Ilmu Komputasi

Saya mencoba memahami beberapa hasil dan akan menghargai beberapa komentar umum tentang penanganan masalah nonlinier. Persamaan Fisher (PDE reaksi-difusi nonlinier), ut=duxx+βu(1−u)=F(u)ut=duxx+βu(1−u)=F(u) u_t = du_{xx} + \beta u (1 - u) = F(u) dalam bentuk diskrit, u′j=Lu+βuj(1−uj)=F(u)uj′=Lu+βuj(1−uj)=F(u) u_j^{\prime} = \boldsymbol{L}\boldsymbol{u} + \beta u_j (1 - u_j) = F(\boldsymbol{u}) di mana LL\boldsymbol{L} …

15 numerical-analysis  nonlinear-equations  implicit-methods  newton-method  explicit-methods 

Orang-orang Ilmu Komputasi: Saya awalnya memposting pertanyaan ini di Math Stack Exchange dan seseorang berkomentar bahwa saya mungkin mendapatkan jawaban "jauh lebih baik" di sini: Saya seorang pemula dalam metode numerik dan Matlab. Saya mencoba untuk mengevaluasi jumlah berikut dari dua integral tiga (ini jelas dapat ditulis lebih sederhana, tetapi …

15 matlab 

Saya perlu penjelasan sederhana tentang Metode Multigrid atau beberapa literatur tentang ini. Saya kenal dengan metode iterasi termasuk BiCGStab, CG, GS, Jacobi dan prekondisi, tetapi saya pemula dengan metode multigrid. Adakah yang bisa menjelaskan hal ini secara terperinci atau setidaknya memberikan pseudocode atau kode sumber yang jelas, bahkan dengan literatur …

15 linear-algebra  pde  multigrid 

Saya tertarik untuk menyelesaikan persamaan Poisson menggunakan pendekatan finite-difference. Saya ingin lebih memahami bagaimana menulis persamaan matriks dengan kondisi batas Neumann. Akankah seseorang meninjau yang berikut, apakah itu benar? Matriks beda hingga Persamaan Poisson, ∂2u(x)∂x2=d(x)∂2u(x)∂x2=d(x) \frac{\partial^2u(x)}{\partial x^2} = d(x) dapat didekati dengan persamaan matriks hingga-perbedaan, 1(Δx)2M∙u^=d^1(Δx)2M∙u^=d^ \frac{1}{(\Delta x)^2} \textbf{M}\bullet \hat …

15 finite-difference  boundary-conditions  poisson  banded-matrix 

Saya menulis sebuah program / perpustakaan yang saya gunakan untuk mendapatkan hasil dalam sebuah artikel. (Di sini adalah , tapi pertanyaan saya adalah umum.) Saya harus tes yang saya jalankan secara teratur menggunakan ctest(dibutuhkan beberapa menit untuk berjalan). Untuk mereproduksi beberapa tabel atau angka dalam artikel, saya harus membuat skrip …

15 reproducibility 

Saya ingin tahu apa yang terjadi pada prekondisi polinomial. Saya tertarik pada mereka, karena mereka tampak relatif elegan dari perspektif matematika, tetapi sejauh yang saya baca dalam survei tentang metode krylov, mereka umumnya berkinerja sangat buruk sebagai prekondisi. Dalam kata-kata Saad dan van der Host, "Minat saat ini dalam teknik-teknik …

15 iterative-method  preconditioning  krylov-method 

Saya membuat simulator astronomi sederhana yang harus menggunakan fisika Newton untuk mensimulasikan pergerakan planet dalam suatu sistem (atau benda apa pun, dalam hal ini). Semua benda adalah lingkaran dalam bidang Euclidean, yang memiliki sifat seperti posisi, kecepatan, massa, jari-jari dan gaya yang dihasilkan. Saya ingin memperbarui alam semesta dalam langkah-langkah …

15 time-integration 

Saya mencari beberapa implementasi open source (salah satu dari Python, C, C ++, Fortran baik-baik saja) dari pendekatan rasional ke suatu fungsi. Sesuatu di sepanjang artikel [1]. Saya memberinya fungsi dan mengembalikan dua polinomial, yang rasionya merupakan perkiraan pada interval yang diberikan dan kesalahannya berosilasi dengan amplitudo yang sama dan …

15 performance  special-functions 

Saya ingin memvisualisasikan hasil simulasi, diperoleh dengan menggunakan pendekatan Disceruous Galerkin (DG), dalam ParaView. Demikian pula dengan metode volume hingga, domain masalah dibagi menjadi sel berbentuk kubus ("elemen"). Berbeda dengan metode volume hingga, dalam setiap sel tidak hanya ada satu nilai untuk vektor solusi , tetapi setiap sel berisi solusi …

15 finite-element  visualization  discontinuous-galerkin 

apa metode canggih untuk solusi numerik ODE dengan sisi kanan terputus-putus? Saya sebagian besar tertarik sedikit demi sedikit fungsi sisi kanan, misalnya tanda. Saya mencoba memecahkan persamaan dari tipe berikut: x˙v˙=v={(|Fexternal|−|Ffriction|)sign(Fexternal)0:|Fexternal|&lt;|Ffriction|:otherwisex˙=vv˙={(|Fexternal|−|Fgesekan|)tanda⁡(Fluar):|Fluar|&lt;|Fgesekan|0:jika tidak\begin{align*} \dot x &= v\\ \dot v &= \begin{cases} (|F_\text{external}| - |F_\text{friction}|) \mathop{\rm sign} (F_\text{external}) & :|F_\text{external}| < |F_\text{friction}|\\ …

15 ode 

Saya perlu menghitung integral berikut: f ( E ) = T r12πi∫Cf(E)dE12πi∫Cf(E)dE {1\over 2\pi i} \int_C f(E) \, d E Di manahadalah matriks (satu partikel kinetik dan energi potensial dinyatakan dalam basis),Gadalah matriks yang bergantung padaE(fungsi satu-partikel banyak-tubuh Green) dan integral kontur adalah setengah lingkaran kiri. Integrandf(E)memiliki kutub pada sumbu …

15 complex-analysis 

Tampaknya ada dua jenis fungsi pengujian utama untuk pengoptimal tanpa-derivatif: satu garis seperti fungsi Rosenbrock , dengan titik awal set poin data nyata, dengan interpolator Apakah mungkin untuk membandingkan katakanlah 10d Rosenbrock dengan masalah 10d nyata? Orang dapat membandingkan dengan berbagai cara: menggambarkan struktur minimum lokal, atau menjalankan pengoptimal ABC …

15 optimization  data-sets 

Ada banyak skema FD untuk persamaan advection diskusikan di web. Misalnya di sini: http://farside.ph.utexas.edu/teaching/329/lectures/node89.html∂T∂t+u∂T∂x=0∂T∂t+u∂T∂x=0\frac{\partial T}{\partial t}+u\frac{\partial T}{\partial x}=0 Tapi saya belum melihat ada yang mengusulkan skema angin "implisit" seperti ini: .Tn + 1saya- Tnsayaτ+ U Tn + 1saya- Tn + 1i - 1hx= 0Tsayan+1-Tsayanτ+kamuTsayan+1-Tsaya-1n+1hx=0\frac{T^{n+1}_i-T^{n}_i}{\tau}+u\frac{T^{n+1}_i-T^{n+1}_{i-1}}{h_x}=0 Semua skema melawan angin yang saya …

15 finite-difference  implicit-methods  advection 

Saya menjalankan simulasi dinamika molekul (MD) menggunakan beberapa paket perangkat lunak, seperti Gromacs dan DL_POLY. Gromacs sekarang mendukung algoritma dekomposisi partikel dan domain dekomposisi. Secara default, simulasi Gromacs menggunakan dekomposisi domain, meskipun selama bertahun-tahun, hingga saat ini, dekomposisi partikel adalah satu-satunya metode yang diterapkan dalam Gromacs. Dalam salah satu makalah …

15 parallel-computing  efficiency  molecular-dynamics  simulation 

Meta itu sepertinya menyarankan bahwa nasihat karier tidak masalah. . . jadi begini. Saya memiliki beberapa teman dekat di bidang ML dan pemodelan matematika hanya menyelesaikan PhD dan mulai mencari pekerjaan. Meskipun keduanya cukup berkualitas dan berbakat, tidak ada yang tertarik untuk tetap tinggal di Academia. Selain rujukan pribadi dan …

15 career-development