Pertanyaan yang diberi tag «ramsey-theory»

Pembaruan : Perangkat penghalang (yaitu "penghalang" NxM antara ukuran kotak yang dapat diwarnai dan yang tidak dapat diwarnai) untuk semua pewarnaan-empat-bebas-persegi monokromatik sekarang dikenal . Adakah yang mau mencoba 5 warna? ;) Pertanyaan berikut muncul dari Ramsey Theory . Pertimbangkan -coloring dari n -by- m grafik jaringan. A ada setiap …

37 co.combinatorics  puzzles  open-problem  ramsey-theory  graph-colouring 

Definisi angka Ramsey adalah sebagai berikut: Mari R(a,b)R(a,b)R(a,b) menjadi angka positif sehingga setiap grafik agar setidaknya mengandung baik klik pada simpul atau stabil set pada simpul.R(a,b)R(a,b)R(a,b)aaabbb Saya sedang mengerjakan beberapa perpanjangan Ramsey Numbers. Meskipun penelitian ini memiliki beberapa minat teoretis, penting untuk mengetahui motivasi angka-angka ini. Lebih khusus saya bertanya-tanya …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Ketika mengeksplorasi berbagai teknik pembuktian batas bawah untuk algoritma terdistribusi, terpikir oleh saya bahwa varian berikut dari teorema Ramsey mungkin memiliki aplikasi - jika itu benar. Parameter: kkk , KKK , nnn diberikan, dan kemudian NNN dipilih cukup besar. Terminologi: mmm -subset adalah subset dari ukuran mmm . Misalkan A={1,2,...,N}A={1,2,...,N}A …

13 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Sebagai tindak lanjut dari pertanyaan saya sebelumnya , yang diselesaikan oleh Hsien-Chih Chang, berikut adalah upaya lain untuk menemukan generalisasi yang sesuai dari teorema Ramsey. (Anda tidak perlu membaca pertanyaan sebelumnya; posting ini mandiri.) Parameter: bilangan bulat 1 ≪ d≪ k ≪ n1≪d≪k≪n1 \ll d \ll k \ll n diberikan, …

9 reference-request  co.combinatorics  ramsey-theory 

Misalkan kita memiliki grafik dengan n simpul yang tidak mengandung klik log ukuran 3 ( n ) atau kumpulan log ukuran 3 yang independen ( n ) (misalnya G ( n , 0,5 ) memenuhi properti ini dengan probabilitas tinggi). Apakah benar bahwa jumlah tepi G setidaknya n 2 / …

8 graph-theory  ramsey-theory