Ilmu Komputasi

Bagaimana cara memperkirakan angka kondisi dari matriks GGG , jika GGG adalah kombinasi transformasi Fourier FFF (tidak seragam atau seragam), beda hingga RRR , dan matriks diagonal SSS ? Matriksnya sangat besar dan tidak disimpan dalam memori dan hanya tersedia sebagai fungsi. Secara khusus, saya memiliki matriks berikut: Gμ= SHFHFS+ …

9 linear-algebra  matlab  finite-difference  condition-number 

Saya bermaksud untuk menyelesaikan Ax = b di mana A adalah matriks persegi atau persegi panjang empat persegi panjang yang rumit, jarang, tidak simetris dan sangat tidak terkondisi (kondisi nomor ~ 1E + 20). Saya telah berhasil menyelesaikan sistem dengan ZGELSS di LAPACK secara akurat. Tetapi seiring dengan meningkatnya derajat …

9 linear-solver  sparse-matrix  lapack  condition-number 

Yang paling sederhana yang saya maksud adalah yang paling sederhana untuk dipelajari dan diimplementasikan dari awal. Saya harap pertanyaan saya kurang lebih bisa dijawab.

9 fluid-dynamics 

Untuk aplikasi tertentu, seperti perpindahan panas tunak dan aliran dalam media berpori, dimungkinkan untuk mensimulasikan domain yang jauh lebih besar (tak terbatas) dengan memaksakan kondisi batas periodik pada permukaan batas yang berlawanan dan dirichlet bc pada batas yang tersisa. Untuk domain persegi panjang 2D, kondisi periodik dapat diartikan seolah-olah domain …

9 well-posedness 

Saya perlu menemukan semua akar fungsi skalar dalam interval yang diberikan. Fungsi mungkin memiliki diskontinuitas. Algoritme dapat memiliki ketepatan ε (mis. Ok jika algoritma tidak menemukan dua akar berbeda yang lebih dekat dari ε). Apakah ada algoritma seperti itu? Bisakah Anda menunjukkan kepada saya makalah tentang itu? Sebenarnya, saya memiliki …

9 algorithms  roots 

Saya tertarik pada saran untuk referensi buku tentang masalah numerik PDE dan ODE, khususnya, analisis yang ketat dari metode tersebut dengan cara yang ditulis untuk ahli matematika profesional. Itu tidak harus sangat komprehensif dalam arti daftar ratusan atau ribuan metode yang berbeda, tetapi saya akan tertarik pada sesuatu yang setidaknya …

9 pde  reference-request  ode 

Kita perlu menghitung matriks kovarians dengan ukuran mulai dari hingga 100000 × 100000 . Kami memiliki akses ke GPU dan cluster, kami bertanya-tanya apa pendekatan paralel terbaik untuk mempercepat perhitungan ini.10.000 × 10.00010000×1000010000\times10000100000 × 100000100000×100000100000\times100000

9 matrix  parallel-computing  gpu 

Maafkan pertanyaan gondrong, itu hanya perlu penjelasan untuk sampai ke masalah yang sebenarnya. Mereka yang akrab dengan algoritma yang disebutkan mungkin bisa melompat langsung ke tablau simpleks pertama. Untuk memecahkan masalah deviasi absolut minimal (alias -optimasi), algoritma Barrodale-Roberts adalah metode simpleks tujuan khusus yang membutuhkan penyimpanan jauh lebih sedikit dan …

9 optimization  linear-programming 

Saya perlu menyelesaikan Ax = b, tetapi saya menyadari bahwa meskipun jarang, menyimpan koefisien matriks dari masalah saya akan memakan terlalu banyak memori. Jadi sekarang saya sedang mempertimbangkan menggunakan metode bebas-matriks, karena koefisien yang sama muncul banyak waktu dalam matriks, jadi saya bisa menggunakan skema penyimpanan pribadi saya sendiri (dan …

9 linear-solver  petsc  sparse-operator 

Saya seorang ahli fisika yang mencoba memodelkan karakteristik tegangan-arus dari persimpangan superkonduktor-superkonduktor. The Persamaan untuk model ini adalah: saya( V) = 1e Rn - n∫∞- ∞| E|[ E2- Δ21]1 / 2| E+ e V|[ ( E+ e V)2- Δ22]1 / 2[ f( E) - f( E+ e V) ]d EI(V)=1eRn−n∫−∞∞|E|[E2−Δ12]1/2|E+eV|[(E+eV)2−Δ22]1/2[f(E)−f(E+eV)]dE\begin{align} …

9 python  numpy  integral-equations 

Saya sedang bekerja untuk meningkatkan proses optimasi beberapa perangkat lunak pemodelan demografis sehingga dapat lebih cocok dengan model demografis untuk data. Kami ingin mengurangi waktu pengoptimalan. Waktu yang diperlukan untuk mengevaluasi fungsi tujuan kami sangat bervariasi, tergantung pada nilai input. Hubungan antara waktu untuk mengevaluasi fungsi tujuan dan input diketahui. …

9 optimization 

maxπ∑iAπi,imaxπ∑iAπi,i\max_\pi \sum_i A_{\pi i,i}ππ\pi1:n1:n1:n Di sini adalah matriks peringkat rendah . Ukuran tipikal adalah (mungkin jauh lebih besar), .AAAn×nn×nn\times nrrrn=10000 n=10000 n=10000~~r=15r=15r=15

9 optimization 

Saat ini saya mencoba untuk menyelesaikan masalah minimisasi terbatas nonlinear seperti yang diterapkan dalam fungsi "fmincon" matlab. Harapan saya adalah, meminimalkan (fun1, x0, uB, lB, fun2) di mana x0 adalah keadaan awal, fun1 adalah fungsi yang perlu diminimalkan, uB adalah batas atas, lB adalah batas bawah dan fungsi fun2 adalah …

9 c++  nonlinear-programming 

Ketika lebih disukai menggunakan polinomial Bernstein untuk memperkirakan fungsi kontinu daripada menggunakan satu-satunya metode Analisis Numerik pendahuluan berikut: "Polinomial Lagrange", "operator perbedaan hingga Simple". Pertanyaannya adalah tentang menyesuaikan metode ini.

9 finite-element  finite-difference  interpolation 

Selain biaya komputasi tambahan karena harus menghitung kedua fluks pada wilayah tertentu, apakah ada kelemahan untuk menggabungkan dua evaluasi fluks untuk skema hibrida dalam metode volume terbatas? Evaluasi fluks akan terlihat seperti ini: Fi + 12= Λi + 12Fci + 12+ ( 1 - Λi + 12) Fkamui + 12Fsaya+12=Λsaya+12Fsaya+12c+(1-Λsaya+12)Fsaya+12kamu\mathbf{F}_{i+\frac12} …

9 fluid-dynamics  finite-volume