Pertanyaan yang diberi tag «eigenvalues»

Di kelas pengenalan pola hari ini, profesor saya berbicara tentang PCA, vektor eigen, dan nilai eigen. Saya mengerti matematika itu. Jika saya diminta untuk menemukan nilai eigen dll. Saya akan melakukannya dengan benar seperti mesin. Tapi saya tidak memahaminya . Saya tidak mendapatkan tujuan itu. Saya tidak merasakannya. Saya sangat …

976 pca  intuition  eigenvalues  canonical-question 

Saya telah meneliti makna properti semi-pasti positif dari korelasi atau matriks kovarians. Saya mencari informasi tentang Definisi semi-definiteness positif; Sifatnya yang penting, implikasi praktis; Konsekuensi dari memiliki determinan negatif, berdampak pada analisis multivariat atau hasil simulasi dll.

34 covariance-matrix  eigenvalues  determinant  correlation-matrix 

Saya mendapat pertanyaan aneh ketika saya bereksperimen dengan beberapa optimasi cembung. Pertanyaannya adalah: Misalkan saya secara acak (mengatakan distribusi normal standar) menghasilkan matriks simetris, (misalnya, saya menghasilkan matriks segitiga atas, dan mengisi bagian bawah untuk memastikan itu adalah simetris), apa kesempatan itu adalah matriks definit positif ? Apakah ada cara …

32 probability  matrix  random-generation  eigenvalues  random-matrix 

Apa perbedaan pemusatan (atau de-makna) data Anda untuk PCA? Saya pernah mendengar bahwa itu membuat matematika lebih mudah atau mencegah PC pertama dari yang didominasi oleh variabel, tetapi saya merasa seperti saya belum dapat memahami konsep ini dengan kuat. Misalnya, jawaban teratas di sini Bagaimana cara memusatkan data menyingkirkan intersep …

30 r  pca  svd  eigenvalues  centering 

Saya belajar PCA dari kursus Andrew Ng's Coursera dan materi lainnya. Dalam tugas pertama Stanford NLP kursus cs224n , dan dalam video ceramah dari Andrew Ng , mereka melakukan dekomposisi nilai singular bukan dekomposisi vektor eigen dari matriks kovarians, dan Ng bahkan mengatakan bahwa SVD secara numerik lebih stabil daripada …

29 pca  linear-algebra  svd  eigenvalues  numerics 

Dalam PCA, ketika jumlah dimensi lebih besar dari (atau bahkan sama dengan) jumlah sampel N , mengapa Anda akan memiliki paling banyak N - 1 vektor eigen bukan nol? Dengan kata lain, pangkat matriks kovarians di antara dimensi d ≥ N adalah N - 1 .dddNNNN−1N−1N-1d≥Nd≥Nd\ge NN−1N−1N-1 Contoh: Sampel Anda …

22 pca  dimensionality-reduction  eigenvalues 

Ketika melihat vektor eigen dari matriks kovarians, kita mendapatkan arah varians maksimum (vektor eigen pertama adalah arah di mana data paling bervariasi, dll.); ini disebut analisis komponen utama (PCA). Saya bertanya-tanya apa artinya melihat vektor-vektor eigen / nilai-nilai matriks informasi timbal balik, akankah mereka menunjuk ke arah entropi maksimum?

14 pca  entropy  mutual-information  eigenvalues 

Pertanyaan saya berkaitan dengan teknik perhitungan yang dieksploitasi di geoR:::.negloglik.GRFatau geoR:::solve.geoR. Dalam pengaturan model campuran linier: mana dan masing-masing adalah efek tetap dan acak. Juga,Y= Xβ+ Zb + eY=Xβ+Zb+e Y=X\beta+Zb+e ββ\betabbbΣ=cov(Y)Σ=cov(Y)\Sigma=\text{cov}(Y) Ketika memperkirakan efek, ada kebutuhan untuk menghitung yang biasanya dapat dilakukan menggunakan sesuatu seperti , tetapi kadang-kadang hampir tidak …

13 r  eigenvalues  matrix-decomposition  matrix-inverse  cholesky 

Saya mencoba untuk menguraikan matriks kovarians berdasarkan pada set data yang jarang / gappy. Saya memperhatikan bahwa jumlah lambda (dijelaskan varians), sebagaimana dihitung dengan svd, sedang diperkuat dengan data yang semakin gappy. Tanpa celah, svddan eigenhasil yang sama. Ini sepertinya tidak terjadi dengan eigendekomposisi. Saya telah condong ke arah penggunaan …

12 r  svd  eigenvalues 

Saya berbicara di sini tentang matriks korelasi Pearson. Saya sering mendengarnya mengatakan bahwa semua matriks korelasi harus semidefinit positif. Pemahaman saya adalah bahwa matriks pasti positif harus memiliki nilai eigen , sedangkan matriks semidefinit positif harus memiliki nilai eigen . Ini membuat saya berpikir bahwa pertanyaan saya dapat diulangi sebagai …

11 covariance-matrix  eigenvalues  correlation-matrix 

Banyak buku teks statistik memberikan ilustrasi intuitif tentang apa vektor eigen dari matriks kovarians: Vektor u dan z membentuk vektor eigen (well, eigenaxes). Ini masuk akal. Tetapi satu hal yang membingungkan saya adalah bahwa kita mengekstrak vektor eigen dari matriks korelasi , bukan data mentah. Lebih lanjut, dataset mentah yang …

10 correlation  pca  covariance-matrix  eigenvalues 

Saya melakukan analisis Matlab pada data MRI di mana saya telah melakukan PCA pada matriks berukuran 10304x236 di mana 10304 adalah jumlah voxel (menganggapnya sebagai piksel) dan 236 adalah jumlah titik waktu. PCA memberi saya nilai Eigen 236 dan koefisien terkait mereka. Ini semua baik-baik saja Namun ketika tiba saatnya …

10 pca  eigenvalues  neuroimaging 

Christopher Bishop menulis dalam bukunya Pattern Recognition dan Machine Learning sebagai bukti, bahwa setiap komponen utama berturut-turut memaksimalkan varian proyeksi ke satu dimensi, setelah data diproyeksikan ke ruang ortogonal ke komponen yang sebelumnya dipilih. Lainnya menunjukkan bukti serupa. Namun, ini hanya membuktikan bahwa setiap komponen berturut-turut adalah proyeksi terbaik untuk …

10 machine-learning  variance  pca  dimensionality-reduction  eigenvalues 

jika diamati matriks data dan adalah variabel laten makaXXXYYY X=WY+μ+ϵX=WY+μ+ϵX=WY+\mu+\epsilon Di mana adalah rata-rata dari data yang diamati, dan adalah kesalahan Gaussian / noise dalam data, dan disebut subruang utama.μμ\muϵϵ\epsilonWWW Pertanyaan saya adalah ketika PCA biasa digunakan kita akan mendapatkan satu set ortonormal vektor eigen yang berikut benarEEE Y=EXY=EXY=EX Tetapi …

10 machine-learning  pca  latent-variable  eigenvalues 

Saya mencoba melakukan SVD dengan tangan: m<-matrix(c(1,0,1,2,1,1,1,0,0),byrow=TRUE,nrow=3) U=eigen(m%*%t(m))$vector V=eigen(t(m)%*%m)$vector D=sqrt(diag(eigen(m%*%t(m))$values)) U1=svd(m)$u V1=svd(m)$v D1=diag(svd(m)$d) U1%*%D1%*%t(V1) U%*%D%*%t(V) Tetapi baris terakhir tidak mkembali. Mengapa? Tampaknya ada hubungannya dengan tanda-tanda vektor eigen ini ... Atau apakah saya salah memahami prosedur?

9 r  svd  eigenvalues