Ilmu Komputer Teoritis

Saya akan memperkenalkan masalah saya dengan sebuah contoh. Katakanlah Anda sedang merancang sebuah ujian, yang terdiri dari satu set tertentu dari nnn pertanyaan independen (bahwa calon bisa mendapatkan benar atau salah). Anda ingin memutuskan skor untuk diberikan pada masing-masing pertanyaan, dengan aturan bahwa calon dengan skor total di atas ambang …

16 reference-request  boolean-functions 

Prinsip 0-1 mengatakan bahwa jika jaringan penyortiran bekerja untuk semua urutan 0-1, maka itu berfungsi untuk set angka. Apakah ada sehingga jika jaringan mengurutkan setiap urutan 0-1 dari S, maka itu mengurutkan setiap urutan 0-1 dan ukuran adalah polinomial dalam ? SS⊂{0,1}nS⊂{0,1}nS\subset \{0,1\}^nSSSnnn Sebagai contoh, jika terdiri dari semua urutan …

16 ds.algorithms  sorting  sorting-network 

Saya membaca bahwa pemrograman linear integer dapat dipecahkan dalam waktu polinominal jika jumlah variabel diperbaiki, yaitu . Jika jumlah variabel tumbuh secara logaritmik, yaitu untuk input ukuran , apakah masalahnya masih dapat dipecahkan dalam waktu polinominal atau apakah ini merupakan masalah terbuka?nnnn∈O(1)n∈O(1)n \in O(1)n∈O(log2(N))n∈O(log2⁡(N))n \in O(\log_2(N))NNN

16 cc.complexity-theory  np  open-problem 

Melihat blog teori tipe homotopy seseorang dapat dengan mudah menemukan banyak perpustakaan memformalkan sebagian besar Teori Tipe Homotopy di Agda dan Coq. Adakah yang tahu jika ada upaya serupa untuk memformalkan HoTT di Idris ?

16 proof-assistants  homotopy-type-theory 

Biarkan menjadi digraf (tidak harus DAG) dan biarkan . Apa kompleksitas menghitung jumlah sederhana jalan di . GGGs , t ∈ V( G )s,t∈V(G)s,t \in V(G) s - ts-ts-tGGG Saya berharap masalahnya menjadi # -lengkap tetapi belum dapat menemukan referensi yang tepat. PP{\mathsf P} Juga perhatikan bahwa sejumlah pertanyaan serupa …

16 ds.algorithms  reference-request  counting-complexity 

Saya mencari algoritma satu-pass yang menghitung paritas permutasi. Saya berasumsi bahwa permutasi input diberikan oleh stream . Outputnya harus paritas permutasi. Pertanyaan saya tertarik pada berapa banyak memori yang harus digunakan oleh algoritma deterministik. Apakah ada algoritma acak untuk masalah ini?π[1],π[2],⋯,π[n]π[1],π[2],⋯,π[n]\pi[1], \pi[2], \cdots, \pi[n] Saya tahu bahwa menghitung jumlah inversi …

16 ds.algorithms  permutations  streaming-algorithms 

Saya butuh daftar bahasa lengkap. Ada dua masalah seperti yang tercantum di Kompleksitas Kebun Binatang , yaitu:Σp2Σ2p\Sigma_2^p DNF setara minimum. Dengan rumus DNF F dan integer k, adakah rumus DNF yang setara dengan F dengan k atau lebih sedikit kemunculan literal? Implan terpendek. Diberikan rumus F dan integer k, adakah …

16 complexity-classes  polynomial-hierarchy 

Apakah ada teorema umum yang akan menyatakan, dengan sanitasi yang tepat, bahwa hasil yang paling diketahui mengenai penggunaan bilangan real sebenarnya dapat digunakan ketika mempertimbangkan hanya real yang dapat dihitung? Atau adakah karakterisasi hasil yang tepat yang tetap valid ketika hanya mempertimbangkan real yang dapat dihitung? Pertanyaan sampingannya adalah apakah …

16 computability  computing-over-reals  topology  model-theory 

Saya sedang berdiskusi dengan seorang teman baru-baru ini (yang merupakan penganjur bahasa yang sangat diketik). Dia membuat komentar: Para penemu Lambda Calculus selalu berniat untuk mengetik. Sekarang kita dapat melihat bahwa Gereja dikaitkan dengan yang Cukup Diketik Lambda Kalkulus . Memang, tampaknya ia menjelaskan Kalkulus Lambda Cukup Ketik untuk mengurangi …

16 lambda-calculus  church-turing-thesis  lisp  typed-lambda-calculus 

Mohon maaf jika ini adalah pertanyaan yang terlalu luas untuk forum ini, tapi saya tertarik pada taktik dan tip spesifik yang digunakan peneliti (dalam TCS) untuk menulis pengantar makalah penelitian.

16 soft-question  advice-request  research-practice  writing 

Kami mengatakan bahwa NFA adalah Konstanta Ambigu jika ada sehingga setiap kata diterima oleh atau (persis) jalur .MMMk∈Nk∈Nk\in \mathbb{N}w∈Σ∗w∈Σ∗w\in \Sigma^*000kkk Jika automaton secara konstan ambigu untuk , maka disebut Unambiguous FA (UFA).MMMk=1k=1k=1MMM Biarkan menjadi bahasa biasa.LLL Bisakah beberapa automaton yang selalu ambigu untuk lebih kecil dari UFA terkecil yang menerima …

16 complexity-classes  fl.formal-languages  automata-theory  regular-language 

Saya mencoba memahami kompleksitas fungsi yang dapat diekspresikan melalui ambang pintu dan ini membawa saya ke . Secara khusus, saya tertarik dengan apa yang saat ini diketahui tentang pembelajaran di dalam T C 0 , karena saya bukan ahli di bidang ini.TC0TC0\mathsf{TC}^0TC0TC0\mathsf{TC}^0 Apa yang saya temukan sejauh ini adalah: Semua …

16 cc.complexity-theory  reference-request  cr.crypto-security  lg.learning  boolean-functions 

Saya mengajar kursus tentang struktur data dan akan mencakup pohon splay awal minggu depan. Saya telah membaca makalah tentang hamparan pohon berkali-kali dan saya akrab dengan analisis dan intuisi di balik struktur data. Namun, saya tidak bisa menemukan intuisi yang kuat untuk fungsi potensial yang digunakan Sleator dan Tarjan dalam …

16 ds.data-structures  intuition  amortized-analysis 

Apakah NP dalam DTIME(npolylogn)DTIME(npolylog⁡n)DTIME(n^{poly\log n}) ?

16 cc.complexity-theory  complexity-classes 

Saya tertarik jika ada artikel eksposisi yang bagus atau survei yang dapat saya rujuk ketika saya menulis tentang operator kelas kompleksitas : operator yang mengubah kelas kompleksitas dengan melakukan hal-hal seperti menambahkan quantifiers ke dalamnya. Contoh operator Berikut ini dapat diartikan sebagai daftar minimum operator yang jawabannya harus dapat diuraikan. …

16 reference-request  complexity-classes