Ilmu Komputer

Saya mencoba memperkirakan kompleksitas suatu algoritma yang saya tulis untuk dekompiler Reko , di mana saya mencoba untuk "membatalkan" tranformasi yang dilakukan oleh kompiler ke divisi integer oleh konstantax/nx/nx / n. Kompiler telah mengubah divisi menjadi perkalian integer dan pergeseran:(x∗⌊2β/n⌋)>>β(x∗⌊2β/n⌋)>>β(x * \lfloor 2^\beta / n \rfloor) >> \betadimana ββ\betaadalah jumlah …

8 algorithm-analysis  runtime-analysis  numerical-algorithms 

Saya membutuhkan struktur data untuk menyimpan nomor nnnelemen, masing-masing terkait dengan waktu berbeda . bervariasi dan walaupun memiliki batas atas teoretis, ini banyak urutan besarnya lebih besar dari apa yang biasanya digunakan.tsayatit_innn Melalui aplikasi saya, saya dapat memastikan bahwa: Elemen yang dimasukkan selalu lebih baru dari semua elemen yang ada, …

8 data-structures  search-trees  algorithm-design 

Dalam teori jenis podcast ep. 3 , Dan Licata mengklaim bahwa fakta bahwa untuk setiap input, insertionsort dan mergesort memberikan hasil yang sama tidak menyiratkan bahwa hasilnya akan sama ketika digunakan sebagai fungsi urutan yang lebih tinggi sebagai argumen ke fungsi ketiga, yaitu map insertionsorttidak harus sama map mergesort. Dia …

8 type-theory  functional-programming  equality  homotopy-type-theory 

Saya akan terkejut jika ini bukan masalah yang dipelajari dengan baik, tapi saya tidak yakin apa lagi yang harus dicari pada saat ini: Anda diberi satu set biner nnn-Vektor S⊂ { 0 , 1}nS⊂{0,1}nS \subset \{0,1\}^n. Masalahnya adalah untuk menemukan satu set binernnn-Vektor B ⊂ { 0 , 1}nB⊂{0,1}nB \subset …

8 complexity-theory  arithmetic  matrices  linear-algebra 

Saya tidak dapat menemukan grafik yang menggambarkan atau teks yang menjawab pertanyaan berikut: Apakah ada hubungan langsung antara kompleksitas suatu algoritma (seperti kasus cepat / terbaik terbaik), dan kelas automata yang dapat mengimplementasikan algoritma. Misalnya apakah ada serangkaian kompleksitas yang dapat diekspresikan automata? Jika jawabannya ya untuk pertanyaan itu, adakah …

8 complexity-theory  automata  reference-request  complexity-classes 

Pertanyaan saya pada dasarnya diberikan tiga bahasa A, B dan L, di mana L adalah A dan B digabungkan bersama-sama dan B terbukti tidak teratur, apakah mungkin untuk menemukan A yang membuat L teratur?

8 formal-languages  regular-languages 

Apakah ada masalah decidability yang tidak diketahui tetapi diketahui pasti bahwa masalahnya kurang sulit daripada masalah penghentian.

8 computability  reference-request  undecidability 

Pengujian identitas polinomial adalah contoh standar masalah yang diketahui berada di co-RP tetapi tidak diketahui berada di P . Lebih dari rangkaian aritmatika , memang tampak sulit, karena tingkat polinom dapat dibuat besar secara eksponensial dengan kuadrat ulang. Pertanyaan ini membahas masalah bagaimana mengatasi ini dan menjaga masalah dalam waktu …

8 randomized-algorithms  polynomial-time  circuits 

Saya membuat program Haskell (ungolfed) berikut untuk tantangan kode golf untuk komputasi yang pertamannnnilai A229037 . Ini adalah solusi yang saya usulkan untuk menghitung nnnnilai th: a n | n<1 = 0 | n<3 = 1 | otherwise = head (goods n) goods n = [x | x <- [1..], …

8 algorithm-analysis  runtime-analysis  recurrence-relation  recursion 

Pertanyaan ini cukup spesifik dalam cara langkah-langkah yang diambil untuk menyelesaikan masalah. Diberikan membuktikan bahwa .T( n )=2T( 2 n / 3 ) + O ( n )T(n)=2T(2n/3)+HAI(n)T(n)=2T(2n/3)+O(n)T( n ) = O (n2)T(n)=HAI(n2)T(n)=O(n^2) Jadi langkah-langkahnya adalah sebagai berikut. Kami ingin membuktikan ituT( n ) ≤ cn2T(n)≤cn2T(n) \le cn^2. T(n)=2T(2n/3)+O(n)≤2c(2n/3)2+an≤(8/9)(cn2)+anT(n)=2T(2n/3)+O(n)≤2c(2n/3)2+an≤(8/9)(cn2)+an\begin{align*} T(n)&=2T(2n/3)+O(n) …

8 asymptotics  recurrence-relation 

Masalah paritas awalan dapat didefinisikan sebagai berikut. Anda diberi string dengan panjang dan pada awalnya setiap karakter adalah . Maka Anda ingin membangun struktur data yang dapat mendukung pembaruan seperti berikut ini.SSSnnn000 Untuk yang diberikan mengubah menjadi atausayaiiS[ i ]S[i]S[i]000111 untuk diberikan menemukan paritas .sayaiiS[ 1 ] + S[ 2 …

8 algorithms  algorithm-analysis  search-algorithms  lower-bounds 

Kami memiliki dua bahasa: . Kami tahu bahwa adalah bahasa biasa, jadi pertanyaan saya adalah apakah biasa untuk?L.1,L.2L1,L2L_1,L_2L.1L.2L1L2L_1L_2L.2L.1L2L1L_2L_1 Saya mencoba mencari cara untuk membuktikannya ... Tentu saja saya tidak dapat berasumsi bahwa teratur ... Jadi saya mencari cara untuk membuktikannya. L.1,L.2L1,L2L_1,L_2 Saya ingin mendapat petunjuk! Terima kasih!

8 formal-languages  regular-languages  closure-properties 

Jika dapat dihitung dan memiliki kebalikan, dalam kondisi apa juga dapat dihitung? Saya tidak dapat menemukan itu di buku teks, dan googling mendapatkan beberapa saran samar tentang bijective, tetapi saya tidak dapat menemukan teorema yang dinyatakan dengan jelas untuk efek itu. Begitu saja, bijective tampaknya cukup tetapi tidak perlu, misalnya, …

8 computability 

Saya sedang membaca CLRS dan diminta untuk menunjukkan bahwa jika adalah bilangan prima dari bentuk dan adalah residu kuadratik, maka adalah akar kuadrat (orang juga dapat dengan mudah menunjukkan bahwa adalah akar kuadrat).ppp4k+34k+34k+3aaaak+1ak+1a^{k+1}a−ka−ka^{-k} Saya bertanya-tanya apakah menggunakan fakta sebelumnya dan juga kami tahu kami memiliki sejumlah bentuk (belum tentu prima), …

8 algorithms  algorithm-analysis  randomized-algorithms  number-theory 

Sepengetahuan saya, menghentikan masalah bertanya apakah ada program yang memutuskan apakah suatu program sedang diuji, diberi beberapa data input (tidak peduli program apa itu, atau data input apa yang kami berikan) akan berakhir atau tidak. Jawaban untuk masalah ini adalah 'tidak'. Dengan kata lain, tidak ada program 'tunggal' yang dapat …

8 computability  halting-problem