Pertanyaan yang diberi tag «lambda-calculus»

Saya telah membaca tentang substitusi turun-temurun untuk Kalkulus Lambda Sederhana dan untuk Kerangka Kerja Logis dengan istilah dan tipe yang berbeda. Saya bertanya-tanya, apakah ada contoh penggantian herediter dalam sistem yang diketik dependen dengan hierarki semesta? yaitu di mana dll.Tr u e : Se t0: Se t1: Se t2Trkamue:Set0:Set1:Set2 True …

11 reference-request  lo.logic  pl.programming-languages  type-theory  lambda-calculus 

Masalah yang merepresentasikan variabel terikat dalam sintaksis, dan khususnya substitusi yang menghindari penangkapan, telah diketahui dan memiliki sejumlah solusi: variabel bernama dengan kesetaraan alfa, indeks de Bruijn, tanpa nama lokal, set nominal, dll. Tetapi tampaknya ada pendekatan lain yang cukup jelas, yang saya lihat belum pernah digunakan di mana pun. …

11 lo.logic  pl.programming-languages  lambda-calculus 

Saya sadar bahwa Kalkulus Konstruksi sangat normal, artinya setiap ekspresi memiliki normal untuk itu tidak boleh beta, dikurangi eta lebih lanjut. Jadi sebenarnya ini adalah ekspresi paling efisien yang menghitung nilai yang sama dengan ekspresi asli. Tetapi dalam kasus-kasus tertentu, normalisasi dapat mengurangi ekspresi kecil menjadi ekspresi besar (dalam hal …

11 lambda-calculus  reductions  typed-lambda-calculus  normalization  calculus-of-constructions 

Jadi saya bertanya-tanya apakah Hukum Pengecualian Menengah (LEM) menyiratkan apa yang disebut Axiom K dalam Teori Tipe Tipe Martin-Löf. Axiom K menyatakan bahwa Sebenarnya, saya telah mencoba untuk membuktikan pernyataan yang lebih umum bahwa tetapi setelah mengurangi menjadi dengan induksi kesetaraan, saya terjebak dalam masalah pertama. Saya juga mencoba melanjutkan …

11 lo.logic  type-theory  lambda-calculus 

Satu-satunya definisi "kalkulus" yang saya ketahui adalah studi tentang batas, turunan, integral, dll dalam analisis. Dalam arti apa kalkulus lambda (atau hal-hal seperti kalkulus mu) adalah "kalkulus"? Bagaimana kaitannya dengan kalkulus dalam analisis?

11 terminology  lambda-calculus 

Saya menerjemahkan buku tentang LISP dan secara alami menyentuh beberapa elemen -kalkulus. Jadi, gagasan ekstensionalitas disebutkan di sana bersama beberapa model λ- kalkulus, yaitu: P ω dan D ∞ (ya, dengan tak terhingga di atas). Dan dikatakan bahwa P ω adalah ekstensional sedangkan D ∞ tidak.λλ\lambdaλλ\lambdaPωPω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\inftyPωPω\mathcal{P}_\omegaD∞D∞D^\infty Tapi ... saya melihat …

11 lo.logic  lambda-calculus  formal-modeling  extensionality 

Apa perbedaan memanggil -calculus sebagai aljabar dan bukannya kalkulus? Saya mengajukan pertanyaan ini karena saya membaca suatu baris " -calculus bukan kalkulus tetapi aljabar" (iirc, dikaitkan dengan Dana Scott). Apa intinya? Terima kasih.λλλ\lambdaλλ\lambda

11 soft-question  lambda-calculus 

Sangat mudah untuk melihat di banyak buku teks bukti pengurangan subjek dan normalisasi yang kuat untuk Sistem F, juga, kadang-kadang ada definisi Sistem F dengan pasangan, di mana (t, r) adalah istilah, bukan hanya pengkodean. Pertanyaannya adalah, apa yang akan menjadi referensi untuk sistem ini?

11 reference-request  lo.logic  type-theory  lambda-calculus  polymorphism 

Dalam teori kompleksitas, definisi kompleksitas waktu dan ruang keduanya merujuk pada mesin Turing universal: resp. jumlah langkah sebelum berhenti, dan jumlah sel pada kaset menyentuh. Mengingat tesis Church-Turing, harus mungkin untuk mendefinisikan kompleksitas dalam hal kalkulus lambda juga. Gagasan intuitif saya adalah bahwa kompleksitas waktu dapat dinyatakan sebagai jumlah β-reduksi …

11 time-complexity  lambda-calculus 

Istilah inversi program memiliki banyak corak makna, tetapi mungkin dimulai dengan karya J. McCarthy tahun 1956, The Inversion of Functions Defined oleh Turing Machines dalam konteks AI. Saat ini banyak koneksi antara inversi program dan bidang lain telah ditemukan, misalnya pemrograman reversibel (fisik dan logis), evaluasi parsial, verifikasi, pemrograman dua …

10 reference-request  lambda-calculus  typed-lambda-calculus  reversible-computing 

Ini terinspirasi oleh pertanyaan ini . Misalkan adalah kumpulan semua kombinator yang hanya memiliki dua variabel terikat. Apakah C lengkap secara kombinasi?CC\mathcal{C}CC\mathcal{C} Saya percaya jawabannya negatif, namun saya tidak dapat menemukan referensi untuk ini. Saya juga akan tertarik pada referensi untuk bukti ketidaklengkapan kombinatorial dari set combinator (saya dapat melihat …

10 lo.logic  lambda-calculus  combinatory-logic 

Istilah berikut (menggunakan bruijn-indeks): BADTERM = λ((0 λλλλ((((3 λλ(((0 3) 4) (1 λλ0))) λλ(((0 4) 3) (1 0))) λ1) λλ1)) λλλ(2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 (2 0))))))))) Ketika diterapkan pada nomor gereja, Nevaluasi ke bentuk normal dengan cepat di beberapa evaluator yang ada, termasuk yang naif . Namun, …

10 cc.complexity-theory  lambda-calculus  interaction-nets 

Istilah λ berikut, di sini dalam bentuk normal: sort = (λabc.(a(λdefg.(f(d(λhij.(j(λkl.(k(λmn.(mhi))l)) (h(λkl.l)i)))(λhi.(i(λjk.(bd(jhk)))(bd(h(λjk.(j (λlm.m)k))c)))))e))(λde.e)(λde.(d(λfg.g)e))c)) Menerapkan algoritma pengurutan untuk daftar yang dikodekan oleh gereja. Yaitu, hasil dari: sort (λ c n . (c 3 (c 1 (c 2 n)))) β→ (λ c n . (c 1 (c 2 (c 3 n)))) Demikian …

10 lo.logic  lambda-calculus  type-systems 

Dari artikel strategi evaluasi di Wikipedia: Gagasan strategi pengurangan dalam kalkulus lambda adalah serupa tetapi berbeda. Dari artikel strategi reduksi di Wikipedia: Ini mirip dengan tetapi agak berbeda dari gagasan strategi evaluasi dalam ilmu komputer. Apa perbedaan halus antara strategi evaluasi dan strategi pengurangan yang disiratkan oleh dua artikel ini? …

10 pl.programming-languages  lambda-calculus  semantics 

Kombinator interaksi telah diusulkan sebagai target kompilasi untuk kalkulus λ sebelumnya. Makalah itu mengimplementasikan kalkulus λ penuh. Diketahui juga bahwa adalah mungkin untuk mengoptimalkan pengkodean interaksi-bersih dari kalkulus-λ untuk subset dari istilah-istilah yang memiliki tipe-EAL. Makalah itu mengimplementasikan subset kalkulus λ dengan menerjemahkan istilah λ tipe-EAL ke jaring interaksi yang …

10 lambda-calculus  functional-programming  interaction-nets