Ilmu Komputasi

Saya porting kode yang ada dari MATLAB ke C ++ dan memiliki sistem linier untuk menyelesaikan (daripada bentuk yang lebih khas A x = b )xA=bxA=bxA=bAx=bAx=bAx=b Matriks padat, dan berbentuk umum, tetapi tidak lebih besar dari 1000x1000. Jadi dalam MATLAB, solusinya ditemukan oleh fungsi atau notasi forward-slashAAAmrdivide(b,A)x = b/A; Bagaimana …

12 linear-solver  c++  lapack 

Saya perlu memecahkan sistem linear yang jarang sama (300x300 hingga 1000x1000) dengan banyak sisi kanan (300 hingga 1000). Selain masalah pertama ini, saya juga ingin menyelesaikan sistem yang berbeda, tetapi dengan elemen bukan nol yang sama (hanya nilai yang berbeda), yaitu banyak sistem jarang dengan pola sparsity konstan. Matriks saya …

12 linear-algebra  petsc  linear-solver  sparse-matrix 

Jadi saya mengerti (atau setidaknya saya percaya saya tahu) bagaimana siklus-V berjalan. Saya telah menulis dalam Matlab versi 1-D, versi rekursif dari siklus-V. Namun, ketika saya menjalankan kode saya untuk FMG, solusi saya tidak konvergen. Saya percaya masalah saya terletak pada pemahaman saya tentang bagian FMG yang sebenarnya. Yang saya …

12 multigrid 

Saya menggunakan MATLAB untuk memecahkan masalah yang melibatkan penyelesaian di setiap timestep, di mana berubah seiring waktu. Saat ini, saya menyelesaikan ini menggunakan MATLAB :bAx=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Saya memiliki fleksibilitas untuk membuat sebanyak mungkin perhitungan yang diperlukan, jadi saya bertanya-tanya apakah ada metode yang lebih cepat dan / …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

Saya memiliki koleksi model komputasi yang dapat digambarkan sebagai automata seluler asinkron. Model-model ini menyerupai model Ising, tetapi sedikit lebih rumit. Sepertinya model seperti itu akan mendapat manfaat dari dijalankan pada GPU daripada CPU. Sayangnya itu tidak cukup mudah untuk memparalelkan model seperti itu, dan sama sekali tidak jelas bagi …

12 parallel-computing  monte-carlo  gpu 

Saya mencoba memecahkan sistem persamaan berikut untuk variabel dan x 2 (semuanya adalah konstanta):P, x1P,x1P,x_1x2x2x_2 A ( 1 - P)2- k1x1= 0A P2- k2x2= 0( 1 - P) ( r1+ x1)4L1- P( r1+ x2)4L2= 0A(1−P)2−k1x1=0AP2−k2x2=0(1−P)(r1+x1)4L1−P(r1+x2)4L2=0\frac{A(1-P)}{2}-k_1x_1=0 \\ \frac{AP}{2}-k_2x_2=0 \\ \frac{(1-P)(r_1+x_1)^4}{L_1}-\frac{P(r_1+x_2)^4}{L_2}=0 Saya dapat melihat bahwa saya dapat mengubah sistem persamaan ini menjadi …

12 optimization  convergence  newton-method 

Saya mencoba mensimulasikan model semikonduktor dasar untuk keperluan pedagogis - mulai dari model difusi-Drift. Meskipun saya tidak ingin menggunakan simulator semikonduktor off-the-shelf - saya akan belajar model lain (umum, baru-baru ini atau tidak jelas), saya ingin menggunakan pemecah PDE off-the-shelf. Tetapi bahkan untuk kasus 1D sederhana, model difusi drift terdiri …

12 pde 

Saya tertarik pada saran untuk struktur data yang efisien untuk penelusuran sel dalam CFD volume terbatas berbasis sel yang tidak terstruktur. Salah satu contoh yang saya temui (dalam kode CFD dolfyn ) berjalan seperti ini (saya akan menunjukkan segmen yang relevan) Jadi kami memiliki array NFaces tempat jumlah wajah untuk …

12 fluid-dynamics  finite-volume  data-structures 

Saya berurusan dengan integral rumit yang menunjukkan NaN pada nilai-nilai tertentu mendekati nol dan saat ini saya berurusan dengan mereka secara kasar menggunakan pernyataan ISNAN yang menetapkan integrand ke nol ketika ini terjadi. Saya telah mencoba ini dengan perpustakaan NMS di FORTRAN (rutin q1da - q1dax tidak berbeda) dan dengan …

12 quadrature 

Saya mencari perpustakaan yang melakukan operasi matriks pada matriks jarang besar tanpa mengorbankan stabilitas numerik. Matriks akan menjadi 1000+ oleh 1000+ dan nilai-nilai matriks akan berada di antara 0 dan 1000. Saya akan melakukan algoritma kalkulus indeks sehingga saya akan menghasilkan vektor baris (jarang) dari matriks serial. Ketika saya mengembangkan …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Saya mencoba mensimulasikan objek tali. Formulasi yang saya pahami adalah susunan partikel, dihubungkan oleh pegas. Mata air ini memiliki nilai-k yang sangat besar, sehingga garis berubah bentuk, tetapi sedikit membentang. Saya telah menyimpulkan bahwa menyelesaikan ini sebagai fungsi waktu tidak dimungkinkan dalam bentuk tertutup karena tali adalah generalisasi dari pendulum …

12 simulation 

Saya ingin mengintegrasikan ekspresi polinomial melalui elemen 4-simpul dalam 3D. Beberapa buku tentang FEA membahas kasus di mana pengintegrasian dilakukan pada elemen flat 4-noned yang sewenang-wenang. Prosedur yang biasa dalam hal ini adalah menemukan matriks Jacobi dan menggunakannya untuk mengubah basis integrasi menjadi yang dinormalisasi di mana saya memiliki batas …

12 finite-element  quadrature 

Menurut Nocedal & Wright's Book Numerical Optimization (2006), kondisi Wolfe untuk pencarian garis yang tidak tepat adalah, untuk arah penurunan ,halpp Penurunan yang memadai: Kondisi Kelengkungan: ∇ f ( x + α p ) T p ≥ c 2 ∇ f ( x ) T p untuk 0 < c …

12 optimization 

Asumsikan saya memiliki fungsi bernilai nyata dari beberapa variabel x_i yang ingin saya evaluasi secara numerik. Secara umum rumus untuk f dapat mengandung produk, rasional, fungsi trancendental dll. Dan akan lama untuk menyelidiki stabilitas numerik secara analitik. Atau setidaknya akan memakan waktu untuk melakukannya dalam praktik. Asumsikan saya tidak memiliki …

12 stability 

Saya ingin menyelesaikan masalah non-linear dengan kendala kesetaraan non-linear dan saya menggunakan Lagrangian yang diperbesar dengan istilah regularisasi penalti yang, sebagaimana diketahui, merusak jumlah kondisi sistem linierisasi saya (pada setiap iterasi Newton yang saya maksud) . Semakin besar jangka waktu hukuman, semakin buruk jumlah kondisinya. Adakah yang tahu cara yang …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization