Pertanyaan yang diberi tag «likelihood»

Adakah contoh di mana dua tes yang dapat dipertahankan yang berbeda dengan kemungkinan proporsional akan mengarahkan seseorang pada kesimpulan yang sangat berbeda (dan sama-sama dapat dipertahankan), misalnya, di mana nilai-p adalah urutan besaran yang berjauhan, tetapi kekuatan untuk alternatif serupa? Semua contoh yang saya lihat sangat konyol, membandingkan binomial dengan …

20 mathematical-statistics  likelihood  philosophical  likelihood-principle 

Dalam sebuah komentar yang baru-baru ini diposting di sini, seorang komentator menunjuk ke sebuah blog oleh Larry Wasserman yang menunjukkan (tanpa sumber) yang sering berselisih dengan prinsip kemungkinan. Prinsip kemungkinan hanya mengatakan bahwa percobaan menghasilkan fungsi kemungkinan yang sama harus menghasilkan kesimpulan yang sama. Dua bagian dari pertanyaan ini: Bagian, …

19 inference  likelihood  frequentist  likelihood-principle 

Pertimbangkan vektor parameter , dengan parameter yang diminati, dan sebagai parameter gangguan.θ 1 θ 2( θ1, θ2)(θ1,θ2)(\theta_1, \theta_2)θ1θ1\theta_1θ2θ2\theta_2 Jika adalah kemungkinan yang dikonstruksi dari data , kemungkinan profil untuk didefinisikan sebagai di mana adalah MLE dari untuk nilai tetap dari .x θ 1 L P ( θ 1 ; x …

19 maximum-likelihood  likelihood  profile-likelihood 

Saya membaca makalah di mana penulis memimpin dari diskusi estimasi kemungkinan maksimum untuk Teorema Bayes, seolah-olah sebagai pengantar untuk pemula. Sebagai contoh kemungkinan, mereka mulai dengan distribusi binomial: p(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,θ)=(nx)θx(1−θ)n−xp(x|n,\theta) = \binom{n}{x}\theta^x(1-\theta)^{n-x} dan kemudian login kedua sisi ℓ(θ|x,n)=xln(θ)+(n−x)ln(1−θ)ℓ(θ|x,n)=xln⁡(θ)+(n−x)ln⁡(1−θ)\ell(\theta|x, n) = x \ln (\theta) + (n-x)\ln (1-\theta) dengan alasan bahwa: "Karena kemungkinan …

19 bayesian  likelihood  definition  philosophical 

Saya mencoba memahami pada tingkat yang lebih dalam tentang keberadaan log-likelihood (dan mungkin lebih umum log-probability) dalam statistik dan teori probabilitas. Log-probabilitas muncul di semua tempat: kami biasanya bekerja dengan log-kemungkinan untuk analisis (misalnya untuk maksimalisasi), informasi Fisher didefinisikan dalam hal turunan kedua dari log-kemungkinan, entropi adalah log-probabilitas yang diharapkan …

18 probability  bayesian  likelihood  log-likelihood 

Sering diperdebatkan bahwa kerangka bayesian memiliki keuntungan besar dalam interpretasi (lebih sering), karena ia menghitung probabilitas parameter yang diberikan data - daripada seperti pada kerangka kerja frequentist. Sejauh ini baik.p(θ|x)p(θ|x)p(\theta|x)p(x|θ)p(x|θ)p(x|\theta) Tapi, seluruh persamaan itu didasarkan pada: p(θ|x)=p(x|θ).p(θ)p(x)p(θ|x)=p(x|θ).p(θ)p(x)p(\theta|x) = {p(x|\theta) . p(\theta) \over p(x)} menurut saya sedikit mencurigakan karena 2 alasan: …

18 bayesian  interpretation  prior  likelihood  posterior 

Saat ini saya mencoba memahami Prinsip Kemungkinan dan saya terus terang tidak mengerti sama sekali. Jadi, saya akan menulis semua pertanyaan saya sebagai daftar, bahkan jika itu mungkin pertanyaan yang cukup mendasar. Apa sebenarnya arti frasa "semua informasi" dalam konteks prinsip ini? (seperti dalam semua informasi dalam sampel terkandung dalam …

17 bayesian  likelihood  likelihood-principle 

Inti dari pertanyaan saya adalah ini: Misalkan Y∈RnY∈RnY \in \mathbb{R}^n menjadi variabel acak normal multivariat dengan mean μμ\mu dan matriks kovarian ΣΣ\Sigma . Misalkan Z:=log(Y)Z:=log⁡(Y)Z := \log(Y) , yaitu Zi=log(Yi),i∈{1,…,n}Zi=log⁡(Yi),i∈{1,…,n}Z_i = \log(Y_i), i \in \{1,\ldots,n\} . Bagaimana cara membandingkan AIC model yang sesuai dengan realisasi yang diamati dari YYY versus …

17 data-transformation  aic  likelihood 

Perkiraan perhitungan Bayesian adalah teknik yang sangat keren untuk pemasangan pada dasarnya setiap model stokastik, yang ditujukan untuk model-model di mana kemungkinannya tidak dapat diterapkan (katakanlah, Anda dapat mengambil sampel dari model jika Anda memperbaiki parameter tetapi Anda tidak dapat menghitung kemungkinan secara numerik, algoritmik, atau analitis menghitung kemungkinan). Saat …

16 bayesian  simulation  model  likelihood  abc 

Proses Hawkes eksponensial univariat adalah proses poin yang menarik sendiri dengan tingkat kedatangan peristiwa: λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti)λ(t)=μ+∑ti&lt;tαe−β(t−ti) \lambda(t) = \mu + \sum\limits_{t_i<t}{\alpha e^{-\beta(t-t_i)}} di mana t1,..tnt1,..tn t_1,..t_n adalah kali event kedatangan. Fungsi kemungkinan log adalah −tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln(μ+αe−β(tj−ti))−tnμ+αβ∑(e−β(tn−ti)−1)+∑i&lt;jln⁡(μ+αe−β(tj−ti)) - t_n \mu + \frac{\alpha}{\beta} \sum{( e^{-\beta(t_n-t_i)}-1 )} + \sum\limits_{i<j}{\ln(\mu+\alpha e^{-\beta(t_j-t_i)})} yang dapat dihitung secara rekursif: …

16 maximum-likelihood  stochastic-processes  likelihood 

Untuk masalah inferensi yang diberikan, kita tahu bahwa pendekatan Bayesian biasanya berbeda dalam bentuk dan hasil dari pendekatan fequentist. Frequentists (biasanya termasuk saya) sering menunjukkan bahwa metode mereka tidak memerlukan prior dan karenanya lebih "didorong data" daripada "didorong penilaian". Tentu saja, Bayesian dapat menunjuk ke prior non-informatif, atau, karena pragmatis, …

15 bayesian  inference  likelihood  likelihood-ratio  frequentist 

Apa yang sering diambil oleh kisah voltmeter dan variasinya? Gagasan di baliknya adalah bahwa analisis statistik yang menarik bagi peristiwa hipotetis harus direvisi jika kemudian diketahui bahwa peristiwa hipotetis itu tidak mungkin terjadi sebagaimana diasumsikan. The versi cerita di Wikipedia tersedia di bawah ini. Seorang insinyur mengambil sampel acak dari …

15 likelihood  frequentist 

Pertanyaan ini dipicu dari pertanyaan: Kapan (jika pernah) pendekatan yang lebih sering secara substantif lebih baik daripada Bayesian? Ketika saya memposting dalam solusi saya untuk pertanyaan itu, menurut pendapat saya, jika Anda adalah seorang yang sering, Anda tidak perlu percaya / berpegang pada prinsip kemungkinan karena sering kali metode frequentist …

14 bayesian  likelihood  likelihood-principle 

Saya telah menulis beberapa kode yang dapat melakukan pemfilteran Kalman (menggunakan sejumlah filter tipe Kalman yang berbeda [Information Filter et al.]) Untuk Linear Gaussian State Space Analysis untuk vektor keadaan n-dimensi. Filter bekerja dengan baik dan saya mendapatkan beberapa output yang bagus. Namun, estimasi parameter melalui estimasi loglikelihood membingungkan saya. …

13 maximum-likelihood  algorithms  kalman-filter  likelihood 

1. Masalahnya Saya memiliki beberapa pengukuran variabel , di mana , di mana saya memiliki distribusi diperoleh melalui MCMC, yang untuk kesederhanaan saya akan menganggapnya sebagai gaussian rata-rata dan varians \ sigma_t ^ 2 .ytyty_tt=1,2,..,nt=1,2,..,nt=1,2,..,nfyt(yt)fyt(yt)f_{y_t}(y_t)μtμt\mu_tσ2tσt2\sigma_t^2 Saya punya model fisik untuk pengamatan itu, katakanlah g(t)g(t)g(t) , tetapi residual rt=μt−g(t)rt=μt−g(t)r_t = \mu_t-g(t) …

13 time-series  mcmc  autoregressive  likelihood