Ilmu Komputasi

Saya memiliki dataset yang mengalir ke jutaan titik data dalam 3D. Untuk perhitungan yang saya lakukan, saya perlu menghitung tetangga (pencarian rentang) untuk setiap titik data dalam radius, mencoba untuk menyesuaikan suatu fungsi, menghitung kesalahan untuk fit, ulangi ini untuk titik data berikutnya dan seterusnya. Kode saya berfungsi dengan baik …

14 algorithms  data-structures  nearest-neighbors  spatial-data 

Dalam praktiknya, runtime penyelesaian IVP ˙ x ( t ) = f ( t , x ( t ) ) secara numerik x˙(t)=f(t,x(t)) for t∈[t0,t1]x˙(t)=f(t,x(t)) for t∈[t0,t1] \dot{x}(t) = f(t, x(t)) \quad \text{ for } t \in [t_0, t_1] x(t0)=x0x(t0)=x0 x(t_0) = x_0 sering didominasi oleh lamanya mengevaluasi sisi kanan …

14 ode  numerical-analysis 

Saya ingin menerapkan ekspresi berikut dalam Python: mana x dan y adalah array numpy dengan ukuran n , dan k adalah array numpy ukuran n × n . Ukuran n mungkin hingga sekitar 10.000, dan fungsinya adalah bagian dari loop dalam yang akan dievaluasi berkali-kali, jadi kecepatan itu penting.xsaya= ∑j …

14 python  numpy 

Misalkan kita memiliki sistem linier dan kita tidak tahu apa-apa tentang pengkondisiannya dan tidak memiliki informasi awal tentang solusinya. Kami secara membabi buta menerapkan eliminasi Gaussian dan mendapatkan beberapa solusi . Apakah mungkin untuk menentukan apakah solusi ini dapat dipercaya (yaitu bahwa sistem dikondisikan dengan baik) tanpa analisis awal yang …

14 linear-solver  condition-number  conditioning 

Katakanlah saya memiliki sistem linier Ax=bAx=bA x = b , yang konvergen dengan cepat menggunakan metode Krylov yang sesuai (seperti CG atau GMRES) untuk semua bbb . Jika BBB adalah matriks dengan peringkat rendah rrr, akankah metode Krylov yang sama pada sistem (A+B)x=b(A+B)x=b(A + B) x = b juga konvergen …

14 krylov-method 

Dalam solusi numerik PDE nilai batas awal, sangat umum untuk menggunakan paralelisme dalam ruang . Adalah jauh lebih jarang untuk menggunakan beberapa bentuk paralelisme dalam diskritisasi waktu , dan bahwa paralelisme biasanya jauh lebih terbatas. Saya menyadari semakin banyak kode dan karya yang diterbitkan yang menunjukkan paralelisme temporal, tetapi tidak …

14 pde  parallel-computing  time-integration 

Saya sedang menulis makalah yang dapat direproduksi, dan makalah ini memiliki hasil komputasi yang dihasilkan oleh skrip Python (skrip MATLAB serupa menghasilkan hasil yang hampir identik). Saya merasa bahwa makalah ini akan lebih mudah dipahami oleh pembaca jika mereka dapat mencocokkan perhitungan di koran dengan perhitungan dalam kode. Karya ini …

14 python  software  reproducibility 

Sebanyak saya mencoba menemukan penjelasan singkat di internet, saya sepertinya tidak bisa memahami konsep perbedaan terbatas mimesis, atau bagaimana itu bahkan berhubungan dengan perbedaan hingga standar. Akan sangat membantu untuk melihat beberapa contoh sederhana bagaimana mereka diimplementasikan untuk PDE linear klasik (hiperbolik, elips dan parabola).

14 pde  finite-difference 

Saya mencoba mencari beberapa sumber untuk membantu menjelaskan bagaimana memilih kondisi batas saat menggunakan metode beda hingga untuk menyelesaikan PDE. Buku-buku dan catatan yang saat ini saya memiliki akses untuk semua mengatakan hal serupa: Aturan umum yang mengatur stabilitas di hadapan batas terlalu rumit untuk teks pengantar; mereka membutuhkan mesin …

14 pde  finite-difference  boundary-conditions  advection 

Saya telah menghabiskan beberapa bulan terakhir pada pengkodean program Fortran untuk memecahkan sistem PDE tertentu (menggambarkan aliran / pembakaran fluida). Saya mencoba menggunakan Fortran standar terbaru dan kapabilitas baru OOP yang dimiliki Fortran. Saya bekerja sendiri dan tidak memiliki guru Fortran di sebelah saya untuk mengajukan pertanyaan, jadi cara nataral …

14 fortran 

Saya ingin menghitung spektrum ( semua nilai eigen) dari matriks jarang besar (ratusan ribu baris). Ini sulit. Saya bersedia menerima perkiraan. Apakah ada metode perkiraan untuk melakukan ini? Sementara saya berharap jawaban umum untuk pertanyaan ini, saya juga akan puas dengan jawaban dalam kasus khusus berikut. Matriks saya adalah Laplacian …

14 linear-algebra  eigensystem  graph-theory  approximation 

Algoritma Remez adalah rutin iteratif yang terkenal untuk memperkirakan suatu fungsi oleh polinomial dalam norma minimum. Tapi, seperti yang dikatakan Nick Trefethen [1] tentang itu: Sebagian besar dari [implementasi] ini telah berlangsung bertahun-tahun dan pada kenyataannya, sebagian besar dari mereka tidak menyelesaikan masalah aproksimasi umum terbaik seperti yang ditunjukkan di …

14 optimization  approximation 

Di mana pun saya melihat, tutorial / dokumen dll PETSc mengatakan bahwa itu berguna untuk aljabar linier dan biasanya menentukan bahwa sistem jarang akan mendapat manfaat. Bagaimana dengan matriks padat? Saya khawatir tentang menyelesaikan untuk padat .A x = bAx=bAx=bSEBUAHAA Saya telah menulis kode saya sendiri untuk CG dan QMR …

14 linear-algebra  petsc  blas 

Saya memiliki masalah ketika saya ingin menggunakan perkiraan perbedaan pusat tingkat tinggi: ( - kamui + 2 , j+ 16 ui + 1 , j- 30 usaya , j+ 16 ui - 1 , j- kamui - 2 , j12)(−ui+2,j+16ui+1,j−30ui,j+16ui−1,j−ui−2,j12)\left(\frac{-u_{i+2,j}+16u_{i+1,j}-30u_{i,j}+16u_{i-1,j}-u_{i-2,j}}{12}\right) untuk persamaan Poisson dalam domain kuadrat di mana syarat batasnya …

14 pde  finite-difference 

Seperti yang saya pahami, karena solusi untuk program linier selalu terjadi pada titik set yang layak polyhedral (jika ada solusi dan nilai fungsi objektif yang optimal dibatasi dari bawah, dengan asumsi masalah minimisasi), bagaimana bisa pencarian melalui interior wilayah yang layak menjadi lebih baik? Apakah konvergen lebih cepat? Dalam keadaan …

14 convex-optimization  linear-programming