Pertanyaan yang diberi tag «graph-algorithms»

Saya tidak bekerja dalam teori, tetapi pekerjaan saya membutuhkan membaca (dan memahami) makalah teori sesekali. Setelah saya memahami (set) hasil, saya membahas hasil ini dengan orang-orang yang bekerja dengan saya, yang sebagian besar tidak bekerja secara teori juga. Selama salah satu diskusi tersebut, pertanyaan berikut muncul: Kapan ada yang mengatakan …

16 ds.algorithms  graph-algorithms 

Saya mencoba untuk mengetahui bagaimana Path Graph menurut Algoritma Eppstein dalam makalah ini bekerja dan bagaimana saya dapat merekonstruksi jalur terpendek dari ke dengan konstruksi tumpukan yang sesuai .P(G)P(G)P(G)kkkssstttH(G)H(G)H(G) Sejauh ini: out(v)out(v)out(v) berisi semua tepi meninggalkan simpul dalam grafik yang bukan bagian dari jalur terpendek di . Mereka tumpukan-dipesan oleh …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Seperti diketahui, dekomposisi pohon pada grafik terdiri dari pohon dengan kantung terkait untuk setiap simpul , yang memenuhi kondisi berikut:T T v ⊆ V ( G ) v ∈ V ( T )GGGTTTTv⊆V(G)Tv⊆V(G)T_v \subseteq V(G)v∈V(T)v∈V(T)v \in V(T) Setiap simpul dari terjadi di beberapa kantong T .GGGTTT Untuk setiap tepi ada …

16 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  treewidth 

Ambil grafik terarah mana tepinya didekorasi dengan bilangan alami. Kami ingin himpunan semua jalur P antara dua simpul v 1 dan v 2 sedemikian rupa sehingga setiap tepi berurutan di jalur dihiasi dengan bilangan alami yang lebih besar dari bilangan alami yang menghiasi tepi sebelumnya.GGGPPPv1v1v_1v2v2v_2 Aplikasi untuk ini adalah jadwal …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms  terminology 

Masalah cycle adalah sebagai berikut:kkk Instance: Grafik tidak berarah dengan simpul dan hingga n \ pilih 2 sisi.GGGnnn(n2)(n2)n \choose 2 Pertanyaan: Apakah ada kkk siklus) di GGG ? Latar Belakang: Untuk setiap k yang diperbaiki kkk, kita dapat menyelesaikan 2k2k2k cycle dalam waktu O(n2)O(n2)O(n^2) . Raphael Yuster, Uri Zwick: Menemukan …

15 graph-theory  graph-algorithms  clique  polynomial-time  fixed-parameter-tractable 

Dalam bentuk sederhana: Bisakah otomat terbatas dua arah mengenali grafik vvv -vertex yang berisi segitiga dengan status o(v3)o(v3)o(v^3) ? Detail Yang menarik di sini adalah grafik vvv -vertex yang dikodekan menggunakan urutan tepi, masing-masing tepi menjadi sepasang simpul yang berbeda dari {0,1,…,v−1}{0,1,…,v−1}\{0,1,\dots,v-1\} . Misalkan adalah urutan dua arah automata terbatas …

15 cc.complexity-theory  ds.algorithms  graph-algorithms  clique 

Sekitar setahun yang lalu, seorang teman dan saya memikirkan cara untuk mengimplementasikan algoritma Kruskal untuk grafik padat di lebih baik daripada terikat biasa (tanpa mengasumsikan tepi pre-sortir). Secara khusus, kami mencapai dalam semua kasus, mirip dengan Prim ketika diimplementasikan menggunakan matriks kedekatan.Θ ( n 2 )O ( m logm )HAI(mcatatan⁡m)O(m …

15 graph-theory  graph-algorithms 

Saya mencoba memahami beberapa konsep tentang dekomposisi modular dan grafik lebar-klik . Dalam makalah ini ("Pada grafik P4-rapi"), ada bukti bagaimana menyelesaikan masalah optimasi seperti angka-klik atau angka-kromatik menggunakan dekomposisi Modular. Memecahkan masalah ini dengan menyusun (menggunakan jumlah disjoint atau disjoint union) dua grafik G1, G2 mudah ketika Anda tahu …

15 graph-theory  graph-algorithms  cliquewidth 

Apa makalah / buku yang bagus untuk lebih memahami kekuatan Dekomposisi Modular dan propertinya? Saya sangat tertarik pada aspek algoritmik Dekomposisi Modular. Saya telah mendengar bahwa adalah mungkin untuk menemukan Dekomposisi Modular dari grafik dalam waktu linier. Apakah ada algoritma yang relatif sederhana untuk itu? Bagaimana dengan algoritma yang tidak …

15 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms 

Satu ekstensi klasik dari masalah aliran-max adalah masalah "aliran-max dari waktu ke waktu": Anda diberi digraf, dua simpul yang dibedakan sebagai sumber dan wastafel, di mana setiap busur memiliki dua parameter, kapasitas-per -unit-waktu dan penundaan. Anda juga diberi waktu horizon . Tujuannya adalah untuk menghitung aliran dari waktu ke waktu …

15 ds.algorithms  graph-algorithms  network-modeling  max-flow-min-cut 

∑x∏ij∈Ef(xi,xj)∑x∏ij∈Ef(xi,xj)\sum_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)maxx∏ij∈Ef(xi,xj)\max_x \prod_{ij \in E} f(x_i,x_j) Di mana maks atau jumlah diambil alih semua pelabelan , produk diambil dari semua sisi untuk grafik G = \ {V, E \} dan f adalah fungsi arbitrer. Kuantitas ini mudah ditemukan untuk grafik lebar pohon yang dibatasi dan pada umumnya …

15 ds.algorithms  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  counting-complexity 

Apa kompleksitas dari masalah berikut ini? Masukan : HHH a jalur Hamilton diKnKnK_n R⊆[n]2R⊆[n]2R \subseteq [n]^2 subset pasangan simpul bilangan bulat positifkkk Pertanyaan : apakah ada cocok sehingga untuk setiap , ? (di mana )( v , u ) ∈ RMMM(v,u)∈R(v,u)∈R(v,u) \in RdG(v,u)≤kdG(v,u)≤kd_G(v,u) \leq kG=([n],M∪H)G=([n],M∪H)G = ([n], M\cup H) Saya …

14 cc.complexity-theory  graph-theory  graph-algorithms  np-hardness  np-complete 

Masalah jalur terpanjang adalah NP-hard. Bukti (khas?) Bergantung pada pengurangan masalah jalur Hamiltonian (yang NP-lengkap). Perhatikan bahwa di sini jalan dianggap sederhana (node-). Artinya, tidak ada titik dapat terjadi lebih dari satu kali di jalan. Jelas itu juga edge-simple (tidak ada edge yang akan muncul lebih dari satu kali di …

14 graph-theory  graph-algorithms  hamiltonian-paths 

Perambatan keyakinan telah terbukti menjadi metode yang sangat kuat melalui penelitian dalam model grafis probabilistik. Namun, saya tidak tahu apa-apa tentang BP yang sebanding dengan metode MCMC di mana kita dapat memiliki skema aproksimasi acak polinomial sepenuhnya (FPRAS) untuk masalah # P-complete. Bisakah seseorang mengarahkan saya ke beberapa referensi?

14 cc.complexity-theory  reference-request  graph-algorithms  machine-learning  st.statistics 

Mengingat grafik, G=(V,E)G=(V,E)G = (V, E) , saya ingin menemukan optimal rrr -domination untuk GGG . Artinya, saya ingin subset SSS dari sehingga semua simpul di berada pada jarak paling dari beberapa titik di , dan meminimalkan ukuran .G r S SVVVGGGrrrSSSSSS Dari apa yang saya periksa sejauh ini, saya …

14 graph-algorithms  np-hardness  treewidth  parameterized-complexity  fixed-parameter-tractable