan aljabar yang ia definisikan dalam makalah itu. (Jika Anda tidak terbiasa dengan definisi tersebut, ini dia: Kategori yang disebut aljabar kompak jika setiap endofunctor memiliki aljabar awal dan aljabar akhir yang …

12 reference-request  type-theory  ct.category-theory 

Diberi endofunctor , kita dapat mendefinisikan fungsi observasi sebagai fungsi yang polimorfik untuk setiap F -coalgebra, yaitu o b s didefinisikan untuk setiap F -coalgebra ⟨ A , c : A → F A ⟩ . o b s : ∀ ⟨ A , c ⟩ . A → B …

12 ct.category-theory 

\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Relasi koherensi pada set X adalah relasi refleksif dan simetris. Ruang koherensi adalah pasangan (X, \ symp_X) , dan morfisme f: X \ ke Y antara ruang koherensi adalah hubungan f \ subseteq X \ kali Y sedemikian sehingga untuk semua (x, y) \ dalam f dan (x ', …

12 pl.programming-languages  ct.category-theory  domain-theory  linear-logic 

Melihat model polimorfisme parametrik, saya ingin tahu mengapa kategori grafik refleksif digunakan? Secara khusus, mengapa mereka tidak memasukkan komposisi relasional? Dalam melihat model, mereka semua tampaknya mendukung gagasan alami komposisi relasional: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y S z Sebagian besar makalah baru-baru ini yang menggunakan grafik refleksif …

11 ct.category-theory  parametricity  logical-relations