Pertanyaan yang diberi tag «matrix»

Pertanyaan: Metode apa yang tersedia untuk secara akurat dan efisien menghitung struktur sparsity dari matriks elemen hingga? Info: Saya sedang mengerjakan pemecah Persamaan Tekanan Poisson, menggunakan metode Galerkin dengan basis Lagrange kuadratik, ditulis dalam C, dan menggunakan PETSc untuk penyimpanan matriks jarang dan rutinitas KSP. Untuk menggunakan PETSc secara efisien, …

13 matrix  finite-element  petsc  performance 

Angka floating point presisi tunggal mengambil setengah memori dan pada mesin modern (bahkan pada GPU tampaknya) operasi dapat dilakukan dengan mereka pada kecepatan hampir dua kali lipat dibandingkan dengan presisi ganda. Banyak kode FDTD yang saya temukan secara eksklusif menggunakan aritmatika dan penyimpanan presisi tunggal. Apakah ada aturan praktis tentang …

13 matrix  linear-solver  precision 

Saya menggunakan MATLAB untuk memecahkan masalah yang melibatkan penyelesaian di setiap timestep, di mana berubah seiring waktu. Saat ini, saya menyelesaikan ini menggunakan MATLAB :bAx=bAx=b\mathbf{A} \mathbf{x}=\mathbf{b}bb\mathbf{b}mldivide x = A\b Saya memiliki fleksibilitas untuk membuat sebanyak mungkin perhitungan yang diperlukan, jadi saya bertanya-tanya apakah ada metode yang lebih cepat dan / …

12 linear-algebra  matlab  linear-solver  matrix  linear-system 

Saya mencari perpustakaan yang melakukan operasi matriks pada matriks jarang besar tanpa mengorbankan stabilitas numerik. Matriks akan menjadi 1000+ oleh 1000+ dan nilai-nilai matriks akan berada di antara 0 dan 1000. Saya akan melakukan algoritma kalkulus indeks sehingga saya akan menghasilkan vektor baris (jarang) dari matriks serial. Ketika saya mengembangkan …

12 linear-algebra  algorithms  matrix 

Saya sedang mengerjakan perpustakaan matriks header-only untuk memberikan tingkat kemampuan aljabar linier yang masuk akal dalam paket sesederhana mungkin, dan saya mencoba mensurvei seperti apa keadaan seni saat ini: menghitung SVD dari sebuah matriks kompleks. Saya sedang melakukan dekomposisi dua fase, bidiagonisasi diikuti oleh perhitungan nilai singular. Saat ini saya …

12 linear-algebra  matrix  svd 

Diberikan dua matriks AAA dan BBB , saya ingin mencari vektor xxx dan yyy , sehingga, min∑ij(Aij−xiyjBij)2.min∑ij(Aij−xiyjBij)2. \min \sum_{ij} (A_{ij} - x_i y_j B_{ij})^2. Dalam bentuk matriks, saya mencoba untuk meminimalkan norma Frobenius dari A−diag(x)⋅B⋅diag(y)=A−B∘(xy⊤)A−diag(x)⋅B⋅diag(y)=A−B∘(xy⊤)A - \mbox{diag}(x) \cdot B \cdot \mbox{diag}(y) = A - B \circ (x y^\top) . Secara …

12 linear-algebra  matrix  reference-request 

12×1212×1212 \times 12QQQJdet(Q)=det(12I−Q−J)(1)det(Q)=det(12I−Q−J)(1)\det(Q) = \det(12I-Q-J) \; \; (1)JJJ Saat ini saya melakukan ini dengan perpustakaan armadillo tetapi ternyata terlalu lambat. Masalahnya adalah bahwa saya perlu melakukan ini untuk satu triliun matriks dan ternyata menghitung dua penentu adalah hambatan dari program saya. Karena itu saya punya dua pertanyaan Apakah ada trik …

11 linear-algebra  matrix  c++  graph-theory  c 

Bagaimana MATLAB, misalnya, menghitung SVD dari matriks yang diberikan? Saya berasumsi jawabannya mungkin melibatkan menghitung vektor eigen dan nilai eigen A*A'. Jika itu masalahnya, saya juga ingin tahu bagaimana cara menghitungnya?

11 linear-algebra  matrix 

Persamaan matriks berikut dalam untuk matriks dan diberikan muncul dalam karya saya sebagai karakterisasi dari matriks kovarians. Saya telah belajar bahwa persamaan ini dikenal, khususnya dalam teori kontrol waktu kontinu, sebagai persamaan Lyapunov , dan bahwa ada berbagai algoritma terkenal untuk menyelesaikannya yang mengeksploitasi sifat khusus dari persamaan linear ini. …

11 matrix  matrix-equations 

Dengan sistem mana A ∈ R n × n , saya membaca bahwa, dalam kasus iterasi Jacobi digunakan sebagai pemecah, metode ini tidak akan konvergen jika b memiliki komponen bukan nol dalam ruang nol A . Jadi, bagaimana seseorang dapat secara resmi menyatakan bahwa, asalkan b memiliki komponen non-nol yang …

11 linear-algebra  optimization  matrix  iterative-method  linear-solver 

Misalkan matriks berikut diberikan [ 0.500 - 0,333 - 0,167 - 0.500 ,667 - 0,167 - 0.500 - 0,333 0,833 ] dengan transposnya A T . Produk A T A = G menghasilkan [ 0,750 - 0,334 - 0,417 - 0,334 0,667 - 0,333 - 0,417 - 0,333 0,750 ] …

11 linear-algebra  matrix  eigensystem 

Biarkan menjadi nyata, kotak, matriks padat. G dan Q simetris. MembiarkanA , G , QA,G,QA, G, QGGGQQQ H= [ A- Q- G- AT]H=[A−G−Q−AT]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} menjadi matriks Hamilton. Saya ingin menghitung eksponensial matriks . Saya membutuhkan eksponensial matriks penuh, e t H , …

10 linear-algebra  matrix  dense-matrix 

Misalnya pustaka matriks jarang C ++ yang saya gunakan - Eigen dan SuiteSparse, mereka tampaknya tidak memiliki funcitionality SVD untuk matriks jarang. Jadi hanya ingin tahu, apakah SVD lebih sulit daripada QR / LU untuk matriks jarang?

10 linear-algebra  sparse-matrix  matrix  svd  eigen 

Saya sedang mengerjakan beberapa sistem persamaan linear besar jarang yang tidak dikondisikan. Saya ingin menggunakan aritmatika double-double atau aritmatika quad-double untuk menyelesaikannya. Saya tahu bahwa ada paket bernama MPACK yang dikembangkan oleh Nakata, Maho, yang dapat melakukan perhitungan aljabar linear numerik di bawah aritmatika quad-double. Namun, ini dirancang untuk matriks …

10 sparse-matrix  matrix  condition-number 

Saya baru mengenal paket PETSc. Saya memiliki ~ 4000x4000 matriks A dalam format matriks-pasar dan saya ingin mendapatkan PETSc untuk menyelesaikannya dengan menggunakan beberapa prosesor. Saya tahu bagaimana menyelesaikan sistem pada satu prosesor, tetapi saya tidak tahu bagaimana mendistribusikan matriks dan vektor di antara prosesor yang berbeda. Apakah ada seperangkat …

10 petsc  matrix