Pertanyaan yang diberi tag «combinatorics»

Dalam ilmu komputer, kita sering harus memecahkan hubungan pengulangan , yaitu menemukan bentuk tertutup untuk urutan angka yang didefinisikan secara rekursif. Ketika mempertimbangkan runtimes, kita sering tertarik terutama pada pertumbuhan asimptotik urutan . Contohnya adalah Runtime dari fungsi rekursif-ekor melangkah ke bawah ke dari yang tubuhnya membutuhkan waktu :000nnnf(n)f(n)f(n) T(0)T(n+1)=0=T(n)+f(n)T(0)=0T(n+1)=T(n)+f(n)\qquad …

89 asymptotics  proof-techniques  combinatorics  recurrence-relation  reference-question 

Saat ini saya sedang membaca buku tentang algoritma dan kompleksitas. Saat ini saya sedang membaca tentang fungsi yang dapat dikomputasi dan yang tidak dapat dikomputasi, dan buku saya menyatakan bahwa ada lebih banyak fungsi yang tidak dapat dikomputasi daripada yang dapat dikomputasi, bahkan mayoritasnya tidak dapat dikomputasi. Dalam beberapa hal …

29 computability  turing-machines  combinatorics 

Masalah 3SUM mencoba mengidentifikasi 3 bilangan bulat dari himpunan dengan ukuran sehingga .S n a + b + c = 0a , b , cSebuah,b,ca,b,cSSSnnna+b+c=0Sebuah+b+c=0a + b + c = 0 Diduga bahwa tidak ada solusi yang lebih baik daripada kuadratik, yaitu . Atau dengan kata lain: .o ( n …

29 complexity-theory  combinatorics  complexity-classes 

Untuk bahasa biasa L.L.L, misalkan menjadi jumlah kata dalam dengan panjang . Menggunakan bentuk kanonik Jordan (diterapkan pada matriks transisi yang tidak terotomatisasi dari beberapa DFA untuk ), orang dapat menunjukkan bahwa untuk , di mana adalah polinomial yang kompleks dan adalah "nilai eigen" yang kompleks. (Untuk kecil , kami …

28 formal-languages  reference-request  regular-languages  asymptotics  combinatorics 

(Saya seorang siswa dengan latar belakang matematika dan saya ingin tahu bagaimana cara menghitung jumlah jenis pohon biner tertentu.) Melihat halaman Wikipedia untuk Binary Trees , saya perhatikan pernyataan ini bahwa jumlah pohon biner yang berakar berukurannnn akan menjadi Angka Katalan ini : Cn=1n+1(2nn)Cn=1n+1(2nn)C_n = \dfrac{1}{n+1}{2n \choose n} Tetapi saya …

28 combinatorics  binary-trees  discrete-mathematics 

Diberikan multiset dari bilangan asli X, pertimbangkan sekumpulan semua jumlah yang mungkin: sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}sums(X)={∑i∈Ai|A⊆X}\textrm{sums}(X)= \left\{ \sum_{i \in A} i \,|\, A \subseteq X \right\} Misalnya, sementara .sums({1,5})={0,1,5,6}sums({1,5})={0,1,5,6}\textrm{sums}(\left\{1,5\right\}) = \left\{0, 1, 5, 6\right\}sums({1,1})={0,1,2}sums({1,1})={0,1,2}\textrm{sums}(\left\{1,1\right\}) = \left\{0, 1, 2\right\} Apa algoritma yang paling efisien untuk menghitung operasi terbalik (diukur dalam ukuran ukuran input jumlah)? …

24 algorithms  optimization  combinatorics  integers 

Diberikan satu set koin dengan denominasi berbeda dan nilai v Anda ingin menemukan jumlah koin paling sedikit yang diperlukan untuk mewakili nilai v.c 1 , . . . , c nc1,...,cnc1, ... , cn Misalnya untuk coinet 1,5,10,20 ini memberikan 2 koin untuk jumlah 6 dan 6 koin untuk jumlah …

24 algorithms  combinatorics  greedy-algorithms 

Awalnya, matroids diperkenalkan untuk menggeneralisasi pengertian kemerdekaan linear dari koleksi himpunan bagian atas beberapa tanah ditetapkan . Masalah-masalah tertentu yang mengandung struktur ini memungkinkan algoritma serakah untuk menemukan solusi optimal. Konsep greedoid kemudian diperkenalkan untuk menggeneralisasi struktur ini untuk menangkap lebih banyak masalah yang memungkinkan ditemukannya solusi optimal dengan metode …

23 algorithms  optimization  combinatorics  greedy-algorithms  matroids 

Iklan pizza mengklaim bahwa Anda dapat menggabungkan bahan-bahannya hingga 34 juta kombinasi berbeda. Saya tidak mempercayainya, jadi saya membersihkan keterampilan kombinatorik saya yang berkarat dan mencoba mencari tahu. Inilah yang saya miliki sejauh ini: Dari situs pemesanan online saya mendapat pilihan kerak (4 jenis, pilih 1) ukuran (4 jenis, pilih …

20 combinatorics  discrete-mathematics 

Biarkan menjadi beberapa set karakter terbatas hingga ukuran tetap. Biarkan menjadi string di atas . Kami mengatakan bahwa substring tak kosong dari adalah ulangi jika untuk beberapa string yang .ΣΣ\Sigmaαα\alphaΣΣ\Sigmaββ\betaαα\alphaβ=γγβ=γγ\beta = \gamma \gammaγγ\gamma Sekarang, pertanyaan saya adalah apakah yang berikut ini berlaku: Untuk setiap , terdapat beberapa sedemikian rupa sehingga …

20 combinatorics  strings  word-combinatorics 

Asumsikan Anda mendapatkan angka mmm (menggunakan O ( logm )O(log⁡m)O(\log m) bit dalam pengkodean biner). Seberapa cepat Anda dapat menemukan (atau menentukan tidak ada) ?n,k∈N,1&lt;k≤n2:(nk)=mn,k∈N,1&lt;k≤n2:(nk)=mn,k\in \mathbb N, 1<k\leq\frac{n}{2}:{n \choose k}=m Sebagai contoh, mengingat input , seseorang dapat menghasilkan .n = 27 , k = 10m=8436285m=8436285m=8436285n=27,k=10n=27,k=10n=27, k=10 Algoritma naif untuk masalah …

19 algorithms  combinatorics 

Berapa banyak tumpukan-tumpukan berbeda yang ada untuk daftar nnn bilangan bulat? Contoh: daftar [1, 2, 3, 4] Max-heap bisa berupa 4 3 2 1: 4 / \ 3 2 / 1 atau 4 2 3 1: 4 / \ 2 3 / 1

19 data-structures  combinatorics  heaps 

Grafik unipathic adalah grafik terarah sedemikian sehingga ada paling banyak satu jalur sederhana dari satu titik ke titik lainnya. Grafik unipathic dapat memiliki siklus. Misalnya, daftar yang ditautkan dua kali lipat (bukan yang melingkar!) Adalah grafik unipathic; jika daftar memiliki elemen, grafik memiliki n - 1 siklus dengan panjang 2, …

19 graphs  combinatorics 

Saya baru di forum ini dan hanya seorang fisikawan yang melakukan ini untuk menjaga otaknya tetap bugar, jadi tolong tunjukkan rahmat jika saya tidak menggunakan bahasa yang paling elegan. Juga silakan tinggalkan komentar, jika menurut Anda tag lain akan lebih sesuai. Saya mencoba untuk memecahkan masalah ini yang saya perlu …

18 graph-theory  combinatorics  check-my-proof 

Combinatorics memainkan peran penting dalam ilmu komputer. Kami sering menggunakan metode kombinatorial baik dalam analisis maupun desain dalam algoritma. Misalnya satu metode untuk menemukan penutup -vertex yang diatur dalam grafik mungkin hanya memeriksa semua \ binom {n} {k} subset yang mungkin. Sementara fungsi binomial tumbuh secara eksponensial, jika k adalah …

18 algorithms  algorithm-analysis  combinatorics