Pertanyaan yang diberi tag «semidefinite-programming»

Saya ingin memahami bagaimana pemecah Arora-Kale SDP mendekati relaksasi Goemans-Williamson dalam waktu yang hampir linier, bagaimana pemecah Plotkin-Shmoys-Tardos mendekati masalah pecahan "pengepakan" dan "menutupi" dalam waktu yang hampir linear, dan bagaimana algoritme adalah contoh kerangka abstrak "belajar dari para ahli". Tesis Kale memiliki presentasi yang sangat baik, tetapi saya merasa …

34 ds.algorithms  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  semidefinite-programming 

Saya agak bingung dengan literatur optimasi kontinu dan literatur TCS tentang jenis program matematika (MP) yang dapat diselesaikan secara efisien, dan yang tidak. Komunitas optimisasi berkelanjutan tampaknya mengklaim bahwa semua program cembung dapat diselesaikan secara efisien, tetapi saya yakin definisi "efisien" mereka tidak sesuai dengan definisi TCS. Pertanyaan ini telah …

31 ds.algorithms  optimization  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Saya ingin mencari algoritma waktu polinomial yang menentukan apakah rentang set matriks yang diberikan berisi matriks permutasi. Jika ada yang tahu jika masalah ini dari kelas kompleksitas yang berbeda, itu akan sangat membantu. EDIT: Saya telah menandai pertanyaan ini dengan Linear Programming, karena saya memiliki kecurigaan yang kuat bahwa jika …

30 cc.complexity-theory  linear-algebra  linear-programming  semidefinite-programming  polynomial-time 

Ketika mendesain algoritma aproksimasi seseorang kadang-kadang memecahkan program semidefinite diikuti oleh langkah pembulatan. Contoh yang sering digunakan untuk menggambarkan ini adalah Max-Cut. (Lihat misalnya Algoritma Aproksimasi oleh Vijay Vazirani.) Apakah ada sumber atau survei pendidikan yang baik melampaui masalah Max-Cut untuk menjelaskan algoritma pembulatan yang lebih kompleks dan teknik yang …

22 ds.algorithms  reference-request  approximation-algorithms  semidefinite-programming  csp 

Kita tahu bahwa program linier (LP) dapat diselesaikan tepat dalam waktu polinomial menggunakan metode ellipsoid atau metode titik interior seperti algoritma Karmarkar. Beberapa piringan hitam dengan jumlah variabel / kendala super-polinomial (eksponensial) juga dapat diselesaikan dalam waktu polinomial, asalkan kita dapat merancang oracle pemisahan waktu polinomial untuk mereka. Bagaimana dengan …

17 linear-programming  semidefinite-programming  convex-optimization 

Ini adalah tindak lanjut dari pertanyaan terakhir yang diajukan oleh A. Pal: Memecahkan program semidefinite dalam waktu polinomial . Saya masih bingung tentang waktu berjalan aktual dari algoritma yang menghitung solusi dari program semidefinite (SDP). Seperti yang ditunjukkan Robin dalam komentarnya terhadap pertanyaan di atas, SDP tidak dapat dipecahkan dalam …

17 quantum-information  semidefinite-programming  analysis-of-algorithms 

Saya belum bisa menemukan karakterisasi yang tepat dalam menghilangnya kesenjangan dualitas SDP. Atau, kapan "dualitas kuat" bertahan? Misalnya, ketika seseorang bolak-balik antara Lasserre dan SOS SDP, pada prinsipnya seseorang memiliki celah dualitas. Namun, entah mengapa ada alasan "sepele" mengapa celah ini tidak ada. Kondisi Slater tampaknya cukup tetapi tidak perlu …

10 approximation-hardness  convex-optimization  semidefinite-programming  sum-of-squares  primal-dual 

Saya kenal dengan program linier karena mereka dapat memecahkan masalah dengan fungsi objektif linear dan batasan linear. Tetapi apa yang bisa diprogram pemrograman semidefinite yang tidak bisa diprogram oleh pemrograman linier? Saya sudah tahu bahwa program semidefinite adalah generalisasi dari program linear. Juga, bagaimana seseorang mengenali masalah yang dapat dipecahkan …

9 linear-programming  convex-optimization  semidefinite-programming 

Saya bertanya-tanya apakah ada studi sistematis jumlah kuadrat bentuk kuadrat, mirip dengan bentuk kuadrat, yang secara praktis tercermin dalam dekomposisi nilai eigen (yang memiliki implikasi praktis yang sangat besar). Beberapa contoh terkait dengan pentingnya pertanyaan. Analisis komponen utama (PCA) . Diberikan seperangkat poin xi∈Rn,i=1..kxi∈Rn,i=1..kx_i \in \mathbb{R^n}, i=1..k menemukan himpunan sumbu …

9 ds.algorithms  polynomials  semidefinite-programming 

Kami memiliki program semidefinite (SDP) yang wilayah yang layak hanya memiliki sejumlah matriks peringkat- terbatas . Bisakah kita menyimpulkan bahwa wilayah yang layak untuk SDP ini adalah polyhedral?111 Kami percaya ini benar karena bagian 'bundar' dari kerucut matriks semidefinite adalah karena matriks peringkat- ekstrim . Batas 'melengkung' apa pun dari …

8 convex-optimization  semidefinite-programming  polytope 

Saya sedang melihat halaman 28 Lovasz "Program semidefinit dan optimasi kombinatorial" dan ini memberikan perkiraan berikut tentang angka kemandirian grafik maxu′Zumaxu′Zu\max u' Z uZ≻0Z≻0Z\succ 0 Zij=0 ∀ij∈E(G)Zij=0 ∀ij∈E(G)Z_{ij}=0 \ \forall ij\in E(G) tr(Z)=1tr(Z)=1tr(Z)=1 Bisakah saya mendapatkan set independen (atau sesuatu yang dekat dengan set independen) langsung dari solusi relaksasi SDP? …

8 ds.algorithms  graph-theory  semidefinite-programming  independent-set