Pertanyaan yang diberi tag «monte-carlo»

Saya mencoba memahami pekerjaan dalam Hamiltonian Monte Carlo (HMC), tetapi tidak dapat sepenuhnya memahami bagian ketika kita mengganti integrasi waktu deterministik dengan proposal Metropolis-Hasting. Saya membaca makalah pengantar yang luar biasa A Pengantar Konseptual untuk Hamiltonian Monte Carlo oleh Michael Betancourt, jadi saya akan mengikuti notasi yang sama yang digunakan …

9 mcmc  monte-carlo  hmc 

Misalkan kita ingin menghitung beberapa harapan: EYEX| Y[ f( X, Y) ]EYEX|Y[f(X,Y)]E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] Misalkan kita ingin memperkirakan ini menggunakan simulasi Monte Carlo. EYEX| Y[ f( X, Y) ] ≈ 1R S∑r = 1R∑s = 1Sf( xr , s, yr)EYEX|Y[f(X,Y)]≈1RS∑r=1R∑s=1Sf(xr,s,yr)E_YE_{X|Y}[f(X,Y)] \approx \frac1{RS}\sum_{r=1}^R\sum_{s=1}^Sf(x^{r,s},y^r) TAPI kira itu mahal untuk menarik sampel dari kedua distribusi, …

9 optimization  conditional-probability  simulation  expected-value  monte-carlo 

Saya tidak pernah memiliki kursus statistik formal tetapi karena jalur penelitian saya, saya terus-menerus menemukan artikel yang menerapkan beberapa konsep statistik. Seringkali saya akan melihat deskripsi proses Monte Carlo yang diterapkan pada situasi tertentu, dan untuk apa yang dapat saya kumpulkan 9 dari 10 kali turun ke generasi acak sederhana …

9 monte-carlo  random-generation 

Rantai Markov Monte Carlo adalah metode yang didasarkan pada rantai Markov yang memungkinkan kita untuk mendapatkan sampel (dalam pengaturan Monte Carlo) dari distribusi non-standar yang darinya kita tidak dapat menarik sampel secara langsung. Pertanyaan saya adalah mengapa rantai Markov "canggih" untuk pengambilan sampel Monte Carlo. Sebuah pertanyaan alternatif mungkin, apakah …

9 sampling  mcmc  monte-carlo  markov-chain  stochastic-approximation 

Saya ingin memahami penggunaan simulasi Monte Carlo dalam chisq.test()fungsi di R. Saya memiliki variabel kualitatif yang memiliki 128 level / kelas. Ukuran sampel saya adalah 26 (saya tidak dapat mengambil sampel lebih banyak "individu"). Jadi jelas, saya akan memiliki beberapa level dengan 0 "individu". Tetapi kenyataannya adalah bahwa saya hanya …

9 r  chi-squared  monte-carlo 

Saya harap ini adalah tempat yang tepat untuk bertanya, jika tidak merasa ragu untuk memindahkannya ke forum yang lebih tepat. Saya sudah lama bertanya-tanya bagaimana cara memperlakukan fungsi yang tidak dapat diintegrasikan dengan Monte Carlo Integration. Saya tahu bahwa MC masih memberikan estimasi yang tepat tetapi kesalahannya tidak dapat dialiukan …

9 monte-carlo  numerical-integration 

Saya mencoba menghitung kemungkinan marginal untuk model statistik dengan metode Monte Carlo: f( x ) = ∫f( x ∣ θ ) π( θ )dθf(x)=∫f(x∣θ)π(θ)dθf(x) = \int f(x\mid\theta) \pi(\theta)\, d\theta Kemungkinan berperilaku baik - halus, log-cekung - tetapi berdimensi tinggi. Saya sudah mencoba sampel penting, tetapi hasilnya tidak bagus dan sangat …

9 monte-carlo  likelihood  marginal 

Saya mencoba mensimulasikan dari kepadatan bivariat menggunakan algoritma Metropolis di R dan tidak beruntung. Kepadatan dapat dinyatakan sebagai , di mana adalah distribusi Singh-Maddalap ( x , y)hal(x,y)p(x,y)p(y|x)p(x)p(y|x)p(x)p(y|x)p(x)p(x)p(x)p(x) hal(x)=aqxa−1ba(1+(xb)a)1 + qp(x)=aqxSebuah-1bSebuah(1+(xb)Sebuah)1+qp(x)=\dfrac{aq x^{a-1}}{b^a (1 + (\frac{x}{b})^a)^{1+q}} dengan parameter , , , dan adalah log-normal dengan log-mean sebagai fraksi , dan log-sd …

9 sampling  monte-carlo  metropolis-hastings 

Saya cukup yakin bahwa saya memahami bagaimana integrasi Monte Carlo bekerja tetapi saya tidak memahami formulasi bagaimana itu digunakan untuk memperkirakan Pi. Saya akan mengikuti prosedur yang dijelaskan dalam slide ke 5 dari presentasi ini http://homepages.inf.ed.ac.uk/imurray2/teaching/09mlss/slides.pdf Saya mengerti langkah-langkah awal. Pi sama dengan 4 kali luas seperempat lingkaran unit. Dan …

9 monte-carlo  indicator-function 

Saat ini saya memperkirakan model volatilitas stokastik dengan metode Markov Chain Monte Carlo. Dengan demikian, saya menerapkan metode pengambilan sampel Gibbs dan Metropolis. Dengan asumsi saya mengambil rata-rata distribusi posterior daripada sampel acak dari itu, apakah ini yang biasa disebut sebagai Rao-Blackwellization ? Secara keseluruhan, ini akan menghasilkan pengambilan rata-rata …

9 mcmc  monte-carlo  gibbs  point-estimation  rao-blackwell 

Saya mengambil kursus tentang metode Monte Carlo dan kami belajar metode Sampling Penolakan (atau Sampling Terima-Tolak) dalam kuliah terakhir. Ada banyak sumber daya di web yang menunjukkan bukti metode ini, tetapi entah bagaimana saya tidak yakin dengan mereka. Jadi, dalam Sampel Penolakan, kami memiliki distribusi f( x )f(x)f(x)yang sulit untuk …

9 sampling  monte-carlo  rejection-sampling 

Dari apa yang saya baca Hamiltonian Monte Carlo adalah metode "goto" MCMCketika masalah Anda adalah dimensi tinggi. Secara praktis, berapa banyak dimensi 10, 100, 1.000, 10.000, 100.000, ..., terlalu banyak? Biaya komputasi tidak diragukan lagi akan menjadi masalah dan saya kira model yang digunakan penting untuk dipertimbangkan tetapi hal-hal itu, …

9 autocorrelation  mcmc  monte-carlo  dimensionality-reduction 

Saya melihat bagaimana jarak Euclidean minimum yang diharapkan antara titik-titik seragam acak dan titik asal berubah saat kami meningkatkan kepadatan titik-titik acak ( titik per unit persegi ) di sekitar titik asal. Saya telah berhasil menemukan hubungan antara keduanya yang digambarkan sebagai berikut: Expected Min Distance=12Density−−−−−−√Expected Min Distance=12Massa jenis\text{Expected Min …

8 r  expected-value  monte-carlo  uniform  minimum 

Saya membaca makalah HMC pengantar yang luar biasa dari Prof. Michael Betancourt, tetapi saya terjebak dalam pemahaman bagaimana kita memilih pilihan distribusi momentum. Ringkasan Ide dasar dari HMC adalah untuk memperkenalkan variabel momentum dalam hubungannya dengan variabel target . Mereka bersama-sama membentuk ruang fase .pppqqq Energi total dari sistem konservatif …

8 mcmc  monte-carlo  hmc 

Bisakah para ahli Monte Carlo kami menjelaskan ekspektasi "tak terduga" di akhir jawaban ini ? Ringkasan ex post facto dari pertanyaan / jawaban lain: jika adalah variabel acak IID dan harapan ada, maka argumen simetri sederhana menunjukkan bahwa , tetapi percobaan Monte Carlo dengan tampaknya bertentangan dengan proposisi ini.X1,…,XnX1,…,XnX_1,\dots,X_nE[Xi/X¯]E[Xi/X¯]\mathrm{E}[X_i/\bar{X}]E[Xi/X¯]=1E[Xi/X¯]=1\mathrm{E}[X_i/\bar{X}]=1Xi∼N(0,1)Xi∼N(0,1)X_i\sim\mathrm{N}(0,1) x …

8 probability  simulation  expected-value  monte-carlo