Ilmu Komputer

Rupanya, jika P=NPP=NP{\sf P}={\sf NP} , semua bahasa dalam PP{\sf P} kecuali ∅∅\emptyset dan Σ∗Σ∗\Sigma^* akan menjadi NPNP{\sf NP} -lengkap. Mengapa dua bahasa ini khususnya? Tidak bisakah kita mengurangi bahasa lain dalam PP{\sf P} ke mereka dengan mengeluarkannya saat menerima atau tidak menerima?

15 complexity-theory  np-complete  reductions 

Mesin penghitung dengan dua atau lebih penghitung biasanya ditunjukkan setara dengan mesin Turing dalam kursus tentang teori perhitungan. Namun, saya belum melihat analisis formal yang bahasa dapat dikenali oleh mesin satu-counter. Apakah bahasa-bahasa ini setara dengan bahasa bebas konteks (mungkin oleh konstruksi cerdas yang mengaitkannya dengan PDA), atau apakah mereka …

15 computability  automata 

Baru-baru ini saya menjadi sangat tertarik untuk memahami dan membuktikan aspek-aspek bahasa pemrograman (fungsional). Namun ketika saya menyelam lebih dalam, hal-hal seperti kalkulus , teori kategori, dan semantik denotasi agak sulit untuk diraih tanpa penjelasan yang tepat.λλ\lambda Saya membaca SICP (buku yang cukup mencerahkan) tetapi saya ingin menyelami teori pemrograman …

15 reference-request  lambda-calculus  functional-programming  books 

Masalah ini, bagi saya, terlihat sangat menarik. Itu akan menemukan siklus sederhana (yaitu siklus di mana node tidak berulang) dalam grafik diarahkan. Solusi saya akan seperti ini, yaitu, grafik ini adalah masalah kasus: Saya tahu bahwa ada siklus dalam grafik, ketika Anda dapat menemukan "tepi belakang" dalam pencarian mendalam-pertama (putus-putus …

15 algorithms  graphs  enumeration 

Saya telah membaca Pengantar Algoritma oleh Cormen et al. dan saya membaca pernyataan teorema Tuan mulai dari halaman 73 . Dalam kasus 3 ada juga kondisi keteraturan yang perlu dipenuhi untuk menggunakan teorema: ... 3. Jika f(n)=Ω(nlogba+ε)f(n)=Ω(nlogb⁡a+ε)\qquad \displaystyle f(n) = \Omega(n^{\log_b a + \varepsilon}) untuk beberapa konstanta ε>0ε>0\varepsilon > 0 …

15 algorithms  asymptotics  mathematical-analysis  landau-notation  master-theorem 

Algoritma catur saat ini berjalan sekitar 1 atau mungkin 2 level di pohon jalur yang mungkin tergantung pada gerakan pemain dan gerakan lawan. Katakanlah kita memiliki kekuatan komputasi untuk mengembangkan algoritma yang memprediksi semua kemungkinan pergerakan lawan dalam permainan catur. Algoritma yang memiliki semua jalur yang memungkinkan yang dapat diambil …

15 algorithms  turing-machines 

Dalam sebuah ceramah seorang profesor menyebutkan bahwa komputer modern tidak memiliki kekuatan komputasi sebanyak mesin Turing karena mereka tidak memiliki memori tak terbatas, dan karena tidak ada komputer yang dapat memiliki memori tak terbatas, mesin Turing karenanya tidak dapat dicapai dan hanya mewakili batas atas komputasi. Adakah ukuran, atau definisi …

15 computability 

Saya mencoba untuk mendapatkan makalah klasik dalam judul hanya dengan cara dasar (tidak ada fungsi menghasilkan, tidak ada analisis kompleks, tidak ada analisis Fourier) walaupun dengan presisi jauh lebih sedikit. Singkatnya, saya "hanya" ingin membuktikan bahwa tinggi rata-rata hnhnh_n dari sebuah pohon dengan nnn simpul (yaitu, jumlah maksimum simpul dari …

15 combinatorics  discrete-mathematics  trees  average-case  random-walks 

Misalkan A direduksi ke B, yaitu, . Oleh karena itu, mesin Turing menerima A memiliki akses ke oracle untuk B . Biarkan Turing mesin menerima A menjadi M A dan oracle untuk B menjadi O B . Jenis pengurangan:A≤BA≤BA \leq BAAABBBAAAMAMAM_{A}BBBOBOBO_{B} Turing pengurangan: dapat membuat beberapa pertanyaan untuk O B …

15 complexity-theory  np-complete  reductions  complexity-classes 

Mengingat satu set set, saya ingin menemukan satu set M sehingga setiap set S di S mengandung setidaknya satu unsur M . Saya juga ingin M mengandung elemen sesedikit mungkin sambil tetap memenuhi kriteria ini, meskipun mungkin ada lebih dari satu M terkecil dengan properti ini (solusinya belum tentu unik).SS\mathbf{S}MMMSSSSS\mathbf{S}MMMMMMMMM …

15 algorithms  optimization  sets 

Saya adalah asisten bukti belajar mandiri dan memutuskan untuk memulai pada beberapa bukti dasar dan terus maju. Karena bukti didasarkan pada bukti lain dan karenanya membentuk hierarki, adakah repositori dari hierarki bukti? Saya tahu saya dapat memilih asisten bukti dan menganalisis perpustakaannya untuk mengekstrak hierarki, namun jika saya ingin menemukan …

15 reference-request  logic  proof-assistants 

Saya menggunakan komputer digital untuk menulis pesan ini. Mesin semacam itu memiliki properti yang, jika Anda pikirkan, sebenarnya sangat luar biasa: Ini adalah mesin yang, jika diprogram dengan tepat, dapat melakukan perhitungan yang memungkinkan . Tentu saja, mesin hitung dari satu jenis atau lainnya kembali ke jaman dahulu. Orang-orang telah …

15 computability  turing-machines  history 

Algoritma minimisasi DFA Brzozowski membangun DFA minimal untuk DFA GGG dengan: membalikkan semua tepi dalam GGG , menjadikan status awal sebagai kondisi terima, dan status terima sebagai awal, untuk mendapatkan NFA N′N′N' untuk bahasa terbalik, menggunakan konstruksi powerset untuk mendapatkan G′G′G' untuk bahasa terbalik, membalikkan tepian (dan swap penerimaan-awal) di …

15 algorithms  finite-automata  runtime-analysis 

Ketika kita membandingkan kompleksitas dari dua algoritma, biasanya kasusnya adalah atau g ( n ) = O ( f ( n ) ) (mungkin keduanya), di mana f dan gf(n)=O(g(n))f(n)=O(g(n))f(n) = O(g(n))g(n)=O(f(n))g(n)=O(f(n))g(n) = O(f(n))fffggg adalah waktu berjalan (misalnya) dari kedua algoritma. Apakah ini selalu terjadi? Yaitu, apakah setidaknya salah satu …

15 asymptotics  mathematical-analysis 

Saya sedang mengerjakan kompiler untuk bahasa concatenative dan ingin menambahkan dukungan jenis inferensi. Saya mengerti Hindley-Milner, tetapi saya telah mempelajari teori jenis ketika saya pergi, jadi saya tidak yakin bagaimana mengadaptasinya. Apakah sistem berikut ini masuk akal dan dapat disimpulkan? Istilah adalah literal, komposisi istilah, kutipan istilah, atau primitif. e::=x∣∣ee∣∣[e]∣∣…e::=x|ee|[e]|… …

15 programming-languages  logic  compilers  type-theory  type-checking