Ilmu Komputer Teoritis

Apakah ada masalah dalam CS di mana tidak ada algoritma efisien yang diketahui, meskipun ada teorema yang membuktikan algoritma efisien seperti itu harus ada? Apa sebutan masalah ini? Di mana saya bisa tahu lebih banyak?

22 ds.algorithms  reference-request  terminology 

Biarkan menjadi grafik. Untuk titik , mendefinisikan menjadi (terbuka) lingkungan dari di . Yaitu, . Tentukan dua simpul dalam menjadi kembar jika dan memiliki tetangga yang sama, yaitu, jika .x ∈ V N ( x ) x G N ( x ) = { y ∈ VG = ( V, …

22 ds.algorithms  reference-request  graph-algorithms 

Saat ini saya mengajar kursus kecil (Empat dua jam kuliah di tingkat Master) tentang Metode Logika dalam Keamanan , meskipun judul Metode Formal dalam Keamanan mungkin lebih tepat. Ini mencakup secara singkat topik-topik berikut (dengan metode logis terkait): Manajemen Hak Digital dan Penegakan Kebijakan (formalisasi umum, logika modal, penegakan via …

22 lo.logic  cr.crypto-security  teaching  security  formal-methods 

Pertanyaan ini adalah tentang hubungan antara perkalian bilangan biner normal dan perkalian polinomial mod 2. Untuk membuat pertanyaan konkret, saya ingin tahu apakah ada solusi yang lebih baik untuk pertanyaan dari Knuth vol. 2, 3 edisi, halaman 420 dari yang diberikan dalam buku ini. "Dapatkah penggandaan modulin 2 polinomial difasilitasi …

22 ds.algorithms  reductions  time-complexity 

Beberapa bulan terakhir saya mulai memberi kuliah tentang pilihan sosial, teorema panah dan hasil terkait. Setelah membaca tentang hasil mani, saya bertanya pada diri sendiri tentang apa yang terjadi dengan preferensi urutan parsial, jawabannya ada di koran Pini et al. : Menggabungkan preferensi yang dipesan sebagian: hasil yang tidak mungkin …

22 co.combinatorics  gt.game-theory  boolean-functions  social-sciences 

Saya baru menyadari bahwa saya mengasumsikan jawaban untuk pertanyaan saya adalah "ya" tetapi saya tidak punya alasan yang bagus. Saya membayangkan bahwa mungkin ada pengumpul sampah yang terbukti hanya memperkenalkan pelambatan terburuk. Apakah ada referensi definitif yang bisa saya kutip? Dalam kasus saya, saya sedang mengerjakan struktur data yang berfungsi …

22 reference-request  ds.data-structures  pl.programming-languages  functional-programming 

Setelah membaca jawaban ini beberapa waktu yang lalu, saya tertarik pada enkripsi homomorfik sepenuhnya. Setelah membaca pengantar tesis Gentry, saya mulai bertanya-tanya apakah skema enkripsi-nya dapat digunakan untuk eksekusi kode yang tidak dikenali sebagaimana didefinisikan dalam paragraf ketiga. Dalam skema enkripsi yang sepenuhnya homomorfik, kami biasanya mengenkripsi beberapa data, mengirimkannya …

22 cr.crypto-security  homomorphic-encryption  obfuscation 

Apa yang diketahui tentang kompleksitas waktu dari masalah berikut, yang kita sebut 3-MUL? Diberikan himpunan dari bilangan bulat, apakah ada elemen sedemikian sehingga ?SSSnnna,b,c∈Sa,b,c∈Sa,b,c\in Sab=cab=cab=c Masalah ini mirip dengan masalah 3-SUM, yang menanyakan apakah ada tiga elemen sehingga (atau ekuivalen ). 3-SUM diperkirakan membutuhkan waktu kuadratatik dalam . Apakah ada …

22 cc.complexity-theory  ds.algorithms  time-complexity 

Peter Shor dibesarkan titik yang menarik dalam kaitannya dengan upaya untuk menjawab sebelumnya pertanyaan pada kompleksitas memecahkan Rubiks cube. Saya telah memposting upaya yang agak naif untuk menunjukkan bahwa itu harus dimuat dalam NP. Seperti yang ditunjukkan Peter, pendekatan saya gagal dalam beberapa kasus. Salah satu kasus potensial dari instance …

22 co.combinatorics  puzzles 

Apa rujukan dasar? Apakah ada survei SGT tingkat tinggi yang baik dan penerapannya pada CS secara umum dan pembelajaran mesin secara lebih spesifik?

22 reference-request  spectral-graph-theory 

Pada tahun 1999, Petra Schuurman dan Gerhard J. Woeginger menerbitkan makalah "Algoritma perkiraan waktu polinomial untuk penjadwalan mesin: Sepuluh masalah terbuka" . Sejak itu, sejauh yang saya ketahui, ulasan yang menyangkut daftar masalah yang sama belum muncul. Dengan demikian akan sangat bagus dan bermanfaat jika kita masing-masing dapat membuat ringkasan …

22 ds.algorithms  approximation-algorithms  open-problem  approximation-hardness  scheduling 

Saya tidak begitu mengerti mengapa hampir semua pemecah SAT menggunakan CNF, bukan DNF. Menurut saya menyelesaikan SAT lebih mudah menggunakan DNF. Setelah semua, Anda hanya perlu memindai set implan dan memeriksa apakah salah satu dari mereka tidak mengandung variabel dan negasi. Untuk CNF, tidak ada prosedur sederhana seperti ini.

22 ds.algorithms  sat 

Scott Aaronson mengusulkan tantangan yang menarik : dapatkah kita menggunakan superkomputer hari ini untuk membantu memecahkan masalah CS dengan cara yang sama seperti fisikawan menggunakan collider partikel besar? Lebih konkretnya, proposal saya adalah untuk mencurahkan sebagian dari kekuatan komputasi dunia untuk upaya habis-habisan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan seperti berikut: apakah menghitung …

22 cc.complexity-theory 

Teorema Hierarki Waktu Nondeterministik asli adalah karena Cook (tautannya ke S. Cook, Sebuah hierarki untuk kompleksitas waktu nondeterministik , JCSS 7 343-353, 1973). Teorema menyatakan bahwa untuk bilangan real dan , jika maka NTIME ( ) secara ketat terkandung dalam NTIME ( ).r1r1r_1 1 ≤ r 1 < r 2 …

22 cc.complexity-theory  nondeterminism  time-hierarchy 

Berikut adalah beberapa cara untuk menganalisis waktu berjalan suatu algoritma: 1) Analisis kasus terburuk: Menjalankan waktu pada contoh terburuk. 2) Analisis kasus rata-rata: Waktu berjalan yang diharapkan pada contoh acak. 3) Analisis diamortisasi: Rata-rata waktu berjalan pada urutan kejadian terburuk. 4) Analisis yang diperhalus: Waktu berjalan yang diharapkan pada contoh …

22 ds.algorithms