Pertanyaan yang diberi tag «it.information-theory»

Katakanlah kita memiliki fungsi , sedemikian sehingga β x ∈ Z n 2 f ( x ) 2 = 1 (sehingga kita dapat menganggap { f ( x ) 2 } x ∈ Z n 2 sebagai distribusi) . Itu wajar untuk mendefinisikan entropi dari suatu fungsi seperti berikut: H …

12 it.information-theory  boolean-functions  fourier-analysis 

Biasanya entropi Shannon digunakan untuk membuktikan hasil pengkodean saluran. Bahkan untuk hasil pemisahan sumber-saluran digunakan shannon entropy. Mengingat kesetaraan antara pengertian Shannon (global) vs Kolmogorov (lokal) tentang informasi, apakah telah ada penelitian untuk memanfaatkan kompleksitas Kolmogorov untuk hasil ini (atau setidaknya untuk mengganti bagian pengkodean sumber dalam hasil pemisahan saluran …

12 it.information-theory  kolmogorov-complexity  shannon-entropy 

Diberikan status kuantum dipilih secara acak dari sekumpulan negara campuran , berapakah probabilitas rata-rata maksimum untuk mengidentifikasi dengan benar ? N ρ 1 . . . ρ N AρSEBUAHρA\rho_ANNNρ1. . . ρNρ1...ρN\rho_1 ... \rho_NSEBUAHAA Masalah ini dapat diubah menjadi dua masalah pembedaan status dengan mempertimbangkan masalah membedakan dari .ρ B …

11 quantum-computing  it.information-theory  quantum-information  st.statistics 

Mari kita perbaiki 0<E<10<E<100 . untuk setiap nnn dan untuk setiap vektor c¯∈[0,1]nc¯∈[0,1]n\bar{c} \in [0,1]^n sehingga ∑i∈[n]ci≥E×n∑i∈[n]ci≥E×n\sum_{i\in [n]} c_i \geq E \times n Ac¯:=|{S⊆[n]:∑i∈S ci≥E×t}|≥(E×nt)Ac¯:=|{S⊆[n]:∑i∈S ci≥E×t}|≥(E×nt)A_{\bar{c}} :=|\{ S \subseteq [n] : \sum_{i \in S}~ c_i \geq E \times t \}| \geq \binom{ E \times n}{ t } Saya tidak tahu …

11 co.combinatorics  it.information-theory 

Saya bekerja di laboratorium ilmu saraf komputasi yang menghitung informasi timbal balik antara pasangan atau kelompok neuron. Baru-baru ini, bosnya menggeser fokusnya untuk mengukur "kompleksitas dinamika saraf". Dalam mengejar garis penelitian itu, beberapa orang dalam kelompok saya tampaknya menyamakan "kompleks" dengan "memiliki entropi tinggi". Adakah yang bisa membimbing saya tentang …

11 cc.complexity-theory  it.information-theory 

Saat ini saya sedang mencari subjek untuk tesis dan menemukan bidang teori informasi algoritmik. Lapangan itu tampaknya sangat menarik bagi saya, tetapi tampaknya semuanya adalah lapangan yang telah dilakukan sebelum bertahun-tahun. Jadi pertanyaan saya adalah: Apakah bidang itu "hidup" atau cukup tertutup? Apakah ada pertanyaan terbuka? Terima kasih

10 cc.complexity-theory  it.information-theory 

Ketidaksamaan Fano dapat dinyatakan dalam banyak bentuk, dan satu yang sangat berguna adalah karena (dengan sedikit modifikasi) kepada Oded Regev : Misalkan XXX adalah variabel acak, dan misalkan Y=g(X)Y=g(X)Y = g(X) mana g(⋅)g(⋅)g(\cdot) adalah proses acak. Asumsikan adanya prosedur fff yang diberikan y=g(x)y=g(x)y = g(x) dapat merekonstruksi xxx dengan probabilitas …

10 it.information-theory  randomized-algorithms 

Perbaiki . Untuk cukup besar , kami ingin memberi label semua subset ukuran persis dengan bilangan bulat positif dari . Kami ingin pelabelan ini memenuhi properti berikut: ada himpunan bilangan bulat, stn { 1 .. n } n / k { 1 ... T } Sk≥5k≥5k\ge5nnn{1..n}{1..n}\{1..n\}n/kn/kn/k{1...T}{1...T}\{1...T\}SSS Jika subset dari ukuran …

10 ds.algorithms  graph-algorithms  it.information-theory  nt.number-theory  exp-time-algorithms 

Dalam makalah Pada dua masalah teori informasi , Erd dan Rényi memberikan batas yang lebih rendah pada jumlah minimum penimbangan yang harus dilakukan seseorang untuk menentukan jumlah koin palsu dalam satu set koin.nnn Lebih formal: Koin palsu memiliki bobot lebih kecil dari koin kanan; bobot dan dari koin kanan dan …

10 ds.algorithms  reference-request  co.combinatorics  it.information-theory  randomized-algorithms 

Saya ingin mulai belajar tentang Pengodean Jaringan: http://en.wikipedia.org/wiki/Network_coding Apakah Anda tahu survei yang baik (misalnya dari Survei dan Tutorial IEEE) pada mata pelajaran di atas. Saya menemukan beberapa program universitas di google tetapi saya ingin beberapa rekomendasi dari orang-orang yang sudah membaca dan tahu sumber yang bagus. Terima kasih Vasilis

10 it.information-theory  coding-theory  survey  ni.networking-internet 

Posting terkait dengan: /mathpro/59631/lovasz-theta-function-and-independence-number-of-product-of-simple-odd-cycles Seberapa jauh Lovasz terikat dari kapasitas nol-kesalahan grafik reguler? Adakah contoh di mana ikatan Lovasz diketahui tidak sama dengan kapasitas nol-kesalahan pada grafik biasa? (Ini dijawab di bawah ini oleh Oleksandr Bondarenko.) Secara khusus, adakah ketimpangan ketat yang diketahui untuk siklus ganjil sisi lebih besar atau …

10 graph-theory  it.information-theory 

Saya minta maaf, ini sedikit pertanyaan "lunak". Teori informasi tidak memiliki konsep kompleksitas komputasi. Sebagai contoh, sebuah instance dari SAT, atau sebuah instance dari SAT ditambah sedikit yang menunjukkan kepuasan membawa jumlah informasi yang sama. Apakah ada cara untuk memformalkan konsep "yang secara politis dapat diketahui"? Kerangka kerja seperti itu …

9 cc.complexity-theory  it.information-theory  polynomial-time 

Misalkan Alice memiliki distribusi lebih terbatas (tapi mungkin sangat besar) domain, sehingga (Shannon) entropi dari μ adalah atas dibatasi oleh konstan sewenang-wenang kecil ε . Alice mengambil nilai x dari μ , dan kemudian meminta Bob (siapa yang tahu μ ) untuk menebak x .μμ\muμμ\muεε\varepsilonxxxμμ\muμμ\muxxx Berapa probabilitas keberhasilan Bob? Jika …

9 it.information-theory  pr.probability 

Katakanlah kita memiliki fungsi sedemikian rupa sehingga dan adalah distribusi, yaitu, . ∀ x ∈ Z n 2f:Zn2→Rf:Z2n→Rf:\mathbb{Z}_2^n \to \mathbb{R}f∑x∈Z n 2 f(x)=1∀x∈Zn2f(x)∈{12n,22n,…,2n2n},∀x∈Z2nf(x)∈{12n,22n,…,2n2n},\forall x\in \mathbb{Z}_2^n \quad f(x) \in \left\{\frac{1}{2^n}, \frac{2}{2^n}, \ldots, \frac{2^n}{2^n} \right\},fff∑x∈Zn2f(x)=1∑x∈Z2nf(x)=1\sum_{x\in \mathbb{Z}_2^n} f(x) = 1 Entropi Shannon dari didefinisikan sebagai berikut: H ( f ) = - ∑ …

9 it.information-theory  boolean-functions 

Biarkan menjadi variabel acak yang mengambil nilai dalam (untuk beberapa alfabet besar ), yang memiliki entropi sangat tinggi - katakanlah,untuk konstanta kecil yang sewenang-wenang . Biarkan menjadi peristiwa yang mendukung sedemikian rupa sehingga , di mana \ varepsilon adalah konstanta kecil yang berubah-ubah.Σ n Σ H ( X ) ≥ …

9 it.information-theory  pr.probability