Pertanyaan yang diberi tag «dependent-type»

Saya berada dalam situasi di mana saya harus menunjukkan bahwa pemeriksaan ketik dapat dipilih untuk kalkulus yang diketik secara dependen yang sedang saya kerjakan. Sejauh ini, saya dapat membuktikan bahwa sistem ini sangat normal, dan dengan demikian kesetaraan definisi dapat ditentukan. Dalam banyak referensi yang saya baca, decidability dari typechecking …

10 reference-request  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type  typed-lambda-calculus 

Ini adalah fakta yang cukup terkenal yang berasal dari kontradiksi dari ketidaksetaraan (misalnya, ) dalam teori tipe Martin-Loef membutuhkan alam semesta.( 0 = 1 ) → ⊥(0=1)→⊥(0=1) \to \bot Buktinya juga cukup mudah - dengan tidak adanya alam semesta, kita dapat menghapus dependensi dari tipe dependen apa pun untuk mendapatkan …

10 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  dependent-type 

Kebanyakan asisten pembuktian memiliki formalisasi konsep "himpunan terbatas". Namun, formalisasi ini sangat berbeda (walaupun orang berharap semua itu pada dasarnya setara!). Apa yang saya tidak mengerti pada saat ini adalah ruang desain yang terlibat, dan apa pro dan kontra dari setiap formalisasi. Secara khusus, saya ingin memahami yang berikut: Dapatkah …

10 type-theory  dependent-type  finite 

Katakanlah saya bekerja dalam teori tipe homotopy dan satu-satunya objek penelitian saya adalah kategori konvensional. Ekivalensi sini diberikan oleh functors dan G : C ⟶ D yang menyediakan ekuivalensi kategori C ≃ D . Ada isomorfisme alami α : n a t ( F G , 1 C ) dan …

10 type-theory  ct.category-theory  dependent-type  equivalence  homotopy-type-theory 

Kebanyakan sistem yang diketik tergantung memiliki kondisi positif yang ketat untuk jenis induktif. Adakah yang tahu contoh di mana pelanggaran kondisi menyebabkan inkonsistensi dalam sistem?

9 lo.logic  type-theory  dependent-type 

Jadi, saya membaca sedikit tentang elaborasi, khususnya, algoritma yang didasarkan pada Kalkulus Konstruksi Bicolored, dan saya agak bingung. Saya tidak mengerti apa sebenarnya tujuan itu. Tampaknya identik dengan kecuali ada perbedaan antara argumen implisit dan eksplisit untuk fungsi. Secara khusus, saya tidak melihat bagaimana ini memungkinkan Anda untuk menulis bukan …

9 type-theory  lambda-calculus  type-inference  dependent-type 

Saya bertanya-tanya apakah urutan deklarasi tipe induktif dapat berpengaruh. Misalnya dalam Coq, Anda dapat menentukan Natdengan: Inductive Nat := | O : Nat | S : Nat -> Nat. atau Inductive Nat := | S : Nat -> Nat | O : Nat. Ini mungkin akan mengubah urutan parameter dalam …

9 lo.logic  type-theory  coq  dependent-type 

The StreamMemo perpustakaan untuk Coq menggambarkan bagaimana memoize fungsi f : nat -> Amelalui nomor alami. Terutama saat f (S n) = g (f n), imemo_makeberbagi perhitungan panggilan rekursif. Misalkan alih-alih bilangan alami, kami ingin memoize fungsi rekursif atas pohon biner: Inductive binTree : Set := | Leaf : binTree …

8 dependent-type  coq  agda 

Saya mencoba memahami makalah ΠΣ: Jenis Ketergantungan tanpa Gula dengan menerapkan juru bahasa dan pemeriksa jenis bahasa. Dalam melakukannya, saya telah melihat bahwa unfold t as x -> usintaks untuk definisi rekursif (sintaks didefinisikan dalam Bagian 2.1) mengikat variabel, tetapi saya tidak melihat mengapa itu diperlukan. Tak satu pun dari …

8 type-theory  dependent-type