Pertanyaan yang diberi tag «combinatorics»

Dalam Paradox Ulang Tahun tradisional, pertanyaannya adalah "apa peluang dua atau lebih orang dalam sekelompok nnn orang berbagi ulang tahun". Saya terjebak pada masalah yang merupakan perpanjangan dari ini. Daripada mengetahui probabilitas bahwa dua orang berbagi ulang tahun, saya perlu memperluas pertanyaan untuk mengetahui berapa probabilitas xxx atau lebih banyak …

29 probability  combinatorics  birthday-paradox 

Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan Stackoverflow tentang mengacak array secara acak . Ada algoritma yang sudah mapan (seperti Knuth-Fisher-Yates Shuffle ) yang harus digunakan untuk mengocok array, daripada mengandalkan implementasi ad-hoc "naif". Saya sekarang tertarik untuk membuktikan (atau menyangkal) bahwa algoritma naif saya rusak (seperti pada: tidak menghasilkan semua …

23 combinatorics  randomness 

Misalkan Anda memiliki tas dengan nnn ubin, masing-masing dengan huruf di atasnya. Ada nAnAn_A ubin dengan huruf 'A', nBnBn_B dengan 'B', dan seterusnya, dan n∗n∗n_* ubin wildcard '(kami memiliki ). Misalkan Anda memiliki kamus dengan jumlah kata yang terbatas.n=nA+nB+…+nZ+n∗n=nA+nB+…+nZ+n∗n = n_A + n_B + \ldots + n_Z + n_* Anda …

18 probability  games  combinatorics 

Apakah ada cara untuk menyederhanakan persamaan ini? (81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)(81)+(82)+(83)+(84)+(85)+(86)+(87)+(88)\dbinom{8}{1} + \dbinom{8}{2} + \dbinom{8}{3} + \dbinom{8}{4} + \dbinom{8}{5} + \dbinom{8}{6} + \dbinom{8}{7} + \dbinom{8}{8} Atau lebih umum, ∑k=1n(nk)∑k=1n(nk)\sum_{k=1}^{n}\dbinom{n}{k}

17 combinatorics 

Masalah ini terkait dengan penelitian lab saya dalam cakupan robot: Gambar angka secara acak dari set tanpa penggantian, dan urutkan angka dalam urutan menaik. .nnn{1,2,…,m}{1,2,…,m}\{1,2,\ldots,m\}1≤n≤m1≤n≤m1\le n\le m Dari daftar angka yang diurutkan ini , menghasilkan perbedaan antara angka berurutan dan batas: . Ini memberi celah.{a(1),a(2),…,a(n)}{a(1),a(2),…,a(n)}\{a_{(1)},a_{(2)},…,a_{(n)}\}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g={a(1),a(2)−a(1),…,a(n)−a(n−1),m+1−a(n)}g = \{a_{(1)},a_{(2)}−a_{(1)},\ldots,a_{(n)}−a_{(n-1)},m+1-a_{(n)}\}n+1n+1n+1 Apa distribusi kesenjangan …

16 probability  mathematical-statistics  uniform  combinatorics  order-statistics 

(aa akan menjadi salah satu dari banyak, bb tidak akan) Saya pikir ini akan menjadi 10! / 8! Tapi ternyata saya melakukan sesuatu yang salah. Adakah yang bisa membantu saya karena saya bingung.

14 self-study  combinatorics 

Dalam "Analisis Data" oleh DS Sivia, ada derivasi dari distribusi Poisson, dari distribusi binomial. Mereka berpendapat bahwa distribusi Poisson adalah kasus terbatas dari distribusi binomial ketika M→∞M→∞M\rightarrow\infty , di mana MMM adalah jumlah percobaan. Pertanyaan 1: Bagaimana argumen itu dimengerti secara intuitif? Pertanyaan 2: Mengapa batas besar MMMuntuk M!N!(M−N)!M!N!(M−N)!\frac{M!}{N!(M-N)!}sama dengan, …

14 binomial  poisson-distribution  combinatorics  intuition  probability-calculus 

Seorang teman mewakili klien pada saat naik banding, setelah pengadilan pidana di mana tampaknya pemilihan juri bias secara ras. Kelompok juri terdiri dari 30 orang, dalam 4 kelompok ras. Jaksa menggunakan tantangan berat untuk menyingkirkan 10 dari orang-orang ini dari kolam. Jumlah orang dan jumlah tantangan aktual di masing-masing kelompok …

14 probability  statistical-significance  references  bias  combinatorics 

Di R, jika saya set.seed (), dan kemudian menggunakan fungsi sampel untuk mengacak daftar, dapatkah saya menjamin saya tidak akan menghasilkan permutasi yang sama? yaitu... set.seed(25) limit <- 3 myindex <- seq(0,limit) for (x in seq(1,factorial(limit))) { permutations <- sample(myindex) print(permutations) } Ini menghasilkan [1] 1 2 0 3 [1] …

12 r  sampling  combinatorics  resampling 

Saya memiliki aplikasi yang dilindungi oleh PIN empat digit dan pengguna mendapat lima upaya masuk sebelum akun dikunci. Sekarang, salah satu pelanggan saya ingin "memperkuat" keamanan dan mengadvokasi solusi lain: enam digit PIN TIDAK "angka yang sama di sebelah satu sama lain": mis: 11 3945 atau 39 55 94 TIDAK …

11 combinatorics 

Jadi, kami punya Secret Santa di kantor. Kami 8 orang. Kami masing-masing bergiliran dan menarik selembar kertas kecil dari mangkuk dengan nama di atasnya. Satu-satunya aturan: Jika Anda menarik nama Anda, Anda harus meletakkan kembali kertas itu di mangkuk dan coba lagi. Sebut saja orang-orang A, B, C, D, E, …

11 combinatorics  odds 

Di forum penamaan bayi, calon orang tua mengulangi beberapa versi Ketakutan Jennifer mereka sepanjang waktu: "Saya tidak ingin anak saya menjadi salah satu dari 5 di kelasnya dengan namanya." Masalahnya, tidak ada nama yang mendekati popularitas semacam itu lagi, dan bahkan pada puncak kegemaran Jennifer, Anda tidak mendapatkan lima dari …

10 probability  combinatorics 

SSS beberapa set dengann∈Nn∈Nn\in\mathbb{N} elemen, dana1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_m tetap bilangan bulat positif kurang dari atau sama dengannnn . Dengan unsur-unsur SSS yang sama mungkin, mmm sampel L1,L2,...,LmL1,L2,...,LmL_1, L_2,...,L_m secara terpisah dan independen yang diambil dari SSS tanpa penggantian, ukuran yang a1,a2,...,ama1,a2,...,ama_1,a_2,...,a_m , masing-masing. |L1∩L2∩ ... ∩Lm||L1∩L2∩ ... ∩Lm|\left|L_1\cap L_2\cap\ ...\ \cap L_m\right|{0,1,...,min{a1,a2,...,am}}{0,1,...,min{a1,a2,...,am}}\{0,1,...,\min\{a_1,a_2,...,a_m\}\}

10 combinatorics 

Saya sedang melakukan studi tentang penggunaan polydrug. Saya memiliki set data 400 pecandu narkoba, yang masing-masing menyatakan narkoba yang mereka penyalahgunaan. Ada lebih dari 10 obat dan karenanya ada kemungkinan kombinasi yang besar. Saya telah mencatat ulang sebagian besar obat yang mereka konsumsi menjadi variabel biner (yaitu heroin adalah 1 …

10 hypothesis-testing  clustering  combinatorics  association-measure  association-rules 

Memikirkan probabilitas selalu membuat saya menyadari betapa buruknya saya dalam menghitung ... Pertimbangkan urutan huruf dasar , masing-masing sama-sama cenderung muncul. Berapakah probabilitas bahwa urutan ini mengandung urutan tertentu dari pasangan basa dengan minat panjang ?nnnA ,T,C, dan GSEBUAH,T,C, dan GA,\; T, \; C, \text{ and } Gr ≤ nr≤nr\leq …

10 probability  combinatorics