Pertanyaan yang diberi tag «proof-theory»

Saya akan mempelajari catatan kursus di CIS 500: Yayasan Perangkat Lunak dan latihannya sangat menyenangkan. Saya hanya pada set latihan ketiga tetapi saya ingin tahu lebih banyak tentang apa yang terjadi ketika saya menggunakan taktik untuk membuktikan hal-hal sepertiforall (n m : nat), n + n = m + m …

40 lo.logic  type-theory  proof-assistants  proof-theory  coq 

Ini adalah pertanyaan lanjutan untuk Apa perbedaan antara bukti dan program (atau antara proposisi dan tipe)? Program apa yang sesuai dengan bukti non-konstruktif (klasik) dari bentuk ∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)∀k T(e,k)∨¬∀k T(e,k)\forall k \ T(e,k) \lor \lnot \forall k \ T(e,k) ? (Asumsikan bahwa TTT adalah beberapa hubungan menarik yang dapat …

29 lo.logic  pl.programming-languages  proof-theory 

Saya mencari untuk membangun notasi untuk tata cara yang dapat dihitung besar dengan "cara alami". Dengan "cara alami" yang saya maksudkan bahwa dengan memberikan data induktif tipe X, bahwa kesetaraan harus menjadi persamaan rekursif biasa (sama dengan yang deriving Eqdi Haskell akan hasilkan) dan urutannya haruslah urutan leksikografis rekursif biasa …

28 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Saya sudah banyak membaca tentang sistem tipe dan semacamnya dan saya mengerti kira-kira mengapa mereka diperkenalkan (untuk menyelesaikan paradoks Russel). Saya juga memahami kira-kira relevansi praktis mereka dalam bahasa pemrograman dan sistem bukti. Namun, saya tidak sepenuhnya yakin bahwa gagasan intuitif saya tentang apa jenis itu, benar. Pertanyaan saya adalah, …

25 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Dalam benang baru-baru ini di milis Agda, pertanyaan dari ηη\eta hukum muncul, di mana Peter Hancock membuat pemikiran komentar . Pemahaman saya adalah bahwa ηη\eta undang-undang datang dengan tipe negatif, yaitu. penghubung yang aturan pengantarnya tidak bisa dibalik. Untuk menonaktifkan ηη\eta untuk fungsi, Hank menyarankan menggunakan eliminator yang dibuat khusus, …

18 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Normalisasi yang lemah untuk kalkulus lambda yang diketik sederhana dapat dibuktikan (Turing) dengan induksi pada . Kalkulus lambda diperpanjang dengan rekursi pada bilangan asli (Gentzen) memiliki strategi normalisasi yang lemah dengan induksi pada .ω2ω2\omega^2ϵ0ϵ0\epsilon_0 Bagaimana dengan Sistem F (atau lebih lemah)? Apakah ada bukti normalisasi yang lemah dalam gaya ini? …

16 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

Jadi beberapa saat yang lalu saya pertama kali seseorang memberitahu saya bahwa panggilan / cc dapat memungkinkan objek bukti untuk bukti klasik dengan menerapkan hukum Peirce. Saya melakukan beberapa pemikiran tentang topik baru-baru ini dan sepertinya saya tidak dapat menemukan kesalahan dengan itu. Namun sepertinya saya tidak bisa melihat orang …

15 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory  constructive-mathematics 

Pertanyaan ini adalah tentang logika proposisional dan semua kejadian "resolusi" harus dibaca sebagai "resolusi proposisional". Pertanyaan ini adalah sesuatu yang sangat mendasar tetapi telah mengganggu saya untuk sementara waktu. Saya melihat orang-orang menyatakan bahwa resolusi proposisional sudah lengkap tetapi saya juga melihat orang-orang menyatakan bahwa resolusi itu tidak lengkap. Saya …

15 lo.logic  terminology  proof-complexity  proof-theory  resolution 

Beberapa latar belakang: Łukasiewicz logika bernilai tinggi dimaksudkan sebagai modal logika, dan Łukasiewicz memberikan definisi ekstensional dari operator modal: (yang ia kaitkan dengan Tarski).◊ A =de f¬ A → A◊SEBUAH=def¬SEBUAH→SEBUAH\Diamond A =_{def} \neg A \to A Ini memberikan logika modal yang aneh, dengan beberapa teorema paradoks, jika tidak tampak absurd, …

15 reference-request  lo.logic  proof-theory  linear-logic  modal-logic 

Saya mencari makalah dan artikel tentang modal logika substruktural - bukan pada semantik modalitas logika linier, tetapi pada logika substruktural ditambah dengan operator modal standar, misalnya substruktural K (sesuatu seperti MALL dengan operator kotak, keharusan dan aturan K).

15 reference-request  lo.logic  proof-theory 

(Saya sudah menanyakan ini di MathOverflow, tetapi tidak mendapat jawaban di sana.) Latar Belakang Dalam kalkulus lambda yang tidak diketik, suatu istilah mungkin mengandung banyak pengulangan, dan pilihan berbeda tentang mana yang akan dikurangi dapat menghasilkan hasil yang sangat berbeda (misalnya yang dalam satu langkah ( β -) berkurang menjadi …

14 pl.programming-languages  lambda-calculus  proof-theory  normalization 

Untuk teori tipe, dengan konsistensi, maksud saya bahwa ia memiliki tipe yang tidak dihuni. Dari normalisasi kuat dari kubus lambda, maka sistem yang dan sistem F ω konsisten. MLTT + tipe induktif juga memiliki bukti normalisasi. Namun, ini semua harus cukup kuat untuk membangun model PA, yang membuktikan bahwa PA …

14 type-theory  proof-theory 

Saya menemukan masalah dalam bukti pengurangan subjek Barendregt (Thm 4.2.5 dari kalkulasi Lambda dengan tipe ). Langkah terakhir dari bukti (halaman 60), mengatakan: "Dan karenanya oleh Lemma 4.1.19 (1), Γ,x:ρ⊢P:σ′Γ,x:ρ⊢P:σ′\quad\Gamma,x:\rho\vdash P:\sigma' . " Namun, menurut Lemma 4.1.19 (1) itu harus Γ[α⃗ :=τ⃗ ],x:ρ⊢P:σ′Γ[α→:=τ→],x:ρ⊢P:σ′\Gamma[\vec{\alpha}:=\vec{\tau}],x:\rho\vdash P:\sigma' , karena substitusi dibuat untuk seluruh …

12 lo.logic  type-theory  lambda-calculus  proof-theory 

Diberi istilah t : ∀x.∃y.(¬(x = 0) ⇒ x = S(y))dalam teori tipe Martin-Lof, berapakah nilainya w(t(0)), di mana woperator yang mengekstraksi saksi dari istilah tipe eksistensial?

12 lo.logic  type-theory  proof-theory 

Logika bersyarat adalah logika yang menambah implikasi logis tradisional dengan operator modal yang sesuai dengan pengertian kondisi lainnya (misalnya, kondisional kausal Ke berbunyi " menyebabkan" B ", atau pengkondisian probabilistik " ", yang bertuliskan " given ").A A | B A BSEBUAH□→ BA◻→BA\; \square\!\!\!\!\to BSEBUAHAAA | BA|BA|BSEBUAHAABBB Biasanya logika ini …

11 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  proof-theory