Ilmu Komputasi

Saya bertanya-tanya: apa algoritma terbaik untuk menyelesaikan Di mana adalah matriks . A tidak bergantung pada waktu secara eksplisit, biasanya jarang tetapi tidak perlu terikat. Nilai eigennya memiliki bagian nyata yang tidak positif. A juga dapat didiagonalisasi tetapi mungkin terlalu besar untuk diagonalisasi penuh agar efisien secara komputasi.dkamudt= A ududt=Au\begin{equation} …

12 linear-algebra  ode 

Saya memiliki masalah pengoptimalan berikut ini di mana saya memiliki nilai absolut dalam batasan saya: x∈Rnx∈Rn\mathbf{x} \in \mathbb{R}^nf0,f1,…,fmf0,f1,…,fm\mathbf{f}_0, \mathbf{f}_1, \ldots, \mathbf{f}_mnnnmins.t.fT0x|fT1x|≤|fT2x|≤…≤|fTmx|minf0Txs.t.|f1Tx|≤|f2Tx|≤…≤|fmTx|\begin{align} \min &\mathbf{f}_0^T \mathbf{x} \notag \\ \text{s.t.} &|\mathbf{f}_1^T \mathbf{x}| \leq |\mathbf{f}_2^T \mathbf{x}| \leq \ldots \leq |\mathbf{f}_m^T \mathbf{x}| \end{align} Saya tahu bahwa ruang yang layak tidak akan cembung dan saya mungkin …

12 optimization  linear-programming 

Kami membandingkan kinerja berbagai metode numerik yang dapat digunakan untuk menyelesaikan Persamaan Schrodinger untuk Atom Hidrogen yang berinteraksi dengan pulsa laser yang kuat (terlalu kuat untuk menggunakan metode perturbasi). Ketika menggunakan skema diskritisasi untuk bagian radial, sepertinya sebagian besar (semua) orang meletakkan atom dalam sebuah kotak, hanya memotong jari-jari pada …

12 quantum-mechanics 

Saya memiliki integral (2 dimensi) yang tidak tepat saya= ∫SEBUAHW( x , y)F( x , y)d x d yI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y di mana domain integrasi lebih kecil dari x = [ - 1 , 1 ] , y = [ - 1 , 1 ] tetapi selanjutnya dibatasi oleh F ( …

12 monte-carlo  quadrature 

Saya harus menyelesaikannya s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Saya pikir ini adalah masalah kuadrat yang harus dipecahkan dengan CVXOPT , tapi saya tidak bisa mengatasinya.

12 optimization  python  convex-optimization  least-squares  quadratic-programming 

Saya tertarik dalam mendirikan perhitungan untuk memeriksa apakah kriteria jarak puas: yaitu, jarak antara vektor dan vektor anter x j harus kurang dari beberapa nilai r m a x . Data saya dipartisi berdasarkan kisi koordinat ortogonal. Karena cutoff saya lebih kecil dari jarak antara titik akhir koordinat tetangga terdekat, …

12 efficiency 

Saya bertanya-tanya apakah ada yang punya saran untuk teks atau artikel survei tentang metode dekomposisi (misalnya, dekomposisi primal, dual, Dantzig-Wolfe) untuk memecahkan masalah pemrograman matematika besar. Saya menyukai "Catatan tentang Metode Dekomposisi" karya Stephen Boyd , dan akan lebih baik untuk menemukan misalnya buku teks yang membahas topik ini secara …

12 optimization  linear-programming  nonlinear-programming 

Makalah "Expression Templates Revisited: A Performance Analysis of Current Metodologi" di SIAM Journal of Scientific Computing merujuk pada perpustakaan aljabar linear "Blaze". Saya belum pernah mendengarnya sebelumnya, dan sepertinya tidak dapat menemukan referensi online. (Pencarian google yang jelas memberikan kertas di atas kembali.) Jadi apa perpustakaan ini dan di mana …

12 linear-algebra  reference-request  c++ 

Saya meminta klarifikasi tentang pertanyaan terbaru tentang minpack , dan mendapat komentar berikut: Setiap sistem persamaan setara dengan masalah optimisasi, itulah mengapa metode berbasis Newton dalam optimasi sangat mirip dengan metode berbasis Newton untuk menyelesaikan sistem persamaan nonlinier. Apa yang membingungkan saya tentang komentar ini (dan pendapat negatif terkait tentang …

12 optimization  least-squares 

Saya baru dalam pemrograman dan saya mencoba untuk menyelesaikan masalah besar pertama saya dan menulis program besar pertama saya. Saya telah mencari contoh kode sumber terbuka untuk dipelajari, tetapi sejauh ini hanya menemukan kode dalam bahasa yang tidak sepenuhnya saya pahami atau yang terkait tetapi masih terlalu jauh untuk saya …

12 computational-chemistry  python  visualization 

Saya sedang mengerjakan perpustakaan matriks header-only untuk memberikan tingkat kemampuan aljabar linier yang masuk akal dalam paket sesederhana mungkin, dan saya mencoba mensurvei seperti apa keadaan seni saat ini: menghitung SVD dari sebuah matriks kompleks. Saya sedang melakukan dekomposisi dua fase, bidiagonisasi diikuti oleh perhitungan nilai singular. Saat ini saya …

12 linear-algebra  matrix  svd 

Protein biasanya direpresentasikan dalam bentuk kartun, dengan lembaran β sebagai panah dan heliks α sebagai gulungan: Saya bertanya-tanya, apakah ada suatu tempat referensi yang menggambarkan konstruksi representasi ini? Yaitu, objek matematika apa yang digunakan untuk membangun grafik ini, dan pada atom / arah mana mereka dibangun?

12 computational-chemistry  visualization 

Misalkan saya memiliki dua matriks Nx2, Mx2 masing-masing mewakili N, M 2d vektor. Apakah ada cara sederhana dan bagus untuk menghitung jarak antara masing-masing pasangan vektor (n, m)? Cara yang mudah namun tidak efisien tentu saja: d = zeros(N, M); for i = 1:N, for j = 1:M, d(i,j) = …

12 performance  octave  vectorization 

Saya memiliki program Mathematica yang melakukan beberapa integral dalam 3 atau 4 dimensi menggunakan QuasiMonteCarlometode ini. Masalahnya adalah, butuh waktu lama yang mengganggu untuk dijalankan, ke titik di mana beberapa perhitungan ini tidak dapat diselesaikan dalam waktu kerja maksimum yang tersedia di kluster HPC kami. Jadi saya sedang mempertimbangkan untuk …

12 libraries  monte-carlo  c++  mathematica 

Biasanya orang akan berkonsultasi dengan kertas atau buku untuk menemukan titik integrasi dan bobot untuk satuan segitiga dan tetrahedra. Saya mencari metode untuk secara otomatis menghitung poin dan bobot tersebut. Contoh kode Mathematica berikut menghitung bobot dan poin integrasi untuk elemen baris unit (quad / hexahedron): unitGaussianQuadraturePoints[points_] := Sort[x /. …

12 symbolic-computation  reference-request