Ilmu Komputasi

Saya telah melihat sekilas tentang Analisis Numerik (terutama, Metode Numerik seperti pencarian akar, persamaan kuadrat, dan hal-hal pendahuluan lainnya) di kelas Kalkulus saya, tetapi sekarang, saya mendapati diri saya menginginkan lebih banyak kecanggihan dalam pekerjaan saya. Apakah ada buku bagus yang akan membantu saya memahami konsep-konsep seperti stabilitas algoritma, merancang …

15 reference-request 

Grup penelitian saya berfokus pada dinamika molekuler, yang jelas dapat menghasilkan gigabytes data sebagai bagian dari lintasan tunggal yang kemudian harus dianalisis. Beberapa masalah yang kami khawatirkan melibatkan korelasi dalam set data, yang berarti bahwa kita perlu melacak sejumlah besar data dalam memori dan menganalisisnya, daripada menggunakan pendekatan yang lebih …

15 python  c  efficiency 

Saya sangat terkesan dengan kinerja serial prekondisi ILU berbasis bertingkat terbalik , terutama untuk Helmholtz heterogen , tetapi saya terkejut tidak dapat menemukan implementasi open source. Secara khusus, ILUPACK membuat biner tersedia secara bebas untuk akademisi, tetapi tampaknya mereka tidak merilis kode sumbernya. Apakah ini benar-benar terjadi bahwa tidak ada …

15 pde  algorithms  linear-solver  libraries  preconditioning 

Maaf untuk posting lama tapi saya ingin memasukkan semua yang saya pikir relevan pada langkah pertama. Apa yang saya inginkan Saya menerapkan versi paralel dari Metode Subruang Krylov untuk Matriks Padat.Terutama GMRES, QMR dan CG. Saya menyadari (setelah membuat profil) bahwa rutinitas DGEMV saya menyedihkan. Jadi saya memutuskan untuk berkonsentrasi …

15 parallel-computing  matrix  lapack  blas 

Saya membaca ini di Math SE. Pertanyaan dasarnya adalah: Asumsikan bahwa seseorang ingin mempelajari sesuatu yang lebih tinggi; salah satu cara untuk melakukan ini adalah dengan memulai dari dasar dan membangun. Tetapi "gambaran yang lebih besar" dapat hilang dalam proses ini. Satu lagi metode (yang saya lebih suka menyebutnya Recursive …

15 education  reference-request 

Saya memiliki sistem persamaan linear ukuran mxm, di mana m besar. Namun, variabel yang saya minati hanyalah variabel n pertama (n kecil dibandingkan dengan m). Apakah ada cara saya dapat memperkirakan solusi untuk nilai m pertama tanpa harus menyelesaikan seluruh sistem? Jika demikian, apakah perkiraan ini lebih cepat daripada menyelesaikan …

15 linear-algebra  approximation 

Saya memiliki gagasan yang sangat mendasar tentang interval aritmatika (IA), tetapi tampaknya menjadi cabang ilmu komputasi yang sangat menarik baik secara teoritis maupun praktis. Jelas bahwa aplikasi yang jelas adalah komputasi terverifikasi dan masalah yang keliru, tetapi ini terlalu abstrak. Karena ada banyak orang yang terlibat dalam perhitungan terapan di …

15 reference-request 

Saya mencoba menyelesaikan persamaan 2D Poisson dengan perbedaan hingga. Dalam prosesnya, saya mendapatkan matriks jarang dengan hanya variabel di setiap persamaan. Misalnya, jika variabelnya adalah , maka diskritisasi akan menghasilkan:555UUU Ui−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jUi−1,j+Ui+1,j−4Ui,j+Ui,j−1+Ui,j+1=fi,jU_{i-1,j} + U_{i+1,j} -4U_{i,j} + U_{i,j-1} + U_{i,j+1} = f_{i,j} Saya tahu bahwa saya dapat menyelesaikan sistem ini dengan metode …

15 linear-algebra  pde  finite-difference  sparse-matrix  banded-matrix 

Sejauh yang saya ketahui, pemecah multigrid menggunakan peranti iteratif seperti Jacobi, Gauss-Seidel, dan SOR untuk meredam kesalahan pada berbagai frekuensi. Bisakah metode ruang bagian Krylov (seperti gradien konjugat, GMRES, dll.) Digunakan sebagai gantinya? Saya tidak berpikir mereka digolongkan sebagai "smootheners", tetapi mereka dapat digunakan untuk mendekati solusi grid kasar. Bisakah …

15 linear-algebra  multigrid  iterative-method  krylov-method 

Ada sistem kendala linier Ax≤bAx≤b{\bf Ax} \leq {\bf b} . Saya ingin menemukan vektor yang benar-benar positif x>0x>0{\bf x} > 0 yang memenuhi batasan-batasan ini. Itu berarti, xi>0xi>0x_i > 0 diperlukan untuk setiap komponen xixix_i dari xx{\bf x} . Bagaimana saya bisa menggunakan LP solver untuk menemukan vektor benar-benar positif …

15 optimization  linear-programming 

Saya telah mengambil pengantar dasar untuk Metode Elemen Hingga, yang tidak menekankan pemahaman canggih tentang 'formulasi lemah'. Saya mengerti bahwa dengan metode galerkin, kita mengalikan kedua sisi PDE (elips) dengan fungsi tes dan kemudian mengintegrasikan (dengan bagian-bagian atau dengan teorema Divergence). Kadang-kadang, saya perlu mengintegrasikan dengan bagian dua kali sebelum …

15 pde  finite-element 

Pendekatan mana yang digunakan dalam praktik untuk memperkirakan jumlah kondisi dari matriks jarang besar?

15 linear-algebra  matrix  conditioning 

Saya memiliki PETSc Matdan ingin memperkirakan jumlah kondisinya.

15 petsc  linear-algebra 

Metode multigrid dan dekomposisi domain standar tidak berfungsi, tetapi saya memiliki masalah 3D besar dan pemecah langsung bukan merupakan pilihan. Metode apa yang harus saya coba? Bagaimana pilihan saya dipengaruhi oleh pertimbangan berikut? koefisien bervariasi pada beberapa urutan besarnya, atau elemen hingga versus metode yang berbeda hingga digunakan

15 pde 

Secara khusus saya ingin memperluas pekerjaan yang melibatkan B3LYP dimulai dengan Gaussian 03 tetapi dilanjutkan dengan GAMESS-AS. Energi yang disediakan oleh metode B3LYP default tidak sama. Ada diskusi tentang ini di manual GAMESS-AS (bagian Informasi Lebih Lanjut): Perhatikan bahwa B3LYP dalam GAMESS sebagian didasarkan pada fungsi korelasi gas elektron VWN5. …

15 computational-chemistry  density-functional-theory