Pertanyaan yang diberi tag «matrix»

Saya harus membuat transformasi koordinat antara dua sistem referensi (sumbu). Untuk itu, tiga matriks ( ) harus dikalikan karena beberapa sumbu perantara yang digunakan. Saya telah memikirkan dua pendekatan untuk menyelesaikan ini:3×33×33\times3 Metode # 1 : Membuat perkalian secara langsung, yaitu, vf=R1 R2 R3 vivf=R1 R2 R3 viv_f = R_1\ …

10 matrix  performance  matlab 

Saya perlu untuk menghitung banyak 3×33×33\times3 invers matriks (untuk Newton iterasi dekomposisi polar), dengan jumlah yang sangat kecil dari kasus degenerasi ( &lt;0.1%&lt;0.1%<0.1\% ). Pembalikan eksplisit (melalui matriks anak di bawah umur dibagi dengan penentu) tampaknya berfungsi, dan sekitar ~ 32 ~ 40 jepit menyatu (tergantung pada bagaimana saya menghitung …

10 matrix  matrix-equations  inverse  matrix-factorization 

Di kelas FEM, biasanya diterima begitu saja bahwa matriks kekakuan adalah pasti positif, tapi saya tidak bisa mengerti mengapa. Adakah yang bisa memberikan penjelasan? Sebagai contoh, kita bisa mempertimbangkan masalah Poisson: yang matriks kekakuannya adalah: yang simetris dan pasti positif. Simetri adalah sifat yang jelas, tetapi kepastian positif tidak begitu …

10 finite-element  matrix  stiffness 

Diberikan matriks simetris pasti positif, apa algoritma tercepat untuk menghitung matriks terbalik dan determinannya? Untuk masalah yang saya tertarik, dimensi matriks adalah 30 atau kurang. Akurasi dan kecepatan tinggi sangat diperlukan. (jutaan matriks dilakukan) Penentu diperlukan. Dalam setiap perhitungan, hanya satu elemen dari matriks iverse yang diperlukan. Terima kasih!

10 algorithms  matrix 

QR rutin LAPACK menyimpan Q sebagai reflektor rumah tangga. Ini skala vektor refleksi dengan , jadi elemen pertama hasilnya menjadi , sehingga tidak harus disimpan. Dan itu menyimpan vektor terpisah , yang berisi faktor skala yang diperlukan. Jadi matriks reflektor adalah seperti ini:vvv1/v11/v11/v_1111ττ\tauH= Saya- τv vT,H=I−τvvT,H=I-\tau v v^T, di mana …

9 linear-algebra  matrix  lapack 

Saya tertarik dalam menghitung solusi sistem lage ODE menggunakan metode krylov seperti pada [1]. Metode semacam itu melibatkan fungsi-fungsi yang berkaitan dengan fungsi eksponensial (yang disebut fungsi ). Ini pada dasarnya terdiri dari menghitung tindakan fungsi matriks dengan membangun ruang bagian Krylov menggunakan iterasi Arnoldi dan memproyeksikan fungsi pada ruang …

9 linear-algebra  matrix  numerical-analysis  time-integration  krylov-method 

Kita perlu menghitung matriks kovarians dengan ukuran mulai dari hingga 100000 × 100000 . Kami memiliki akses ke GPU dan cluster, kami bertanya-tanya apa pendekatan paralel terbaik untuk mempercepat perhitungan ini.10.000 × 10.00010000×1000010000\times10000100000 × 100000100000×100000100000\times100000

9 matrix  parallel-computing  gpu 

Dari definisi bilangan kondisi tampaknya diperlukan inversi matriks untuk menghitungnya, saya bertanya-tanya apakah untuk matriks kuadrat generik (atau lebih baik jika simetris positif pasti) dimungkinkan untuk mengeksploitasi beberapa dekomposisi matriks untuk menghitung nomor kondisi dalam suatu cara yang lebih cepat.

9 linear-algebra  matrix  condition-number 

Misalkan sistem linear berikut ini diberikan mana adalah Laplacian tertimbang yang dikenal sebagai semi- pasti positif dengan ruang nol satu dimensi yang dibentang oleh 1_n = (1, \ dots, 1) \ in \ mathbb {R } ^ n , dan variasi terjemahan x \ in \ mathbb {R} ^ {n} …

9 linear-algebra  optimization  iterative-method  matrix  linear-solver