Pertanyaan yang diberi tag «linear-solver»

Saya ingin menyelesaikan masalah non-linear dengan kendala kesetaraan non-linear dan saya menggunakan Lagrangian yang diperbesar dengan istilah regularisasi penalti yang, sebagaimana diketahui, merusak jumlah kondisi sistem linierisasi saya (pada setiap iterasi Newton yang saya maksud) . Semakin besar jangka waktu hukuman, semakin buruk jumlah kondisinya. Adakah yang tahu cara yang …

12 linear-solver  preconditioning  constrained-optimization 

Metode Jacobian-Free Newton-Krylov (JFNK), dan metode Krylov secara umum, dapat sangat berguna karena mereka tidak memerlukan penyimpanan eksplisit atau konstruksi matriks, hanya hasil dari produk vektor-matriks. Jika Anda benar-benar membentuk sistem sparse, ada banyak prasyarat di luar sana untuk Anda. Apa yang tersedia untuk metode bebas matriks yang benar? Googling …

11 fluid-dynamics  linear-solver  preconditioning 

Adakah harapan dalam menyelesaikan sistem linear berikut secara efisien dengan metode berulang? A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A∈Rn×n,x∈Rn,b∈Rn, with n>106A \in \mathbb{R}^{n \times n}, x \in \mathbb{R}^n, b \in \mathbb{R}^n \text{, with } n > 10^6 Ax=bAx=bAx=b dengan A=(Δ−K)A=(Δ−K) A=(\Delta - K) , di manaΔΔ\Delta adalah matriks yang sangat jarang dengan beberapa diagonal, …

11 linear-solver  dense-matrix  linear-system 

Dengan sistem mana A ∈ R n × n , saya membaca bahwa, dalam kasus iterasi Jacobi digunakan sebagai pemecah, metode ini tidak akan konvergen jika b memiliki komponen bukan nol dalam ruang nol A . Jadi, bagaimana seseorang dapat secara resmi menyatakan bahwa, asalkan b memiliki komponen non-nol yang …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

Harap cantumkan paket Python (petsc4py, dll ...) dan pemecah langsung yang jarang didukungnya. Tolong, satu (komunitas-wiki) jawaban per paket.

11 python  linear-solver  sparse-matrix 

dalam matlab, baik linsolve dan mldivide digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear, dalam semua kasus yang ditentukan, ditentukan secara berlebihan dan tidak ditentukan. Membaca dokumen mereka, saya bertanya-tanya apa perbedaan di antara mereka? Apakah mereka menggunakan algoritma faktorisasi matriks dan triangularisasi yang hampir sama dalam tiga kasus? Jika A memiliki …

10 matlab  linear-solver 

Saat ini saya sedang bekerja untuk memecahkan sistem simetris yang sangat besar (tapi tidak pasti positif), yang dihasilkan oleh beberapa algoritma tertentu. Matriks ini memiliki sparsity blok bagus yang dapat digunakan untuk pemecahan paralel. Tetapi saya tidak dapat memutuskan apakah saya harus menggunakan pendekatan langsung (seperti Multi-frontal) atau iteratif (GMRES …

10 parallel-computing  linear-solver  sparse-matrix  linear-system  gmres 

Saya ingin tahu yang mana dari pemecah linear klasik (mis. Gauss-Seidel, Jacobi, SOR) dijamin akan menyatu untuk masalah mana A adalah positif setengah pasti dan tentu saja b ∈ i m ( A )A x = bSEBUAHx=bAx=bSEBUAHSEBUAHAb ∈ i m ( A )b∈sayam(SEBUAH)b \in im(A) (Pemberitahuan adalah semi pasti dan …

10 linear-algebra  iterative-method  convergence  linear-solver 

Saya telah mengembangkan solusi kerja dari Metode Elemen Hingga untuk menyelesaikan masalah perpindahan panas menggunakan GPU dan OpenCL menggunakan metode Conjugate Gradient. Kerugian utama dari metode ini adalah tingginya permintaan akan memori. Terlebih lagi, dalam kasus kartu grafis, memori seringkali sangat terbatas. Saya melihat dua opsi: Buat subdomain dan tukar …

10 parallel-computing  opencl  linear-solver 

Saya sangat tertarik untuk mengoptimalkan pemecahan sistem linear untuk matriks kecil (10x10), kadang-kadang disebut matriks kecil . Apakah ada solusi siap untuk ini? Matriks dapat diasumsikan nonsingular. Pemecah ini harus dijalankan lebih dari 1.000.000 kali dalam mikrodetik pada CPU Intel. Saya berbicara dengan tingkat pengoptimalan yang digunakan dalam permainan komputer. …

9 linear-algebra  linear-solver  compiling  open-source  assembly 

Saya mencari solusi eksplisit cepat (berani saya katakan optimal?) 3x3 masalah nyata, , . A x = bSEBUAHx=b\mathbf{A}\mathbf{x} = \mathbf{b}A ∈ R3 × 3, b ∈ R3SEBUAH∈R3×3,b∈R3\mathbf{A} \in \mathbf{R}^{3 \times 3}, \mathbf{b} \in \mathbf{R}^{3} Matriks bersifat umum, tetapi dekat dengan matriks identitas dengan angka kondisi mendekati 1. Karena sebenarnya pengukuran …

9 linear-solver  reference-request 

Apakah ada aturan sederhana untuk mengatakan apakah itu layak untuk dilakukan SOR daripada Gauss-Seidel? (dan cara yang mungkin bagaimana memperkirakan parameter realxation )ωω\omega Maksud saya hanya dengan melihat pada matriks , atau pengetahuan tentang masalah tertentu yang diwakili oleh matriks? Saya membaca jawaban atas pertanyaan ini: Apakah ada heuristik untuk …

9 linear-solver  iterative-method  heuristics 

Saya bermaksud untuk menyelesaikan Ax = b di mana A adalah matriks persegi atau persegi panjang empat persegi panjang yang rumit, jarang, tidak simetris dan sangat tidak terkondisi (kondisi nomor ~ 1E + 20). Saya telah berhasil menyelesaikan sistem dengan ZGELSS di LAPACK secara akurat. Tetapi seiring dengan meningkatnya derajat …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

Saya perlu menyelesaikan Ax = b, tetapi saya menyadari bahwa meskipun jarang, menyimpan koefisien matriks dari masalah saya akan memakan terlalu banyak memori. Jadi sekarang saya sedang mempertimbangkan menggunakan metode bebas-matriks, karena koefisien yang sama muncul banyak waktu dalam matriks, jadi saya bisa menggunakan skema penyimpanan pribadi saya sendiri (dan …

9 linear-solver  petsc  sparse-operator 

Sebagian besar pemrograman saya adalah kode penelitian satu kali dalam C untuk saya gunakan sendiri. Saya belum pernah mendistribusikan kode apa pun selain dari kolaborator dekat. Saya telah mengembangkan suatu algoritma yang saya terbitkan dalam jurnal ilmiah. Saya ingin memberikan kode sumber dan mungkin kode yang dapat dieksekusi dalam suplemen …

9 linear-solver  libraries  c++  c