Ilmu Komputasi

Diberi matriks padat apa cara terbaik untuk menemukan basis ruang-nol dalam beberapa toleransi ?A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A∈Rm×n,m>>n;max(m)≈100000A \in R^{m \times n}, m >> n; max(m) \approx 100000 ϵϵ\epsilon Berdasarkan pada dasar itu dapatkah saya mengatakan bahwa col tertentu tergantung linear dalam ? Dengan kata lain, memiliki basis ruang nol dihitung, kolom apa yang …

16 linear-algebra 

Misalkan saya memiliki 2D jala terdiri dari non-overlapping segitiga , dan satu set poin { p i } M i = 1 ⊂ ∪ N k = 1 T K . Apa cara terbaik untuk menentukan di mana segitiga masing-masing titik terletak?{ Tk}Nk =1{Tk}k=1N\{T_k\}_{k=1}^N{ psaya}M.i = 1⊂ ∪Nk = 1TK{halsaya}saya=1M.⊂∪k=1NTK\{p_i\}_{i=1}^M …

16 finite-element  computational-geometry  unstructured-mesh 

Saya melakukan tugas klasifikasi teks dengan R, dan saya mendapatkan matriks istilah dokumen dengan ukuran 22490 sebanyak 120.000 (hanya 4 juta entri bukan nol, entri kurang dari 1%). Sekarang saya ingin mengurangi dimensionalitas dengan memanfaatkan PCA (Principal Component Analysis). Sayangnya, R tidak dapat menangani matriks besar ini, jadi saya menyimpan …

16 machine-learning 

Saat menghitung faktorisasi QR dalam praktiknya, seseorang menggunakan pantulan Householder untuk menghilangkan bagian bawah dari sebuah matriks. Saya tahu bahwa untuk menghitung nilai eigen dari matriks simetris, yang terbaik yang dapat Anda lakukan dengan pantulan Householder adalah membuatnya menjadi bentuk tridiagonal. Apakah ada cara yang jelas untuk melihat mengapa ia …

16 linear-algebra  matrix 

Saya menggunakan Valgrind + Callgrind ke profil pemecah yang saya tulis. Seperti yang dinyatakan oleh manual pengguna Valgrind, saya telah mengkompilasi kode saya dengan opsi debugging untuk kompiler: "Tanpa info debug, alat Valgrind terbaik yang dapat Anda lakukan adalah menebak fungsi kode mana yang menjadi miliknya, yang membuat pesan kesalahan …

16 hpc 

Simulasi multi-fisika melibatkan menggabungkan beberapa "fisika", seringkali dengan skala ruang dan / atau waktu yang berbeda. Selain itu, kode fisika tunggal sering ditulis oleh tim yang berbeda. Teknik kopling yang paling umum digunakan adalah pemisahan operator tingkat pertama, tetapi ini memiliki sifat akurasi dan stabilitas yang buruk. Bagaimana cara menentukan …

16 pde  multiphysics  implicit-methods  software 

Saya di bidang yang tidak selalu melakukan banyak pekerjaan HPC, dan ketika itu benar-benar terjadi, sering kali ini merupakan hasil dari peneliti dari bidang lain yang mengeksplorasi aplikasi baru dengan metode dan sejenisnya. Terutama apa artinya ini adalah bahwa hal itu tidak pernah benar-benar diperkenalkan dalam program studi, atau dibesarkan …

16 hpc  education 

Diberikan PDE evolusi kamut= A u + B ukamut=SEBUAHkamu+Bkamuu_t = Au + Bu di mana adalah (mungkin nonlinear) operator diferensial yang tidak bolak-balik, pendekatan numerik yang umum adalah untuk bergantian antara penyelesaianA , BSEBUAH,BA,B kamut= A ukamut=SEBUAHkamuu_t = Au dan kamut= B u .kamut=Bkamu.u_t = Bu. Implementasi paling sederhana dari …

16 pde  multiphysics  operator-splitting 

Banyak metode numerik untuk PDE hiperbolik didasarkan pada penggunaan pemecah Riemann. Pemecah seperti itu penting untuk menangkap gelombang kejut secara akurat. Ada berbagai jenis solver yang tersedia untuk sistem yang paling banyak dipelajari (misalnya, solver yang tepat, soloe Roe, solver HLL). Bagaimana saya harus memutuskan mana yang akan digunakan?

16 pde  hyperbolic-pde 

Metode numerik untuk memecahkan PDE (atau ODE) terbagi dalam dua kategori besar: metode eksplisit dan implisit. Metode implisit memungkinkan timesteps stabil yang lebih besar tetapi membutuhkan lebih banyak pekerjaan per langkah. Untuk PDE hiperbolik, kebijaksanaan umum adalah bahwa metode implisit biasanya tidak membuahkan hasil karena penggunaan timesteps lebih besar dari …

16 pde  hyperbolic-pde  stability  implicit-methods  explicit-methods 

Saya dari bidang fisika akselerator, khususnya yang terkait dengan cincin penyimpanan melingkaruntuk sumber cahaya synchrotron. Elektron berenergi tinggi beredar di sekitar cincin, dipandu oleh medan magnet. Elektron beredar miliaran kali dan seseorang ingin memprediksi stabilitas. Anda dapat menggambarkan gerakan elektron pada satu titik di cincin dalam hal ruang fase (posisi, …

16 algorithms  polynomials 

Apakah ada alasan mengapa seseorang harus memilih Runge Kutta (IMRK) implisit tingkat tinggi dari waktu ke waktu melangkah? BDF tampaknya lebih mudah bagi saya karena stage IMRK membutuhkan linear solves per step waktu. Stabilitas untuk BDF dan IMRK tampaknya menjadi titik perdebatan. Saya tidak dapat menemukan sumber daya yang membandingkan …

16 time-integration  runge-kutta  advection-diffusion 

Berapa tingkat konvergensi teoretis untuk pemecah FFT Poison? Saya memecahkan persamaan Poisson: dengan n ( x , y , z ) = 3∇2VH( x , y, z) = - 4 πn ( x , y, z)∇2VH(x,y,z)=-4πn(x,y,z)\nabla^2 V_H(x, y, z) = -4\pi n(x, y, z) pada domain[0,2]×[0,2]×[0,2]dengan kondisi batas periodik. Kerapatan …

16 pde  convergence  fourier-analysis  poisson 

Saya ingin tahu apa algoritma numerik yang baik yang ada untuk evaluasi fungsi hypergeometric umum (atau seri), didefinisikan sebagai halFq( a1, ... , ahal; b1, ... , bq; z) = ∑k = 0∞( a1)k⋯ ( ahal)k( b1)k⋯ ( bq)kzkk !halFq(Sebuah1,...,Sebuahhal;b1,...,bq;z)=∑k=0∞(Sebuah1)k⋯(Sebuahhal)k(b1)k⋯(bq)kzkk!{}_pF_q(a_1,\ldots,a_p;b_1,\ldots,b_q;z) = \sum_{k=0}^{\infty} \frac{(a_1)_k\cdots(a_p)_k}{(b_1)_k\cdots(b_q)_k}\frac{z^k}{k!} Secara umum, seri ini tidak harus konvergen …

16 special-functions 

Saya sudah mulai menggunakan python sebagai bahasa pemrograman untuk melakukan semua tugas saya di CFD. Saya memiliki sedikit pengalaman dalam pemrograman. Saya dari latar belakang teknik mesin dan sedang mengejar pendidikan tinggi di bidang teknik Aerospace. terkadang aspek komputasi CFD menjadi lebih membosankan daripada memanipulasi persamaan atau mengerjakan matematika. Apa …

16 algorithms  python  fluid-dynamics