Ilmu Komputer Teoritis

Diketahui bahwa persimpangan dari tiga matroid umum adalah NP-hard ( sumber ), yang dilakukan melalui reduksi dari siklus Hamiltonian. Pengurangan menggunakan satu matroid grafis dan dua matroid konektivitas. Kasus khusus dari masalah yang sedang saya kerjakan dapat diselesaikan dengan persimpangan beberapa matroid grafis, tetapi saya belum dapat menemukan, apakah masalah …

16 reference-request  np-hardness  reductions 

Diberi graf sederhana yang tidak terarah , temukan subset A ≠ ices dari simpul, sedemikian rupa sehinggaGGGA ≠ ∅SEBUAH≠∅A\neq \emptyset untuk setiap titik setidaknya setengah dari tetangga x juga dalam A , danx ∈ Ax∈SEBUAHx\in AxxxSEBUAHSEBUAHA ukuran adalah minimum.SEBUAHSEBUAHA Yaitu, kami sedang mencari sebuah cluster, di mana setidaknya setengah dari …

16 graph-theory  graph-algorithms  np-hardness 

Teorema Savitch menunjukkan bahwa untuk semua fungsi yang cukup besar , dan membuktikan bahwa ini ketat telah menjadi masalah terbuka selama beberapa dekade. .fNSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)NSPACE(f(n))⊆DSPACE(f(n)2)\mathrm{NSPACE}(f(n)) \subseteq \mathrm{DSPACE}(f(n)^2)fff Misalkan kita mendekati masalah dari ujung yang lain. Untuk kesederhanaan, asumsikan alfabet Boolean. Jumlah ruang yang digunakan oleh TM untuk menentukan bahasa yang dapat …

16 cc.complexity-theory  automata-theory  space-bounded  space-complexity 

Baru-baru ini, Babai telah menerbitkan sebuah makalah tentang STOC 2016 mengklaim bahwa grafik isomorfisme dapat diselesaikan dalam waktu quasipolynomial. Pada awal 2017, Babai mencabut klaim semasipolinomial karena beberapa kesalahan serius yang ditemukan oleh Harald Helfgott. Sebagaimana dijelaskan oleh Babai sendiri, kelemahan ini membuat peningkatan lebih sederhana dalam hal waktu berjalan. …

16 graph-isomorphism 

Saya tertarik untuk menyortir array nilai integer positif L=v1,…,vnL=v1,…,vnL = v_1, \ldots, v_n dalam waktu linier (dalam model RAM dengan ukuran biaya seragam, yaitu, bilangan bulat dapat memiliki ukuran logaritmik tetapi operasi aritmatika pada mereka diasumsikan ambil satuan waktu). Tentu saja, ini tidak mungkin dengan algoritma pengurutan berbasis perbandingan, jadi …

16 reference-request  time-complexity  sorting 

Penafian: Saya tahu sedikit tentang teori kompleksitas. Maaf, tetapi benar-benar tidak ada cara untuk mengajukan pertanyaan ini tanpa (sangat) singkat: Apa yang seharusnya menjadi morfisme dalam kategori "the" dari mesin Turing? Ini jelas subyektif dan tergantung pada interpretasi seseorang terhadap teori, jadi jawaban untuk pertanyaan ini idealnya harus memberikan beberapa …

16 cc.complexity-theory  turing-machines  ct.category-theory 

Banyak publikasi ilmu komputer dari tahun 1950-an dan 1960-an mengandung spekulasi filosofis yang menarik tentang sifat pikiran dan makna informasi dalam kaitannya dengan dunia fisik. Contoh terkenal adalah "Turing Test", Zuse's "Menghitung Ruang", Wheeler's "itu dari bit" dll. Dewasa ini tema-tema semacam itu banyak dibahas dalam buku-buku sains populer, tetapi …

16 reference-request  soft-question  philosophy 

Seorang murid saya baru-baru ini mengajukan pertanyaan berikut: AsumsikanHaruskah ada sedemikian rupa sehinggaD T I M E ( f ( n ) ) ⊊ D T I M E ( g ( n ) ) . DTIME(f(n))⊊DTIME(g(n)).DTIME(f(n)) \subsetneq DTIME(g(n)).h ( n ) h(n)h(n)D T I M E ( f ( …

16 cc.complexity-theory 

Ini adalah bukti standar dalam kursus automata bahwa untuk dan bahwa bukan bahasa bebas konteks.L=Σ⋆L=Σ⋆L = \Sigma^\star|Σ|≥2|Σ|≥2|\Sigma| \ge 2S(L)={ww:w∈L}S(L)={ww:w∈L}S(L) = \{ww : w \in L\} Juga benar bahwa untuk setiap terbatas , adalah terbatas (dan karena itu CFL). Saya menduga bahwa yang tak terbatas dan teratur tidak "cukup" untuk bukan …

16 context-free 

Apa saja contoh pasangan kompleksitas kelas dan sedemikian rupa sehinggaAAABBB kita tidak tahu apakah , danA=BA=BA=B kita tidak tahu relativiasi kontradiktif juga (yaitu, kita tidak tahu orakel dan Q sehingga A P = B P dan A Q ≠ B Q )?PPPQQQAP=BPAP=BPA^P = B^PAQ≠BQAQ≠BQA^Q \ne B^Q Untuk ungkapan pertanyaan dengan …

16 cc.complexity-theory  complexity-classes  relativization 

Diminta oleh pertanyaan yang diajukan Greg Kuperberg kepada saya, saya ingin tahu apakah ada makalah yang mendefinisikan dan mempelajari kompleksitas kelas bahasa yang mengakui berbagai jenis bukti pengetahuan . Kelas-kelas seperti SZK dan NISZK sangat alami dari sudut pandang kompleksitas, bahkan jika kita lupa sepenuhnya tentang nol pengetahuan dan hanya …

16 complexity-classes  cr.crypto-security  zero-knowledge 

Dalam deskripsi formal Deterministic Pushdown Automata, mereka memungkinkan bergerak, di mana mesin dapat memunculkan atau mendorong simbol ke stack tanpa membaca simbol dari input. Jika ϵ gerakan ini tidak diizinkan, dan tumpukan hanya dapat dimodifikasi satu kali setelah setiap simbol dibaca, apakah automata yang dihasilkan setara dengan daya untuk DPDA?ϵϵ\epsilonϵϵ\epsilon …

16 automata-theory  context-free 

Grafik campuran adalah grafik yang mungkin memiliki tepi terarah dan tidak berarah. Grafiknya yang tidak diarahkan mendasari diperoleh dengan melupakan orientasi dari tepi yang diarahkan, dan di arah lain orientasi dari grafik campuran diperoleh dengan menetapkan arah ke setiap tepi yang tidak diarahkan. Seperangkat tepi membentuk siklus dalam grafik campuran …

16 ds.algorithms  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  directed-acyclic-graph 

Biarkan dan menjadi himpunan bagian dari . Kami tertarik untuk menemukan jumlah Minkowski .AAABBB{0,…,n}{0,…,n}\{0,\ldots,n\}A+B={a+b | a∈A,b∈B}A+B={a+b | a∈A,b∈B}A+B=\{a+b~|~a\in A,b\in B\} χX:{0,…,2n}→{0,1}χX:{0,…,2n}→{0,1}\chi_X:\{0,\ldots,2n\}\to \{0,1\} adalah fungsi karakteristik XXX jika χX(x)={1 if x∈X0 otherwiseχX(x)={1 if x∈X0 otherwise\chi_X(x) = \begin{cases} 1 \text{ if } x\in X\\ 0 \text{ otherwise}\end{cases} Biarkan fff menjadi konvolusi diskrit …

16 convolution  fft 

Menghitung segitiga dalam grafik umum dapat dilakukan secara sepele dalam waktu dan saya pikir melakukan lebih cepat itu sulit (referensi diterima). Bagaimana dengan grafik planar? Prosedur langsung berikut ini menunjukkan bahwa hal itu dapat dilakukan dalam waktu . Pertanyaan saya ada dua:O(n3)O(n3)O(n^3)O(nlogn)O(nlog⁡n)O(n\log{n}) Apa referensi untuk prosedur ini? Bisakah waktu dibuat …

16 reference-request  graph-algorithms  planar-graphs