Pertanyaan yang diberi tag «geometry»

Analisis korelasi kanonik (CCA) adalah teknik yang terkait dengan analisis komponen utama (PCA). Meskipun mudah untuk mengajarkan PCA atau regresi linier menggunakan plot pencar (lihat beberapa ribu contoh di pencarian gambar google), saya belum melihat contoh dua dimensi intuitif yang serupa untuk CCA. Bagaimana menjelaskan secara visual apa yang dilakukan …

70 regression  data-visualization  pca  canonical-correlation  geometry 

Apa yang dimaksud dengan variabel penekan dalam regresi berganda dan apa yang mungkin menjadi cara untuk menampilkan efek penindasan secara visual (mekanismenya atau bukti dalam hasilnya)? Saya ingin mengundang semua orang yang memiliki pemikiran, untuk berbagi.

40 multiple-regression  data-visualization  geometry  suppressor 

Berikut adalah kutipan dari buku "Pengenalan Pola dan Pembelajaran Mesin" Bishop, bagian 12.2.4 "Analisis Faktor": Menurut bagian disorot, analisis faktor menangkap kovarians antara variabel dalam matriks WWW . Saya bertanya-tanya BAGAIMANA ? Inilah bagaimana saya memahaminya. Say xxx adalah variabel ppp dimensi yang diamati, WWW adalah matriks pemuatan faktor, dan …

37 pca  factor-analysis  geometry 

Saya tahu bahwa regresi linier dapat dianggap sebagai "garis yang secara vertikal paling dekat dengan semua poin" : Tetapi ada cara lain untuk melihatnya, dengan memvisualisasikan ruang kolom, sebagai "proyeksi ke ruang yang terbentang oleh kolom dari matriks koefisien" : Pertanyaan saya adalah: dalam dua interpretasi ini, apa yang terjadi …

26 regression  intuition  geometry 

Saya tertarik pada arti geometris dari korelasi berganda dan koefisien determinasi dalam regresi , atau dalam notasi vektor,R 2 y i = β 1 + β 2 x 2 , i + ⋯ + β k x k , i + ϵ iRRRR2R2R^2yi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiyi=β1+β2x2,i+⋯+βkxk,i+ϵiy_i = \beta_1 + \beta_2 x_{2,i} + \dots …

24 regression  correlation  multiple-regression  r-squared  geometry 

Saya mencoba untuk mendapatkan pemahaman intuitif tentang bagaimana analisis komponen utama (PCA) bekerja di ruang subjek (ganda) . Pertimbangkan dataset 2D dengan dua variabel, dan , dan titik data (matriks data adalah dan dianggap berpusat). Presentasi PCA yang umum adalah bahwa kami mempertimbangkan poin dalam , tulis matriks kovarian , …

19 pca  linear-algebra  intuition  geometry 

Untuk model linear , kita dapat memiliki interpretasi geometris yang bagus dari model yang diestimasi melalui OLS: . adalah proyeksi y ke ruang yang direntang oleh x dan residual tegak lurus dengan ruang ini yang direntang oleh x.y= x β+ ey=xβ+ey=x\beta+ey^= x β^+ e^y^=xβ^+e^\hat{y}=x\hat{\beta}+\hat{e}y^y^\hat{y}e^e^\hat{e} Sekarang, pertanyaan saya adalah: apakah ada …

13 regression  model  geometry 

Kurtosis adalah untuk mengukur puncak dan kerataan suatu distribusi. Fungsi kepadatan distribusi, jika ada, dapat dilihat sebagai kurva, dan memiliki fitur geometris (seperti kelengkungan, konveksitas, ...) terkait dengan bentuknya. Jadi saya bertanya-tanya apakah kurtosis suatu distribusi berhubungan dengan beberapa fitur geometris dari fungsi kerapatan, yang dapat menjelaskan makna geometris kurtosis?

12 kurtosis  geometry 

Saya membaca buku The Identification Problem In Econometrics karya Franklin M. Fisher, dan saya bingung dengan bagian mana dia menunjukkan identifikasi dengan memvisualisasikan fungsi kemungkinan. Masalahnya dapat disederhanakan sebagai: Untuk regresi , di mana , dan adalah parameter. Misalkan memiliki koefisien yang sama dengan kesatuan. Maka fungsi kemungkinan dalam ruang …

11 mathematical-statistics  maximum-likelihood  geometry 

Pertanyaan ini berkaitan dengan makalah Diferensial Geometri Keluarga Kurva Eksponensial-Lengkung dan Kehilangan Informasi oleh Amari. Teksnya sebagai berikut. Biarkan menjadi manifold dimensi dari distribusi probabilitas dengan sistem koordinat , di mana diasumsikan ...n θ = ( θ 1 , … , θ n ) p θ ( x ) > …

10 mathematical-statistics  statistical-learning  geometry  information-geometry 

Dalam buku teks yang saya baca mereka menggunakan ketajaman positif (semi-positive definiteness) untuk membandingkan dua matriks kovarian. Gagasan bahwa jika A−BA−BA-B adalah pd maka lebih kecil dari . Tapi aku berjuang untuk mendapatkan intuisi dari hubungan ini?BBBAAA Ada utas serupa di sini: /math/239166/what-is-the-intuition-for-using-definiteness-to-compare-matrices Apa intuisi untuk menggunakan ketetapan untuk membandingkan …

10 covariance-matrix  matrix  intuition  linear-algebra  geometry 

Saya mengajar kelas tentang integrasi fungsi beberapa variabel dan kalkulus vektor semester ini. Kelas ini terdiri dari sebagian besar jurusan ekonomi dan jurusan teknik, dengan segelintir orang matematika dan fisika juga. Saya mengajar kelas ini semester lalu, dan saya menemukan bahwa banyak jurusan ekonomi agak bosan selama semester kedua. Saya …

10 generalized-linear-model  teaching  integral  geometry  quasi-likelihood 

Misalkan kita memiliki data matriks , yang merupakan n -by- p , dan label vektor Y , yang merupakan n -by-satu. Di sini, setiap baris matriks adalah pengamatan, dan setiap kolom sesuai dengan dimensi / variabel. (asumsikan n > p )XX\mathbf{X}nnnpppYYYnnnn>pn>pn>p Lalu apa data space, variable space, observation space, model …

9 regression  multiple-regression  terminology  geometry  biplot 

Dari sudut pandang matematika Teorema Bayes sangat masuk akal bagi saya (yaitu, menurunkan dan membuktikan), tetapi yang saya tidak tahu adalah apakah ada argumen geometris atau grafis yang bagus yang dapat ditunjukkan untuk menjelaskan Teorema Bayes. Saya mencoba mencari di Google untuk jawaban ini dan mengejutkan saya tidak dapat menemukan …

9 bayesian  bayes  geometry 

Saya telah mengukur dua parameter (Karbon organik DOC terlarut = y, dan debit = x). Ketika dua variabel ini diplot terhadap satu sama lain, kita mendapatkan loop histeresis (lihat contoh kode dan gambar). Sekarang, untuk analisis lebih lanjut, saya ingin menentukan area loop histeretik ini. Saya menemukan bahwa ini dapat …

8 r  data-visualization  geometry