Pertanyaan yang diberi tag «random-matrix»

Saya mendapat pertanyaan aneh ketika saya bereksperimen dengan beberapa optimasi cembung. Pertanyaannya adalah: Misalkan saya secara acak (mengatakan distribusi normal standar) menghasilkan matriks simetris, (misalnya, saya menghasilkan matriks segitiga atas, dan mengisi bagian bawah untuk memastikan itu adalah simetris), apa kesempatan itu adalah matriks definit positif ? Apakah ada cara …

32 probability  matrix  random-generation  eigenvalues  random-matrix 

Saya perlu membuat matriks non-kuadrat acak dengan baris dan kolom , elemen yang didistribusikan secara acak dengan mean = 0, dan dibatasi sedemikian rupa sehingga panjang (norma L2) dari setiap baris adalah dan panjang setiap kolom adalah . Secara ekuivalen, jumlah nilai kuadrat adalah 1 untuk setiap baris dan untuk …

25 random-generation  normalization  markov-process  random-matrix 

Saya belajar matematika satu dekade yang lalu, jadi saya memiliki latar belakang matematika dan statistik, tetapi pertanyaan ini membunuh saya. Pertanyaan ini masih agak filosofis bagi saya. Mengapa ahli statistik mengembangkan semua jenis teknik untuk bekerja dengan matriks acak? Maksudku, bukankah vektor acak menyelesaikan masalah? Jika tidak, apa arti dari …

18 distributions  mathematical-statistics  random-variable  random-matrix 

Untuk variabel acak , dan matriks semi-pasti positif : Apakah ada ekspresi yang disederhanakan untuk nilai yang diharapkan, dan varians , ? Harap dicatat bahwa bukan variabel acak. A E [ T r ( X T A X ) ] V a r [ T r ( X T A …

13 variance  mathematical-statistics  expected-value  random-matrix 

Saya perlu membuat daftar variabel acak tunduk pada kendala yang dapat diekspresikan dalam bentuk E x = b di mana E adalah matriks m × n jika x memiliki n entri. Dalam semua kasus yang saya hadapi, n > > m , misalnya n akan menjadi sekitar 14.000 dan m …

9 random-generation  random-matrix 

Saya akrab dengan menggunakan wawasan dari Teori Matriks Acak untuk menentukan jumlah komponen utama dari PCA dari matriks kovarians / korelasi yang digunakan untuk membentuk faktor. Jika nilai eigen yang terkait dengan PC pertama besar, maka itu berarti bahwa nilai eigen yang tersisa harus kecil (karena jumlah nilai eigen harus …

8 correlation  pca  covariance  eigenvalues  random-matrix