Pertanyaan yang diberi tag «metrics»

Hal ini diketahui bahwa diberi nnn bagian-titik dari ℓd2ℓ2d\ell_2^d (yang, diberikan nnn poin di RdRd{\mathbb R}^d dengan jarak Euclidean) adalah mungkin untuk menanamkan mereka isometrically di .ℓ(n2)1ℓ1(n2)\ell^{n\choose 2}_1 Apakah isometri dapat dihitung pada waktu polinomial (mungkin, acak)? Karena ada masalah ketepatan hingga, pertanyaan tepatnya adalah Diberikan satu set XXX dari …

27 cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Ada literatur besar tentang "pengujian properti" - masalah membuat sejumlah kecil permintaan kotak hitam ke fungsi untuk membedakan antara dua kasus:f:{0,1}n→Rf:{0,1}n→Rf\colon\{0,1\}^n \to R fff adalah anggota dari beberapa kelas fungsiCC\mathcal{C} fff adalah -far dari setiap fungsi di kelas .εε\varepsilonCC\mathcal{C} Rentang fungsi kadang-kadang Boolean: , tetapi tidak selalu.RRRR={0,1}R={0,1}R = \{0,1\} Di …

20 reference-request  lg.learning  metrics  property-testing  black-box 

Misalkan kita memiliki grafik tertimbang yang tidak diarahkan G = ( V, E, w )G=(V,E,w)G = (V, E, w) (dengan bobot non-negatif). Mari kita asumsikan bahwa semua jalur terpendek di GGG adalah unik. Misalkan kita memiliki jalur (urutan tepi yang tidak berbobot), tetapi tidak tahu G itu sendiri. Bisakah kita …

19 graph-theory  co.combinatorics  graph-algorithms  metrics 

RnRn\mathbb{R}^n⟨⋅,⋅⟩⟨⋅,⋅⟩\langle \cdot, \cdot \ranglemmmv1,v2,…,vmv1,v2,…,vmv_1, v_2, \ldots, v_mx∈Rnx∈Rnx \in \mathbb{R}^nmini⟨x,vi⟩mini⟨x,vi⟩\min_i \langle x, v_i \rangleO(nm)O(nm)O(nm)O ( log 2 m )n=2n=2n = 2O(log2m)O(log2⁡m)O(\log^2 m) Satu-satunya hal yang bisa saya pikirkan adalah sebagai berikut. Ini adalah konsekuensi langsung dari lemma Johnson-Lindenstrauss bahwa untuk setiap dan distribusi pada ada pemetaan linear (yang dapat dievaluasi dalam …

19 ds.data-structures  cg.comp-geom  linear-algebra  metrics 

Karena istilah ini kelebihan beban, definisi singkat terlebih dahulu. Poset adalah himpunan dianugerahi perintah parsial . Dengan dua elemen , kita dapat mendefinisikan (gabung) sebagai batas atas paling rendah mereka di , dan dengan cara yang sama mendefinisikan (bertemu) (gabung) sebagai batas bawah terbesar.XXX≤≤\lea,b∈Xa,b∈Xa,b \in Xx∨yx∨yx \vee yXXXx∧yx∧yx \wedge y …

17 reference-request  co.combinatorics  metrics  lattice  order-theory 

Lemma Johnson-Lindenstrauss mengatakan secara kasar bahwa untuk setiap koleksi SSS dari nnn poin dalam RdRd\mathbb{R}^d , terdapat peta f:Rd→Rkf:Rd→Rkf:\mathbb{R}^d \rightarrow \mathbb{R}^k mana k=O(logn/ϵ2)k=O(log⁡n/ϵ2)k = O(\log n/\epsilon^2) sedemikian rupa sehingga untuk semua x,y∈Sx,y∈Sx, y \in S : (1−ϵ)||f(x)−f(y)||2≤||x−y||2≤(1+ϵ)||f(x)−f(y)||2(1−ϵ)||f(x)−f(y)||2≤||x−y||2≤(1+ϵ)||f(x)−f(y)||2(1-\epsilon)||f(x)-f(y)||_2 \leq ||x-y||_2 \leq (1+\epsilon)||f(x)-f(y)||_2 Diketahui bahwa pernyataan serupa tidak mungkin untukmetrikℓ1ℓ1\ell_1 , tetapi …

11 ds.algorithms  approximation-algorithms  cg.comp-geom  metrics  embeddings 

Norma pemotongan | | A | |C||A||C||A||_C dari matriks nyata A = ( asaya , j) ∈ Rn × nA=(ai,j)∈Rn×nA = (a_{i,j}) \in \mathcal{R}^{n\times n} adalah maksimum dari semua saya⊆ [ n ] , J⊆[n]I⊆[n],J⊆[n]I \subseteq [n], J \subseteq [n] dari kuantitas ∣∣∑i∈I,j∈Jai,j∣∣|∑i∈I,j∈Jai,j|\left|\sum_{i \in I, j \in J}a_{i,j}\right|. Tentukan jarak …

10 graph-theory  co.combinatorics  metrics  max-cut  epsilon-nets 

Bab Smyth dalam buku pegangan logika dalam ilmu komputer dan referensi lain menjelaskan bagaimana ruang metrik dapat digunakan sebagai domain. Saya mengerti bahwa ruang metrik lengkap memberikan titik tetap yang unik, tetapi saya tidak mengerti mengapa ruang metrik penting. Saya sangat menghargai pemikiran tentang pertanyaan-pertanyaan berikut. Apa contoh bagus penggunaan …

10 semantics  topology  denotational-semantics  domain-theory  metrics