Pertanyaan yang diberi tag «randomized-algorithms»

Pertimbangkan model berikut: string n-bit r = r 1 ... r n dipilih secara seragam secara acak. Selanjutnya, setiap indeks i∈ {1, ..., n} dimasukkan ke dalam himpunan A dengan probabilitas independen 1/2. Akhirnya, musuh diperbolehkan, untuk setiap i∈A secara terpisah, untuk sandal r i jika ingin. Pertanyaan saya adalah …

19 cc.complexity-theory  randomized-algorithms  derandomization  extractors 

Misalkan adalah kelas dari masalah keputusan yang memiliki algoritma acak kesalahan dua sisi terikat yang berjalan dalam waktu O ( f ( n ) ) .BPTIME(f(n))BPTIME(f(n))\mathsf{BPTIME}(f(n))O(f(n))O(f(n))O(f(n)) Apakah kita tahu ada masalah sedemikian sehingga Q ∈ B P T I M E ( n k ) tetapi Q ∉ D T …

18 cc.complexity-theory  ds.algorithms  randomized-algorithms  derandomization 

Misalkan saya mempertimbangkan varian BPP berikut, yang kami sebut E (xact) BPP: Suatu bahasa ada di EBPP jika ada waktu polinomial acak TG yang menerima setiap kata dalam bahasa dengan probabilitas 3/4 tepat dan setiap kata tidak dalam bahasa dengan tepat 1/4 probabilitas. Jelas EBPP terkandung dalam BPP tetapi apakah …

17 cc.complexity-theory  complexity-classes  randomized-algorithms 

Satu hal yang dapat dilakukan oleh komputer kuantum (mungkin bahkan hanya dengan sirkuit kuantum log-depth BPP +) adalah untuk memperkirakan-sampel transformasi Fourier dari fungsi Boolean -nilai dalam P.±1±1\pm 1 Di sini dan di bawah ini ketika saya berbicara tentang pengambilan sampel transformasi Fourier yang saya maksud memilih x menurut . …

17 cc.complexity-theory  quantum-computing  pr.probability  randomized-algorithms  sample-complexity 

Sejauh yang saya ketahui, sebagian besar implementasi pembuatan nomor pseudorandom dalam praktik menggunakan metode seperti register umpan balik pergeseran linier (LSFR), atau algoritma "Mersenne Twister" ini. Sementara mereka lulus banyak tes statistik (heuristik), tidak ada jaminan teoritis bahwa mereka terlihat acak, misalnya, semua tes statistik yang dapat dihitung secara efisien. …

17 cr.crypto-security  randomized-algorithms  pseudorandomness  pseudorandom-generators 

Pertanyaan ini terinspirasi oleh t-shirt Georgia Tech Algorithms and Randomness Center , yang menanyakan "Acak atau tidak ?!" Ada banyak contoh di mana pengacakan membantu, terutama ketika beroperasi di lingkungan permusuhan. Ada juga beberapa pengaturan di mana pengacakan tidak membantu atau menyakiti. Pertanyaanku adalah: Apa saja pengaturan ketika mengacak (dalam …

17 randomness  big-picture  randomized-algorithms 

Saya menemukan buku Pairwise Independence and Derandomization pada subjek, tetapi lebih berorientasi pada penelitian daripada berorientasi pada tutorial. Saya baru mengenal subjek "Derandomisasi," dan karena itu, saya ingin tahu referensi mana yang harus dimulai? Saya lebih suka yang membahas literatur dan sejarah, serta rincian teknis.

17 cc.complexity-theory  derandomization  randomized-algorithms 

Diberi dua pohon AVL dan dan nilai sedemikian rupa sehingga , mudah untuk membangun pohon AVL baru yang berisi dan nilai-nilai di T_1 dan T_2 dalam waktu O (1+ | h (T_1) - h (T_2) |) , di mana h (T) menunjukkan ketinggian pohon T (selama pohon menyimpan ketinggiannya).T 2 …

16 ds.data-structures  randomized-algorithms 

Apa saja contoh utama derandomisasi yang sukses atau setidaknya kemajuan dalam menunjukkan bukti konkret terhadap tujuan (bukan koneksi keacakan kekerasan)?P=BPPP=BPPP=BPP Satu-satunya contoh yang terlintas di pikiran saya adalah pengujian primitas waktu polinomial deterministik AKS (bahkan untuk ini ada metodologi asumsi GRH). Jadi apa bukti spesifik melalui contoh yang kita miliki …

15 cc.complexity-theory  big-list  randomized-algorithms  derandomization  pseudorandom-generators 

Misalkan algoritma acak menggunakan rrr bit acak. Probabilitas kesalahan terendah yang dapat diharapkan seseorang (gagal algoritma deterministik dengan 0 kesalahan) adalah 2−Ω(r)2−Ω(r)2^{-\Omega(r)} . Algoritma acak mana yang mencapai probabilitas kesalahan seminimal itu? Beberapa contoh yang muncul di pikiran adalah: Algoritma sampling, misalnya, di mana orang ingin memperkirakan ukuran set yang …

15 randomized-algorithms 

Ada banyak situasi di mana "bukti" acak jauh lebih mudah daripada bukti deterministik, contoh kanonik adalah pengujian identitas polinomial. Pertanyaan : Apakah ada "teorema" matematika alamiah di mana bukti acak diketahui tetapi bukti deterministik tidak? Dengan "bukti acak" dari pernyataan PPP saya maksudkan itu Ada algoritma acak yang mengambil input …

15 lo.logic  randomness  randomized-algorithms  proofs 

Dalam makalah ini, Randomized Primal-Dual analisis RANKING untuk Online Bipartite Matching , sementara membuktikan bahwa algoritma RANKING adalah -competitive, penulis menunjukkan bahwa dual tersebut layak dalam harapan (lihat Lemma 3 di halaman 5). Pertanyaanku adalah:(1−1e)(1−1e)\left(1 - \frac{1}{e}\right) Apakah cukup untuk kendala program linier untuk dipenuhi dalam harapan? Adalah satu hal …

14 linear-programming  randomized-algorithms  online-algorithms  matching  primal-dual 

Dalam tabel hash yang menyelesaikan tabrakan dengan linear probing, untuk memastikan kinerja yang diharapkan, perlu dan cukup bahwa fungsi hash berasal dari keluarga 5-independen. (Kecukupan: "Pemeriksaan linear dengan kemandirian yang konstan", Pagh et al. , Keharusan: "Pada k-Kemandirian yang Diperlukan oleh Pemeriksaan Linier dan Kemandirian Minwise", Pătraşcu dan Thorup )O …

14 ds.data-structures  hash-function  randomized-algorithms  security 

Saya merevisi beberapa model kriptografi. Untuk menunjukkan kekurangannya, saya telah menyusun protokol yang dibuat berdasarkan isomorfisme grafik. Adalah "lumrah" (namun kontroversial!) Untuk mengasumsikan keberadaan algoritma BPP yang mampu menghasilkan "contoh sulit dari masalah Grafik Isomorfisme." (Bersamaan dengan saksi isomorfisme.) Dalam protokol yang saya buat, saya akan menganggap keberadaan algoritma BPP …

14 graph-theory  cr.crypto-security  automorphism  graph-isomorphism  randomized-algorithms 

Adleman telah menunjukkan pada tahun 1978 bahwa : jika fungsi boolean dari variabel dapat dihitung dengan rangkaian boolean probabilistik ukuran , maka dapat juga dihitung dengan deterministik sirkuit boolean polinomial ukuran dalam dan ; sebenarnya, dari ukuran . B P P ⊆ P / p o l yBPP⊆P/halHaily\mathrm{BPP}\subseteq \mathrm{P/poly}fffnnnM.M.MfffM.M.MnnnO ( …

13 cc.complexity-theory  circuit-complexity  randomized-algorithms  derandomization  arithmetic-circuits