Ilmu Komputasi

Saya telah membaca beberapa sumber di web tentang metode Galerkin untuk menyelesaikan PDE, tapi saya tidak jelas tentang sesuatu. Berikut ini adalah catatan saya sendiri tentang apa yang saya pahami. Pertimbangkan masalah nilai batas (BVP) berikut: L[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0on(x,y)∈Ω,S[u]=0on(x,y)∈∂ΩL[u(x,y)]=0 \quad \text{on}\quad (x,y)\in\Omega, \qquad S[u]=0 \quad \text{on} \quad (x,y)\in\partial\Omega di mana adalah operator …

21 pde  finite-element  boundary-conditions 

Saya mencari perpustakaan tensor C ++ yang mendukung kode dimensi-agnostik. Khususnya, saya perlu melakukan operasi di sepanjang setiap dimensi (hingga 3), misalnya menghitung jumlah tertimbang. Dimensi adalah parameter templat (dan karenanya konstanta waktu kompilasi). Kendala lain adalah bahwa perpustakaan harus relatif ringan, jadi agak Eigen / Boost-style daripada Trilinos / …

20 c++  libraries  tensor 

Saya sepertinya tidak dapat menemukan literatur tentang algoritma yang dapat digunakan untuk memecahkan masalah penugasan umum (GAP) banyak-ke-banyak, yaitu model di mana tidak hanya dapat lebih banyak tugas yang ditugaskan ke satu agen, tetapi beberapa agen juga dapat ditugaskan untuk satu tugas (AP satu-ke-satu dan satu-ke-banyak dibahas dalam makalah oleh …

20 algorithms  data-analysis 

Apakah ada cara, menggunakan beberapa paket Python yang sudah ada (misalnya SciPy) untuk mendefinisikan fungsi kepadatan probabilitas saya sendiri (tanpa data sebelumnya, hanya ), jadi saya kemudian dapat membuat perhitungan dengan itu (seperti mendapatkan varians dari variabel acak kontinu)? Tentu saja saya dapat mengambil, katakanlah, SymPy atau Sage, membuat fungsi …

20 python  statistics  probability 

Saya sangat terkejut ketika saya mulai membaca sesuatu tentang optimasi non-cembung secara umum dan saya melihat pernyataan seperti ini: Banyak masalah praktis yang penting adalah non-cembung, dan sebagian besar masalah non-cembung sulit (jika bukan tidak mungkin) untuk dipecahkan secara tepat dalam waktu yang wajar. ( sumber ) atau Secara umum …

20 optimization  nonconvex 

Untuk proyek yang sedang saya kerjakan (dalam PDE hiperbolik), saya ingin menangani perilaku tersebut dengan melihat beberapa angka. Namun, saya bukan programmer yang sangat baik. Bisakah Anda merekomendasikan beberapa sumber untuk mempelajari cara kode skema perbedaan hingga secara efektif dalam Scientific Python (bahasa lain dengan kurva belajar kecil juga diterima)? …

20 python  finite-difference  reference-request  hyperbolic-pde 

Disarankan bahwa ini mungkin tempat yang lebih baik untuk pertanyaan ini daripada Mathematics Stack Exchange tempat saya bertanya sebelumnya . Misalkan seseorang memiliki fungsi kotak hitam yang dapat dievaluasi di mana saja (murah) pada interval yang ditentukan dan tidak memiliki noise (kecuali granularity titik apung, katakanlah). Apa cara terbaik untuk …

20 interpolation  signal-processing 

Saya baru saja mulai mempelajari FEM secara lebih terstruktur dibandingkan dengan apa yang saya lakukan selama kuliah sarjana saya. Saya melakukan ini karena, terlepas dari kenyataan bahwa saya dapat menggunakan "FEM" dalam perangkat lunak komersial (dan non-komersial lainnya), saya ingin benar-benar memahami teknik bawah tanah yang mendukung metode ini. Itu …

20 finite-element 

Misalkan saya memiliki fungsi yang mengambil input beberapa nilai floating-point (tunggal atau ganda), melakukan beberapa perhitungan, dan menghasilkan output nilai floating-point (juga tunggal atau ganda). Saya bekerja terutama dengan MSVC 2008, tetapi juga berencana untuk bekerja dengan MinGW / GCC. Saya pemrograman dalam C ++. Apa cara khas mengukur secara …

20 floating-point  c++ 

Saya memiliki aplikasi yang dapat diparalelkan secara sepele tetapi kinerjanya sebagian besar terikat I / O. Aplikasi membaca larik input tunggal yang disimpan dalam file yang biasanya berukuran 2-5 GB (tapi saya berharap angka ini bertambah di masa mendatang). Perhitungan tipikal berlaku operasi yang sama untuk setiap baris atau kolom …

20 io  parallel-computing  mpi 

Kebanyakan metode numerik untuk quadrature memperlakukan integand sebagai fungsi kotak hitam. Bagaimana jika kita memiliki informasi lebih lanjut? Secara khusus, apa manfaatnya, jika ada, yang dapat kita peroleh dari mengetahui beberapa turunan pertama dari integrand? Informasi apa yang mungkin berharga? Khusus untuk derivatif: estimasi kesalahan untuk quadrature dasar (aturan rectangle …

19 quadrature  error-estimation 

Saya mengalami sedikit kesulitan dalam mencoba memahami makalah. Makalah ini menggunakan metode spektral untuk memecahkan nilai eigen yang berasal dari sistem ODE yang digabungkan. Saya hanya akan menulis satu persamaan sekarang, karena itu sudah cukup untuk sampai pada inti pertanyaan saya. Persamaannya adalah V[ r ] = e- ( ν[ …

19 eigenvalues  polynomials  spectral-method 

Saya sedang melihat menggunakan OpenFOAM untuk menyelesaikan arus internal dasar dalam CFD. Apa cara terbaik untuk memulai, dan bisakah orang tolong tunjukkan saya ke referensi online yang bagus untuk membahas pertanyaan yang mungkin saya miliki setelah saya menyelam? Saya telah mendengar bahwa itu adalah ceruk yang cukup seperti sekarang dan …

19 fluid-dynamics  openfoam 

The Lax ekuivalen teorema menyatakan bahwa konsistensi dan stabilitas skema numerik untuk masalah nilai awal linear adalah kondisi yang diperlukan dan cukup untuk konvergensi. Tetapi untuk masalah nonlinier, metode numerik dapat menyatu sangat masuk akal untuk hasil yang salah, meskipun konsisten dan stabil. Sebagai contoh, makalah ini menunjukkan bagaimana metode …

19 pde  stability  convergence 

Sebuah jawaban terbaru menyebutkan penggunaan Fortuna atau Mersenne Twister Random Number Generator ( RNGs ) untuk menabur simulasi Monte Carlo . Saya belum pernah mendengar Fortuna sebelumnya jadi saya mencarinya - sepertinya ini terutama ditujukan untuk penggunaan kriptografi. Saat ini saya menggunakan Mersenne Twister dalam kode produksi untuk menyemai algoritma …

19 algorithms  random-number-generation