Pertanyaan yang diberi tag «combinatorics»

Menurut Wikipedia , untuk bahasa reguler ada konstanta dan polinomial sedemikian rupa sehingga untuk setiap angka kata-kata panjang n dalam L memenuhi persamaanLLLλ1,…,λkλ1,…,λk\lambda_1,\ldots,\lambda_kp1(x),…,pk(x)p1(x),…,pk(x)p_1(x),\ldots,p_k(x)nnnsL(n)sL(n)s_L(n)nnnLLL sL(n)=p1(n)λn1+⋯+pk(n)λnksL(n)=p1(n)λ1n+⋯+pk(n)λkn\qquad \displaystyle s_L(n)=p_1(n)\lambda_1^n+\dots+p_k(n)\lambda_k^n . Bahasa L={02n∣n∈N}L={02n∣n∈N}L =\{ 0^{2n} \mid n \in\mathbb{N} \} adalah reguler ( (00)∗(00)∗(00)^* cocok dengan itu). sL(n)=1sL(n)=1s_L(n) = 1 iff n genap, dan sL(n)=0sL(n)=0s_L(n) …

17 formal-languages  regular-languages  combinatorics  word-combinatorics 

Menentukan sewenang-wenang grid 9x9 memerlukan memberikan posisi dan nilai setiap persegi. Sebuah encoding naif untuk ini mungkin memberikan 81 (x, y, nilai) kembar tiga, membutuhkan 4 bit untuk setiap x, y, dan nilai (1-9 = 9 nilai = 4 bit) untuk total 81x4x3 = 972 bit. Dengan penomoran masing-masing persegi, …

16 combinatorics  modelling  information-theory  sudoku 

Saya telah mengerjakan masalah berikut dari buku ini . Bahasa pemrosesan string tertentu menawarkan operasi primitif yang membagi string menjadi dua bagian. Karena operasi ini melibatkan menyalin string asli, dibutuhkan n unit waktu untuk string panjang n, terlepas dari lokasi pemotongan. Misalkan, sekarang, Anda ingin memecah string menjadi banyak bagian. …

16 algorithms  combinatorics  strings  dynamic-programming 

Seseorang dalam sebuah diskusi mengemukakan bahwa (dia menganggap) setidaknya ada sejumlah kontinum strategi untuk mendekati masalah tertentu. Masalah spesifiknya adalah strategi perdagangan (bukan algoritma tetapi strategi) tapi saya pikir itulah inti pertanyaan saya. Ini membuat saya berpikir tentang kardinalitas himpunan algoritma. Saya telah mencari-cari sedikit tetapi tidak menemukan apa-apa. Saya …

15 algorithms  turing-machines  combinatorics 

Saya mencoba untuk membangun semua matriks 8 × tidak seimbang (atau n × n jika Anda mau) dengan elemen 0 atau 1. Operasi yang memberikan matriks setara adalah pertukaran simultan dari baris i dan j DAN kolom i dan j. misalnya. untuk 1 ↔ 2 ( 0 0 0 0 …

15 algorithms  combinatorics 

Saya mencoba untuk mendapatkan makalah klasik dalam judul hanya dengan cara dasar (tidak ada fungsi menghasilkan, tidak ada analisis kompleks, tidak ada analisis Fourier) walaupun dengan presisi jauh lebih sedikit. Singkatnya, saya "hanya" ingin membuktikan bahwa tinggi rata-rata hnhnh_n dari sebuah pohon dengan nnn simpul (yaitu, jumlah maksimum simpul dari …

15 combinatorics  discrete-mathematics  trees  average-case  random-walks 

Misalkan kita diberi dua angka dan dan kita ingin menemukan untuk l \ le i, \, j \ le r .lllrrrmax(i⊕j)max(i⊕j)\max{(i\oplus j)}l≤i,j≤rl≤i,j≤rl\le i,\,j\le r Algoritma naif hanya memeriksa semua pasangan yang mungkin; misalnya dalam ruby, kita akan memiliki: def max_xor(l, r) max = 0 (l..r).each do |i| (i..r).each do |j| …

14 algorithms  algorithms  machine-learning  statistics  testing  terminology  asymptotics  landau-notation  reference-request  optimization  scheduling  complexity-theory  time-complexity  lower-bounds  communication-complexity  computational-geometry  computer-architecture  cpu-cache  cpu-pipelines  operating-systems  multi-tasking  algorithms  algorithm-analysis  education  correctness-proof  didactics  algorithms  data-structures  time-complexity  computational-geometry  algorithms  combinatorics  efficiency  partitions  complexity-theory  satisfiability  artificial-intelligence  operating-systems  performance  terminology  computer-architecture 

Diberi alfabet Σ={a,b}Σ={a,b}\Sigma = \{ a,b \} , berapa banyak bahasa reguler yang berbeda yang dapat diterima oleh otomat terbatas non-deterministik nnn -negara? Sebagai contoh, mari kita pertimbangkan n=3n=3n=3 . Kami kemudian memiliki 2182182^{18} konfigurasi transisi yang berbeda dan 23232^3 konfigurasi awal dan akhir yang berbeda, jadi kami memiliki batas …

14 formal-languages  regular-languages  finite-automata  combinatorics 

Saya perlu membuat d-regular expander graph untuk beberapa simpul tetap kecil (seperti 3 atau 4) dari n simpul. Apa metode termudah untuk melakukan ini dalam praktek? Membuat grafik d-reguler acak, yang terbukti sebagai expander? Saya juga membaca tentang konstruksi Margulis dan grafik Ramanujan yang merupakan ekspander dan konstruksi yang menggunakan …

14 graph-theory  combinatorics  cryptography  discrete-mathematics  expanders 

Jika grafik GGG terhubung dan tidak memiliki jalan dengan lebih panjang daripada , membuktikan bahwa setiap dua jalur di panjang memiliki setidaknya satu titik kesamaan. G kkkkGGGkkk Saya berpikir bahwa simpul umum harus di tengah-tengah kedua jalur. Karena jika ini tidak terjadi maka kita dapat memiliki jalur panjang . Apakah …

14 graph-theory  graphs  combinatorics 

Saya mencoba untuk membuktikan bahwa pohon biner dengan node memiliki paling banyak ⌈ nnnndaun. Bagaimana cara saya melakukan ini dengan induksi?⌈n2⌉⌈n2⌉\left\lceil \frac{n}{2} \right\rceil Untuk orang-orang yang mengikuti pertanyaan awal tentang tumpukan, sudah dipindahkan ke sini .

14 data-structures  binary-trees  combinatorics  graph-theory  proof-techniques 

Latar Belakang \newcommand\ms[1]{\mathsf #1}\def\msD{\ms D}\def\msS{\ms S}\def\mfS{\mathfrak S}\newcommand\mfm[1]{#1}\def\po{\color{#f63}{\mfm{1}}}\def\pc{\color{#6c0}{\mfm{c}}}\def\pt{\color{#08d}{\mfm{2}}}\def\pth{\color{#6c0}{\mfm{3}}}\def\pf{4}\def\pv{\color{#999}5}\def\gr{\color{#ccc}}\let\ss\gr Misalkan saya punya dua batch identik kelereng. Setiap marmer bisa menjadi salah satu warna c , di mana c≤n . Biarkan n_i menunjukkan jumlah kelereng warna i dalam setiap batch.nnncccc≤nc≤nc≤nninin_iiii Biarkan SS\msS menjadi multiset {1,…,1n1,2,…,2n2,…,1c,…,cnc}{1,…,1⏞n1,2,…,2⏞n2,…,1c,…,c⏞nc}\small\{\overbrace{\po,…,\po}^{n_1},\;\overbrace{\pt,…,\pt}^{n_2},\;…,\;\overbrace{\vphantom 1\pc,…,\pc}^{n_c}\} mewakili satu kumpulan. Dalam representasi frekuensi , …

13 algorithms  combinatorics  probability-theory  permutations  sampling 

Tempat sampah disebut penuh jika mengandung setidaknya bola. Tujuan kami adalah membuat sebanyak mungkin tempat sampah penuh.kkk Dalam skenario yang paling sederhana, kita diberi bola dan mungkin mengatur mereka sewenang-wenang. Dalam hal itu, jelas yang terbaik yang bisa kita lakukan adalah memilih bin secara sewenang-wenang dan menempatkan bola di masing-masing …

12 combinatorics  balls-and-bins 

Saya punya pertanyaan berikut, tetapi tidak punya jawaban untuk ini. Saya akan sangat menghargai jika metode saya benar: Q. Saat mencari nilai kunci 60 dalam pohon pencarian biner, node yang berisi nilai kunci 10, 20, 40, 50, 70, 80, 90 dilintasi, tidak harus dalam urutan yang diberikan. Berapa banyak pesanan …

12 data-structures  combinatorics  binary-trees  search-trees  graph-traversal 

Setumpuk kartu adalah 52. Tangan adalah 5 kartu dari 52 (tidak dapat memiliki duplikat). Berapa jumlah bit paling sedikit untuk mewakili kartu 5 tangan dan bagaimana? Tangan TIDAK tergantung pesanan (KQ = QK). 64329 = 96432 Ya, bisa menggunakan 52 bit. Itu bisa mewakili tangan sejumlah kartu. Diberi tangan adalah …

11 combinatorics